Statystyka wzory

        Średnia statystyczna  

  - suma wszystkich składników

N - liczebność składników

Wi =          częstość względna po * 100% otrzymamy udział w %  

n­i­ – dana liczba ni

n – suma wszystkich ni

Skni = wynik Skni­ + ni

Skwi =   

D = Xmax   ni   wartość najczęstsza – występuje tam gdzie jest najwięcej ni­   wtedy gdy nie ma przedziału.

Dominanta w równych przedziałach:

D = xd +

Xd - dolna granica przedziału z dominantą

nd - liczebność przedziału z dominantą

nd-1 - liczebność przedziału poprzedzającego przedział z dominantą

nd+1 - liczebność przedziału po przedziale z dominantą

Xd – długość przedziału z dominantą

gi =    - gęstość liczebności      - długość przedziału  (gdy przedziały są nierówne)

D = xd +

Mediana Me = = X np. 0,50*N = X……. – Znaleźć najbliższą liczbę w Skni

Q0,25 – kwantyl 1

Q0,75 – kwantyl 3

Me == +

Q - kwantyl

Xb - dolna granica przedziału z kwantylem

B*N – numer obserwacji który jest kwantylem

F* - skumulowana liczebność Skni w przedziale poprzedzającym przedział z kwantylem.

Nb - liczebność ni przedziału z kwantylem

- długość przedziału z kwantylem

Gdy nie na przedziałów

Wariancja   S2 =

S =    Odchylenie standardowe

WZ =    współczynnik zmienności  ale

Jeżeli wynik z Wz zawiera się między:

(0%-20%) – zróżnicowanie słabe

(20%-40%) – zróżnicowanie przeciętne

(40%-60%) – zróżnicowanie wysokie

powyżej 60% - zróżnicowanie wysokie

              - środek (średnia) wybranego przedziału

Gdy są liczby

S2 =

Wz =    ale

Gdy przedziały są równe

S2 =

Wz =    ale

Gdy przedziały są nierówne

Odchylenie ćwiartkowe

Q =

Wz =                            Me == +

Mierniki asymetrii:

Współczynnik asymetrii Pirsona  AP =

Współczynnik asymetrii Yulla Kendalla AS­ =

Wykład

Yt = a1t + a0

Q1 =

a0 =

Wariancja resztowa

Odchylenie standardowe reszt:

Współczynnik zmienności

Współczynnik zgoności

Współczynnik determinacji

              oraz d wyrażone są w %

p – cena

q – ilość

o – okres bazowy (dawniejszy)

n – okres badany (świeższy)

Zespołowy indeks wartości

Zespołowy indeks zmiany cen Laspeyres-a

Zespołowy indeks cen Passchego

Równości indeksowe

Współczynnik korelacji Pearsona:

cor(xy) – suma po wymnożeniu wszystkich średnich i podzielona przez liczebność średnich N. Od tego odejmujemy iloczyn średnich i dzielimy to wszystko przez iloczyn Sx i Sy.

                                            Średnia łączna ilość

Analiza regresji – ocenia o ile średnio rzecz biorąc zmienia się wartość zmiennej y gdy zmienna niezależna x wzrośnie o jednostkę.

Miarą dokładności z jaką linie regresji opisują związek między zmiennymi jest współczynnik determinacji:

Współczynnik korelacji RANG:

Czy między powierzchnią, a ceną zachodzi zależność? x – powierzchnia y – cena

Vx – rosnąca kolejność wg x

Współczynnik Czuprowa:                                                                     

   gdzie  

                                          k- liczba wyróżnionych

1-α – poziom ufności (bliskie 0)

uα – wartość, wielkość odczytana z tablic rozkładu normalnego.

tα - wartość, wielkość odczytana z tablic rozkładu w wierszu n – 1 i w kolumnie α

- z tablic rozkładu wiersz n – 1 kolumna

- wiersz n-1 kolumna

H0 – hipoteza sprawdzana

H1 – hipoteza alternatywna

H0 :

H1 :

H0 : p = p0

H1 : p p0

H0 : u = u0

...