PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO.doc

SPRAWOZDANIE

Z

ĆWICZENIA NR 53

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO.

POMIAR INDUKCYJNOŚCI

I POJEMNOŚCI.

1.WSTĘP TEORETYCZNY.

Jeżeli do zacisków układu złożonego z szeregowo połączonych: rezystancji R, pojemności C i indukcyjności L przyłożymy siłę elektromotoryczną sinusoidalnie zmienną:

E=E0sin wt,

to w układzie popłynie prąd sinusoidalnie zmienny o natężeniu:

I=I0sin (wt+j),

j - przesunięcie fazowe między natężeniem prądu a siłą elektromotoryczną.

Między I0 i E0 zachodzi związek:     I0=E0/Z0

Powyższa zależność przedstawia prawo Ohma dla prądu przemiennego. Łatwo zauważyć, że rolę rezystancji w tym układzie prądu przemiennego spełnia Z zwane zawadą. Można wykazać, że jej wartość w takim układzie wynosi:                                                                                 

Z = [R2 + (wL - 1/wC)2 ]1/2

Jeżeli obwód składa się z połączonych szeregowo rezystancji R i indukcyjności L wówczas zawadę możemy opisać wzorem:                           

Z = ( R2  + (wL)2 )1/2

Przekształcając ten wzór możemy wyznaczyć indukcyjność L:

L= 1/2pf . [ (U/I)2 - (RL+R)2 ]1/2

W przypadku obwodu zawierającego rezystancję R i pojemność C zawada wyraża się wzorem :

                                                                                    Z= ( R2  +  (1/wC)2 )1/2

Na podstawie tego wzoru możemy wyznaczyć pojemność C:

C=  1/(2pf ((U/I)2 - R2   )1/2 ).

2. POMIARY.

a) pomiar indukcyjności cewki

OBWÓD RL

Należało wykonać pomiary I = f (U), dla trzech wartości U z przedziału 20-30 V, kolejnych kombinacji połączeń wartości R i L.

Indukcyjność cewki obliczamy ze wzoru:    L= 1/2pf . [ (U/I)2 - (RL+R)2 ]1/2

Błąd bezwzględny tej wielkości obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:

DL = (1 / [(U/I)2- (RL+R)2]). [(U/I2). DU + (U2/I3). DI + (RL+R). DRL + (RL+R). DR]. L

Błąd względny zaś, obliczamy ze wzoru:   e L= DL / L.

Błędy DI, DU oraz DR obliczamy z klasy przyrządu:

DI = + 0,4.10-3 [A]

DU = + 0,2 [V]

DR = + 1 [W]

RL1 = 187 + 1  [W]

RL2 = 202 + 1  [W]

RL3 = 153 + 1  [W]

- cewka L1:

RL1 = 187 + 1[W]

f = 50 [Hz]