elektra 2.doc

1. Wstęp

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Metoda techniczna polega na pomiarze prądu i napięcia oraz na wyliczeniu rezystancji z zależności określonej wzorem:

W czasie pomiarów woltomierz i amperomierz mogą być włączone w dwojaki sposób. W przypadku połączenia z rys. 1 (tzw. łącznia prądowa) amperomierz mierzy prąd I płynący przez Rx (Ia =I), natomiast woltomierz napięcie Uv = Ua + U, gdzie Ua = I *Ra.

Zgodnie ze wzorem:

Jeżeli chcemy więc dokładnie obliczyć wartość mierzonej rezystancji, należy w przypadku łączni prądowej uwzględnić poprawkę na rezystancję cewki amperomierza Ra. Jeżeli Rx >> Ra, wtedy poprawkę można pominąć i Rx liczyć ze wzoru przybliżonego

W związku z tym często mówimy, że łączna prądowa służy do pomiaru dużych oporności Rx >> Ra.

Połączenie w sposób pokazany na rys. 2nazywamy łącznią napięciową.

W tym przypadku woltomierz mierzy dokładnie napięcie na badanym oporniku Rx

Natomiast wskazanie amperomierza zgodnie z PPK jest równe Ia = I + Iv. Dokładna wartość mierzonej rezystancji jest więc obecnie równa:

              Jeżeli Rx << Rv, to poprawkę wynikającą ze skończonej wartości oporności woltomierza Rv można pominąć i zastosować przybliżony wzór

Pomiar rezystancji metodą mostkową

Podstawowy układ mostka Wheatstone’a przedstawia nam rys.3 Jest on zbudowany z czterech rezystorów tworzących ramiona mostka. W jedną z jego przekątnych włączone jest źródło napięcia stałego zasilające mostek. Tą przekątną mostka nazywamy przekątną zasilania, jest ona oznaczona literami AB. W drugą przekątną zwaną przekątną indykacji, oznaczoną CD, włączony jest czuły galwanometr, którego zadaniem nie jest pomiar wartości płynącego prądu, lecz stwierdzenie obecności prądu w gałęzi, w którą jest włączony. Dzięki temu mamy możliwość oceny stanu zrównoważenia lub niezrównoważenia mostka. Układ mostkowy może znajdować się zawsze tylko w jednym z dwóch stanów: stanie równowagi kiedy napięcie UCD = 0 oraz prąd galwanometru Ig = 0, oraz stanie niezrównoważenia kiedy występuje napięcie na przekątnej indykacji UCD ą 0 oraz związany z tym prąd galwanometru Ig ą 0. Warunkiem uzyskania równowagi mostka Wheatstone’a jest spełnienie warunku:

lub po przekształceniu:

Z przedstawionych wyżej zależności wynika że stan równowagi mostka nie zależy od napięcia zasilającego, ani od rodzaju użytego wskaźnika równowagi mostka. Równoważenie mostka w przedstawionej konstrukcji odbywa się przez zmianę stosunku . Jeżeli stosunek ten oznaczymy jako S, to wartość nieznanej rezystancji będziemy mogli obliczyć z zależności R1=R2*S. Ponieważ pomiar rezystancji dokonuje się w chwili gdy Ig = 0, a więc kiedy wskazówka galwanometru nie wychyla się, mostek umożliwia zerową metodę pomiaru, która należy do dokładniejszych metod laboratoryjnych.

2. Schematy pomiarowe

Rys 1.                                                                              Rys 2.

                            Rys 3 Mostek Wheatstone’a

1.      Tabele wyników pomiarowych

2.      Analiza błędów pomiarowych (z dokładnością do 4 miejsc po przecinku)

3.      Wnioski

-          Błędy pomiarowe dla małych oporności (Rx << Rv) są znacznie większe

dla układu 2.

-          Błędy pomiarowe dla dużych oporności (Rx >> Rv) są większe dla układu 1.

-          W związku z powyższymi uklad 1, czyli Metoda łączni napięciowej nadaje się do pomiarów małych rezystancji, natomiast układ 2 – Metoda łączni prądowej do pomiarów dużych rezystancji.