WYKŁAD 3

MYŚLENIE

Na poprzednich wykładach powiedzieliśmy, iż myślenie to ciąg operacji umysłowych, za pomocą których przetwarzamy informacje zakodowane w spostrzeżeniach, wyobrażeniach i pojęciach.

Spójrzmy na poniższy rysunek. Jest to znana kostka Neckera.

Na którym boku sześcianu znajduje się litera Y?

Widzimy, że problem, polegający na określeniu, na którym boku sześcianu znajduje się litera Y, przedstawiony został częściowo w kodzie wyobrażeniowym (analogowym), częściowo w kodzie pojęciowym.

Przyjrzyjmy się z kolei temu problemowi:

Zadanie polega na odwróceniu piramidy utworzonej z krążków, pokazanej po lewej stronie, w taki sposób, by przestawić jedynie trzy krążki

Oto inny problem. Jest to przykład zadań stosowanych w dawnych badaniach G. Katony nad sztywnością w myśleniu. Problem polega na usunięciu z podanych układów dwóch patyczków, tak, żeby pozostały tylko cztery kwadraty

Tym razem problem polega na usunięciu trzech zapałek, tak żeby pozostały cztery kwadraty

Rozwiązanie przedstawione po prawej stronie jest poprawne, gdyż nie pozostały żadne „wolno stojące” zapałki.

Poniżej podany jest sławny problem 9 punktów Maiera.

Polega on na połączeniu wszystkich punktów widocznych na rysunku „a” czterema prostymi bez odrywania ołówka.

Rozwiązanie tego problemu jest możliwe jedynie wówczas, gdy te cztery proste wykraczają poza płaszczyznę kwadratu i prowadzone są po przekątnych

Przykład problemu reprezentowanego w kodzie semantycznym

1.      Opowiadanie prokuratora Rolfa

Sytuacja początkowa:

Pewien człowiek w Ameryce Południowej zainwestował swój majątek w hodowlę świń. Hodowla nie przynosiła jednak spodziewanych zysków, a w dodatku któregoś roku nastała katastrofalna susza.

W takich sytuacjach stada krokodyli wyruszają na żer. Właściciel fermy zauważył właśnie, iż wielkie stado tych zwierząt zbliża się do zabudowań gospodarczych znęcone widokiem świń.

“Co robić? Nieszczęśnik mógł na przykład wdrapać się na dach I powystrzelać krokodyle. Ale nie zrobił tego”

Rozwiązanie:

“Pozwolił, żeby zżarły wszystkie świnie, które I tak nie chciały mu przynosić zysków, wzmocnił natomiast płot dookoła całego terenu I nagle stał się właścicielem fermy krokodylowej, dostawcą surowca na damskie torebki I człowiekiem, któremu dopisało szczęście”

2. Opowiadanie

Dawno temu pewien kupiec z Londynu zaciągnął ogromną pożyczkę, której nie był w stanie spłacić i, zgodnie z ówczesnym prawem, groziło mu wtrącenie do wiezienia Wierzyciel, stary i brzydki, adorował młodą i piękną córkę kupca, z którą pragnął się ożenić. Korzystając z sytuacji, w której znalazł się dłużnik zaproponował układ: umorzenie długu w zamian za rękę córki. Ojciec i córka byli wstrząśnięci propozycją.

Chytry wierzyciel zaproponował jednak pewien układ: niech los zadecyduje o córce. Oto umieści w pustym mieszku czarny i biały kamyk. Jeśli córka wyciągnie kamyk czarny – zostanie jego żoną i dług ojca będzie darowany. Jeśli natomiast wyciągnie kamyk biały – córka zostanie przy ojcu i dług zostanie również darowany. Jeżeli córka nie przystąpi do zakładu – ojciec zginie w więzieniu.

Mimo, iż kupiec niechętnie zgodził się na warunki, przystąpiono do ciągnięcia losów. Wierzyciel schylił się więc by podnieść dwa kamyki z wyżwirowanej alei ogrodu, na której stali rozmawiając.

W momencie, gdy podnosił on kamyki i chował je do mieszka bystra dziewczyna zauważyła, że były to dwa czarne kamyki. Nie dała jednak poznać po sobie, że spostrzegła to. Wierzyciel prosił następnie, by dziewczyna ciągnęła los, który zdecyduje o przyszłości jej i ojca.

Co Państwo by zrobili na jej miejscu? Jak ona sama powinna postąpić?

Istnieją trzy rozwiązania, które podsuwa myślenie logiczne, które de Bono nazywa „myśleniem wertykalnym”:

1. Dziewczyna w ogóle nie zgodzi się na postawione warunki i nie będzie ciągnęła losów
2. Dziewczyna wykaże, że w mieszku są dwa kamyki i udowodni, iż wierzyciel jest oszustem
3. Wyciągnie czarny kamyk i poświęci się dla ojca, by uwolnić go od więzienia.

Żadne z tych rozwiązań, uzyskane za pomocą tego typu myślenia, nie jest korzystne dla ojca i dziewczyny. Jak postąpiła dziewczyna?

Wyciągając kamyk z mieszka udała, że ręka jej zadrżała. Kamyk upadł na ścieżkę znikając wśród innych kamyków. Ona zaś powiedziała: „Ach, jaka jestem niezręczna. Co teraz będzie? Ale, ale, jeśli zajrzymy do mieszka, przekona się Pan, jaki kamyk musiałam wyciągnąć!”

Ponieważ na pewno pozostał w mieszku kamyk czarny, należało – zgodnie z zasadami gry – przyjąć, że dziewczyna musiała wyciągnąć kamyk biały.

Tak więc, córka zwyciężyła, bowiem wierzyciel nie mógł się przyznać, że oszukiwał!

Opowieść ta pokazuje, zdaniem de Bono, różnicę między myśleniem logicznym, „wertykalnym”, a myśleniem twórczym, „produktywnym”, „lateralnym”.

Proces myślenia logicznego („wertykalnego”) koncentruje się na tym, iż dziewczyna musi wylosować kamyk

W myśleniu „wertykalnym” przyjmujemy najbardziej rozsądną hipotezę i stopniowo poddajemy ją osądowi logicznemu

Proces myślenia produktywnego („lateralnego”) na kamyku, który pozostaje w mieszku

W myśleniu „lateralnym” – staramy się najpierw wyczerpać wszystkie możliwe sposoby spojrzenia na problem, nim zaakceptujemy ostateczne rozwiązanie.

Posługując się tym właśnie myśleniem, dziewczyna zmieniła sytuację początkową, wydawałoby się beznadziejną, w niebywale korzystną dla niej i dla ojca.

Przykład problemu przedstawionego w kodzie pojęciowym

Jest to analiza procesu rozwiązania problemu postawionego młodemu Gausowi na klasówce z matematyki

Zadanie 1:

Zadanie polegało na dodaniu wyrazów długiego ciągu liczb. Dla uproszczenia przyjmijmy, że był to szereg:

1 + 2 + 3 +        + 10

Gaus nie dodawał kolejno liczb w sposób podany poniżej

Gaus zauważył, że sumy skrajnych liczb w ciągu są sobie równe:

Jeżeli sumy skrajnych liczb oznaczymy przez (n+1), to wartość wyrażenia jest jednakowa dla każdej pary liczb. Dla uzyskania ogólnej sumy, należało wyrażenie (n+1) pomnożyć przez parę liczb:              n/2

W ten sposób Gaus sformułował na klasówce znany nam wzór:

Zadanie 2:

Sytuacja początkowa:

Mamy dwa sznurki, o których wiemy, że każdy z nich pali się godzinę. Sznurki nie palą się z równomierną szybkością.

Zadanie:

Odmierzyć 45 minut za pomocą tych sznurków.

Rozwiązanie:

W rozwiązaniu tego problemu może pomóc wykorzystanie kodu wyobrażeniowego. Proszę spojrzeć na poniższy rysunek:

t0  Zapalić jeden ze sznurków równocześnie z dwóch końców i drugi tylko z

    jednego

t1  Po całkowitym spaleniu się pierwszego sznurka (upłynie wówczas od t1

    pół godziny), należy zapalić drugi sznurek z drugiego końca.

t2  Po całkowitym spaleniu się drugiego sznurka (upłynie wówczas kwadrans od t1 ) minie 45 minut od to (30+15 minut).

TYPY PROBLEMÓW

Typ I

Wszystkie elementy struktury problemu:

Sp - sytuacja początkowa,

Sk - sytuacja końcowa,

C -cel są określone

Sp---------------C----------------Sk

Przykład problemu:

Zadania logiczne, kulinarne, pewne zadania inżynierskie

Typ II

Sytuacja początkowa (Sp) jest znana

Sytuacja końcowa (Sk) jest nieznana

Cel (C)są określony

Sp---------------C-----------------?

Przykład problemu:

Problemy ekonomiczne, społeczne, pewne problemy kulinarne, medyczne

Typ III

Sytuacja początkowa jest nieznana

Sytuacja końcowa jest znana

Cel jest nieznany

Sp-----------------C-----------------?

Przykład problemu:

Prognostyczne badania psychologiczne – przewidywanie powodzenia w studiach za pomocą danych narzędzi psychologicznych

Typ IV

Sytuacja początkowa nieznana

Sytuacja końcowa jest nieznana,

Cel C dopuszcza wiele rozwiązań

?-----------------C-----------------?

Przykład problemu:

Złożone problemy badawcze i inżynierskie

RODZAJE REGUŁ ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW

W zależności od stopnia zdefiniowania problemów, tzn. od tego, czy mamy do czynienia z problemami dobrze, czy źle zdefiniowanymi, inaczej mówiąc – problemami zamkniętymi, czyli takimi, w których wszystkie elementy struktury problemu są dobrze znane, czy też problemami otwartymi, w których większość elementów struktury jest nieznana, możemy wykorzystywać w rozwiązywaniu problemów dwa rodzaje reguł:

1.      Algorytmy

To procedury określające jaki skończony ciąg operacji należy kolejno wykonać, aby rozwiązać problem danej klasy

Cechą algorytmów jest:

1. Niezawodność

2. Jednoznaczna kolejność operacji

3. Ogólność, tzn. możliwość stosowania ich do szerokiej klasy problemów

2.      Heurystyki

Cechą heurystyk jest:

1. Zawodność

2 Brak jednoznacznej kolejności zastosowania danej reguły

3. Ogólność i szczegółowość

Przykład problemu używanego przez Dunckera w badaniu sztywności funkcji

Oto schemat zadania, które mieli rozwiązać badani. Polegało ono na zniszczeniu za pomocą przenikliwych promieni wysyłanych ze źródła Z wrzodu żołądka W, tak by nie uszkodzić tkanek leżących na drodze promieniowania.

Problem może być rozwiązany, gdy źródło promieniowania Z obraca się wokół ciała człowieka, co zapewnia równomierne naświetlenie otaczających tkanek nie powodując ich uszkodzenia i likwidując wrzód żołądka W.

Badani mieli trudność ze znalezieniem prawidłowej odpowiedzi, gdyż nie spotykają się w życiu codziennym z tym, by źródło promieniowania obracało się wokół oświetlanego obiektu.

Używanie przedmiotu w normalny sposób zmniejsza prawdopodobieństwo jego nowych zastosowań. To zjawisko nazywa się sztywnością funkcji lub fiksacja funkcjonalną.

Efekt fiksacji funkcjonalnej zanika jednak z czasem, jak pokazuje poniższy wykres pochodzący z badań eksperymentalnych.

Oto stary problem wykorzystywany w badaniach nad sztywnością funkcji

Sytuacja początkowa

Zbiór przedmiotów: Podpórka, 40. cm linijka, świeczka, zapałki

Zadanie:

Zrównoważenie wagi, aby po pewnym czasie równowaga samorzutnie uległa za zachwianiu

Rozwiązanie:

CZYNNIKI ZWIĘKSZAJĄCE SZTYWNOŚĆ FUNKCJI

Sztywność funkcji zwiększa się gdy:

1. Przedmiot stosowany jest w jeden określony sposób. Ogranicza to i

     tłumi możliwość zastosowania go w inny sposób.

2. Obiekt może być dotykany i gdy można nim manipulować

3. Obiekt narzuca percepcyjnie wskazówki co do sposobu jego

    zastosowań

4. W sytuacji problemowej przeważa funkcja pierwotna jaką pełni

    obiekt

5. Obiekt pełni funkcję zgodną z jego funkcją zwyczajową

6. Funkcję wtórną obiektu mogą pełnić różne obiekty. Np. różne

    ciężkie przedmioty mogą pełnić funkcję młotka

7. Trzeba dokonywać zmian fizycznych obiektu. Np. oddzielić korek od

     kałamarza, tzn. utworzyć nową całość (Gestalt)

8. Obiekt dany jest zmysłowo, a nie pojęciowo

9. Obiekt nie nadaje się do pełnienia funkcji wtórnej

10. Funkcja wtórna obiektu jest inna od funkcji pierwotnej, jaką pełni

      obiekt

WPŁYW NASTAWIENIA NA ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW

Ważne badania nad wpływem nastawienia na rozwiązywanie problemów przeprowadził Luchins.

Zadanie polegało na odmierzaniu za pomoca naczyń o różnej pojemności (A, B i C) żądanej ilości wody (D). Luchins tak dobrał pojemność naczyń A, B i C by badani przyzwyczaili się do określonego schematu rozwiązania w myśl reguły: D = B – A - 2C. Gdy jednak zmienił schemat eksperymentu (zadanie 6 i 7) tak, iż zadania mogły być rozwiązane za pomocą prostszego schematu (typu D = A – C), badani nadal posługiwali się poprzednim, bardziej złożonym schematem (typu D = B – A – 2C).

Okazało się, że gdy badanym (w grupie eksperymentalnej), którzy nadal posługiwali się nawykowym i nieekonomicznym schematem rozwiązywania zadań, Luchins kładł na biurku kartkę z napisem „Nie bądź ślepy”, efekt nastawienia znikał. Badani stosowali bardziej przemyślany (ekonomiczny i elegancki) sposób rozwiązywania zadań.

Przykład zadań stosowanych przez Luchinsa w badaniach nad wpływem nastawienia w rozwiązywaniu problemów