Adam Narkiewicz (http://narkiewicz.info/)
Demografia
Przedmiot prowadzony przez prof. dr hab. Irenę E. Kotowską w semestrze 2006/2007Z
Wykład 1. Wprowadzenie do problematyki badań demograficznych. Przedmiot demografii. Źródła informacji o zjawiskach ludnościowych i ich pomiar. Zasady budowy podstawowych współczynników demograficznych. Siatka Lexisa. Metody analizy demograficznej.
Etymologia: demografia = demos (lud) + grapheia (opis) – z greckiego.
Definicja. Demografia to nauka o prawidłowościach rozwoju ludności w konkretnych warunkach gospodarczych i społecznych badanego regionu. Zajmuje się ona opisem procesu zmian stanu i struktury ludności, uwarunkowania tych zmian i ich skutków.
Podstawowe jednostki badanych zbiorowości w demografii to pojedynczy człowiek, rodzina lub gospodarstwo domowe.
Cechy demograficzne i społeczno-ekonomiczne podlegające badaniu to: wiek, płeć, stan cywilny, wykształcenie, zamieszkanie, stan zawodowy, opis rodziny itp.
Źródła informacji:
1. Badania pełne (np. powszechne spisy ludności);
2. Badania niepełne (np. ankiety w obrębie określonej populacji);
3. Rejestracja bieżąca (np. ewidencja bieżącego stanu ludności – listy meldunkowe, ewidencja zgonów i urodzeń, ewidencja ruchu naturalnego ludności, dane urzędów stanu cywilnego o urodzeniach, zgonach i małżeństwach).
Składowe dynamiki ludności to: rodność, umieralność, migracja.
Kohorta urodzeniowa (generacja) to ogół ludzi, którzy urodzili się w tym samym czasie.
Wiek produkcyjny dla mężczyzn to 18-64; dla kobiet to 18-59.
Prognoza jest to projekcja, której założenia zostały uznane za najbardziej prawdopodobne. Różne warianty założeń to scenariusze.
Piramidy wieku:
1. Struktura wieku progresywna (trójkąt);
2. Struktura wieku zastojowa (półowal);
3. Struktura wieku regresywna (drzewko).
Równowaga w poziomie ludności jest zapewniona, gdy na kobietę przypada 2,1 dziecka. W chwili obecnej w Europie wskaźnik ten wynosi ok. 1,5 dziecka na kobietę.
Na odtwarzanie populacji składają się:
1. Ruch naturalny (urodzenia, zgony, tworzenie i rozwiązywanie rodzin – małżeństwa, rozwody, separacja, kohabitacja);
2. Ruch migracyjny (migracje wewnętrzne, zewnętrzne – imigracja, emigracja i repatriacja).
Zjawiska i procesy demograficzne: rodność i płodność, małżeńskość, umieralność, migracje, tworzenie i rozpad rodzin oraz gospodarstw domowych.
Zmienne zasobów – np. liczba ludności, kobiet, nowożeńców, gospodarstw domowych. Ich pomiaru dokonuje się w określonym momencie czasu.
Zmienne strumieni – zdarzenia zachodzące w zbiorowościach (np. urodzenia, zgony), pomiar w ustalonym przedziale czasu.
Stan ludności w momencie t = stan ludności w momencie t-1 + urodzenia w okresie (t-1,t) – zgony w okresie (t-1,t) + imigracja w tym okresie – emigracja w tym okresie.
Metody analizy demograficznej:
1. Analiza poprzeczna (przekrojowa) – dotyczy zdarzeń, które wystąpiły w danej populacji w pewnym przedziale czasu;
2. Analiza wzdłużna (kohortowa) – dotyczy zdarzeń, które wystąpiły w jednej generacji (kohorcie) w ciągu czasu istnienia tej generacji (możliwość analizy natężenia i kalendarza, czyli rozkładu zdarzeń w czasie).
Definicja. Kohorta jest to zbiorowość osób, które doświadczyły określonego zdarzenia w tym samym czasie.
Definicja. Kohorta hipotetyczna jest to populacja poddana obserwacji w ustalonym okresie składająca się z wielu kohort.
Prezentacja wyników pomiarów zjawisk i procesów demograficznych odbywa się za pomocą wielkości absolutnych i względnych oraz współczynników demograficznych. Współczynniki demograficzne dzielą się na ogólne i cząstkowe. Rodzaje zmiennych:
1. Iloraz zmiennych zasobów (np. liczba kobiet do liczby mężczyzn w populacji – współczynnik femonizacji);
2. Iloraz zmiennych strumieni (np. iloraz rozwodów i małżeństw);
3. Iloraz zmiennych strumieni i zmiennych zasobu (np. zgony/ludność – natężenie zjawiska).
Współczynniki demograficzne dzielą się na:
1. Współczynniki pierwszej kategorii – iloraz liczby zdarzeń do liczby ludności, która mogła wcześniej doświadczyć tych zdarzeń ale ich nie doświadczyła. Np. Współczynnik pierwszych małżeństw – liczba małżeństw odniesiona do liczby osób stanu wolnego; współczynnik pierwszych urodzeń małżeńskich – liczba urodzeń pierwszej kolejności odniesiona do liczby bezdzietnych mężatek.
2. Współczynniki drugiej kategorii – iloraz liczby zdarzeń do liczby ludności obejmującej zarówno osoby, które doświadczyły tych zdarzeń jak i te, które ich nie doznały. Np. współczynnik płodności – liczba urodzeń odniesiona do liczby kobiet w wieku rozrodczym (zarówno tych, które w badanym okresie urodziły dziecko jak i tych, które nie urodziły).
Siatka Lexisa – rodzaje zbiorowości:
1. Zbiorowość żyjących I rodzaju – są to osoby, które dożyły wieku x ukończonych lat w roku kalendarzowym (t,t+1).
2. Zbiorowość żyjących II rodzaju stanowią osoby, będące w wieku x ukończonych lat w momencie t.
Siatka Lexisa – typy obserwacji:
1. Obserwacja (zbiorowość zdarzeń) I rodzaju – romb z poziomym bokiem. Np. osoby urodzone w tym samym roku, zmarłe w wieku x ukończonych lat.
2. Obserwacja (zbiorowość zdarzeń) II rodzaju – romb z pionowym bokiem. Np. osoby zmarłe w pewnym roku, urodzone w pewnym określonym roku wcześniejszym.
3. Obserwacja (zbiorowość zdarzeń) III rodzaju – kwadrat. Np. zmarli w pewnym określonym odcinku czasu, którzy ukończyli x lat.
Wykład 2. Syntetyczne miary reprodukcji ludności. Rodność i umieralność – podstawowe mierniki.
Definicje:
1. Przyrost naturalny – różnica między liczbą urodzeń a liczbą zgonów w danym okresie;
2. Przyrost rzeczywisty – różnica między przyrostem naturalnym i saldem migracji zagranicznych;
3. Współczynnik przyrostu naturalnego: ;
4. Współczynnik przyrostu rzeczywistego: ;
5. Współczynnik dynamiki demograficznej: ;
6. Współczynnik feminizacji: ;
7. Współczynnik dzietności ogólnej (dzietności teoretycznej lub płodności całkowitej): ;
8. Współczynnik reprodukcji brutto: ;
9. Współczynnik reprodukcji netto:;
Gdzie: Ut – liczba urodzeń w roku t; Zt – liczba zgonów w roku t; Lt – liczba ludności w roku t; St – saldo migracji w roku t; K – liczba kobiet; M – liczba mężczyzn; Udz – liczba urodzonych dziewcząt; L(x) – liczba kobiet dożywających wieku x.
1. Rodność – termin ten dotyczy natężenia urodzeń w określonej zbiorowości i określonym czasie.
2. Płodność oznacza natężenie urodzeń żywych rozpatrywanych w zbiorowości kobiet w wieku rozrodczym, zależnym od cech biologicznych organizmu ludzkiego.
3. Urodzenie żywe – jest co całkowite wydalenie lub wydobycie z ustroju matki noworodka, niezależnie od czasu trwania ciąży, który wykazuje jakiekolwiek oznaki życia. Do statystyki dokumentacja obejmuje wszystkie urodzenia o wadze co najmniej 500 g lub gdy ciąża trwała co najmniej 22 tygodnie lub gdy dziecko mierzyło co najmniej 25 cm.
4. Urodzenia martwe – jest to zgon następujący przed całkowitym wydaleniem lub wydobyciem dziecka z ustroju matki, niezależnie od czasu trwania ciąży.
Czynniki bezpośrednio determinujące liczbę urodzeń, zmienne wymierne:
1. Liczba i struktura wieku ludności;
2. Liczba i struktura wieku kobiet;
3. Zachowania prokreacyjne;
4. Liczba zawieranych małżeństw i struktura nowożeńców według wieku;
5. Liczba oraz struktura według wieku migrantek ze wsi do miasta;
6. Wzorzec umieralności, zwłaszcza niemowlęcej i dziecięcej.
Czynniki bezpośrednio determinujące liczbę urodzeń, zmienne niewymierne:
1. Polityka zatrudnienia, zwłaszcza stopień aktywizacji zawodowej kobiet;
2. Poziom wykształcenia społecznego;
3. Perspektywy wychowania i wykształcenia potomstwa w powiązaniu z warunkami życia ludności;
4. System płac, dodatków rodzinnych i innych bodźców ekonomicznych;
5. Warunki mieszkaniowe;
6. Dostępność środków antykoncepcyjnych;
7. Działanie przepisów prawnych dopuszczających przerywanie ciąży;
8. Wierzenia religijne.
Ogólnym miernikiem rodności jest surowy współczynnik urodzeń (crude birth rate): oraz ogólny współczynnik płodności (general fertility rate): .
Wykład 3. Standaryzacja współczynników demograficznych. Tablice trwania życia – zasady budowy tablic, analiza podstawowych parametrów tablic.
Rozważmy tabelkę dotyczącą dynamiki zgonów ludności Polski według wieku. W wierszach są poszczególne kategorie wiekowe (zmienna j). W kolumnach są liczby zgonów w tysiącach w obrębie poszczególnych grup wiekowych w okresie początkowym (yj0) i końcowym (yj1) oraz liczby ludności w obrębie poszczególnych grup wiekowych w okresie początkowym (zj0) i końcowym (zj1). Cząstkowe współczynniki zgonów wylicza się na podstawie formuły: xj0 = yj0 / zj0. Analogicznie dla okresu końcowego.
Indeks agregatowy wielkości stosunkowych, tzw. indeks wszechstronny ma postać: .
Agregatowy indeks wpływu zmian w strukturze zgonów (czynnik y) według formuły Laspeyresa: .
Agregatowy indeks o stałej strukturze zgonów (czynnik y) według formuły Laspeyresa: .
Agregatowy indeks wpływu zmian w strukturze ludności (czynnik z) według formuły Laspeyresa: .
Agregatowy indeks o stałej strukturze ludności (czynnik z) według formuły Laspeyresa: .
Agregatowy indeks wpływu zmian w strukturze zgonów (czynnik y) według formuły Paaschego: .
Agregatowy indeks o stałej strukturze zgonów (czynnik y) według formuły Paaschego: .
Agregatowy indeks wpływu zmian w strukturze ludności (czynnik z) według formuły Paaschego: .
Agregatowy indeks o stałej strukturze ludności (czynnik z) według formuły Paaschego: .
1. Tablice trwania życia (wymieralności) są konstrukcją teoretyczną umożliwiającą prowadzenie szczegółowej analizy procesu wymierania badanej populacji. (tablice wymierania generacji, tablice przekrojowe).
2. Ludność zastojowa (stacjonarna) to koncepcja teoretyczna, populacja o niezmiennej liczbie urodzeń oraz niezmiennym porządku wymierania (zależnych od określonego poziomu umieralności w danym wieku), przy jednoczesnym braku migracji, czyli ogólna liczba jednostek nie ulega zmianie (przyrost naturalny równa się zero).
3. Ludność ustabilizowana to zbiorowość ludzi, w której niezmienne natężenie urodzeń oraz niezmienny porządek wymierania (o określonym poziomie w poszczególnych grupach wieku), przy jednoczesnym braku migracji, powodują, że współczynnik przyrostu naturalnego jest wielkością stałą, a liczba ludności stale rośnie, ewentualnie stale maleje.
Elementy tablicy trwania życia:
1. x – wiek;
2. qx – prawdopodobieństwo zgonu w ciągu roku osoby w wieku x ukończonych lat;
3. lx – liczba osób dożywających wieku x ukończonych lat;
4. dx – liczba osób zmarłych w ciągu roku w wieku x ukończonych lat;
5. Lx – średnia liczba osób dożywających wieku x ukończonych lat (ludność stacjonarna);
6. Tx – łączna liczba lat, jaką mają do przeżycia do końca trwania danej generacji wszystkie osoby w wieku x ukończonych lat;
7. ex – przeciętne (oczekiwane) dalsze trwanie życia osoby w wieku x ukończonych lat;
Oznaczmy przez X czas trwania życia. Dystrybuanta F(x) = P(X ≤ x) określa prawdopodobieństwo, że śmierć nastąpiła w przedziale [0,x].
Funkcję przeżycia (funkcję trwania życia, survival function) określa prawdopodobieństwo dożycia wieku x: S(x) = P(X>x) = 1 – F(x).
Własności funkcji przeżycia:
1. Malejąca;
2. S(0) = 1;
3. Ciągła (założenie o braku wojen, rewolucji, zamachów terrorystycznych);
4. S(x) zbiega do 0 gdy x zbiega do nieskończoności.
Prawdopodobieństwo, zgonu osoby między wiekiem x a wiekiem y można wyznaczyć bezpośrednio: P(x < X < y) = F(y) – F(x) = S(x) – S(y).
Prawdopodobieństwo zgonu osoby między wiekiem x a wiekiem y, pod warunkiem, że dożyje ona wieku x: P(x < X < y | X > x) = (F(y) – F(x))/(1 – F(x)) = (S(x) – S(y))/S(x).
Niech npx oznacza prawdopodobieństwo, że osoba przeżyje co najmniej x+n lat pod warunkiem, że osiągnie wiek x oraz nqx oznacza prawdopodobieństwo, że osoba ta umrze przed osiągnięciem wieku x+n pod warunkiem, że osiągnęła wiek x. Wówczas npx + nqx = 1.
npx = S(x+n)/S(x) oraz nqx = 1 – S(x+n)/S(x).
Zmienna losowa T(x) to dalsze trwanie życia osoby, która dożyła wieku x (future life time of a person at age x). T(x) = X – x. Zatem P(T(X) ≤ n) = P(X – x ≤ n) = P(X ≤ x+n) = npx. Zachodzi T(0) = X oraz xp0 = S(x).
Niech L(x) będzie zmienną losową oznaczającą liczbę dożywających wieku x (z generacji początkowej l0). Zmienna L(x) ma rozkład dwumianowy z n= l0 i p=S(x), zatem E{L(x)} = l0S(x) = lx.
Niech D(x) oznacza losową liczbę zmarłych w ciągu roku w wieku x ukończonych lat. Zmienna D(x) ma rozkład dwumianowy z n= l0 i p=S(x)-S(x+1), zatem E{D(x)} = l0(S(x)-S(x+1) = lx- lx+1 = dx.
Niech K(x) oznacza całkowitą liczbę lat do przeżycia przez osobę w wieku x ukończonych lat: P(K(x) = k) = P(x ≤ T(x) < k+1) = F(k+1)-F(k) = kpxqx+k.
Lx = lx –axdx – średnia liczba dożywających, gdzie a wyraża udział zgonów „starszych” w ogólnej liczbie zgonów. Zakładając, że rozkład zgonów jest równomierny, można przyjąć iż a = ½, w związku z czym Lx = (lx + lx+1)/2.
- fundusz czasu, jaki mają do przeżycia osoby w wieku x lat. Wartośc oczekiwana zmiennej losowej T(x), czyli ex = E{T(x)} zwana jest przeciętnym dalszym trwanie życia. Jest wyznaczana jako ...
purpura