Silniki elektryczne z magnesami trwałymi umieszczonymi na wirniku.pdf

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 71/2005

103

Tadeusz Glinka, Mieczysław Jakubiec

BOBRME Komel, Katowice

SILNIKI ELEKTRYCZNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

UMIESZCZONYMI NA WIRNIKU

ELECTRIC MOTORS WITH PERMANENT MAGNETS PLACED IN THE ROTOR

Abstract: Electric motors with permanent magnets placed along rotor’s circumference may operate as:

- synchronous motors with permanent magnets (PM SM)

- sinusoidally controlled brushless dc motors with permanent magnets (PMDC BMSC)

- trapezoidally controlled brushless dc motors with permanent magnets (PMDC BMTC).

In each case the electromechanical properties of the drive are different, this is influenced by the control

method and electromagnetic field distribution in the armature slot. The induction distribution should induce

sinusoidal rotation voltage in the armature winding of PMSM and PMDCBMSC and trapezoidal rotation volt-

age in PMDCBMTC, respectively.

Synchronous motors are supplied with voltage of set (forced) frequency. The rotational speed is controlled by

changing the supply voltage frequency. The mathematical model of synchronous motors in steady and quasi-

steady states is given in Equations (2-10).

The electronic commutator in brushless pm motor is built into the motor, same as mechanical commutator in

dc motors. The electronic commutator is supplied with dc voltage. The windings’ current is of variable char-

acter, but its frequency depends on the rotational speed of the motor. This speed is controlled and set by

changing the electronic commutator supply voltage.

If the current waveforms generated by electronic commutator in A, B, C phases windings are trapezoidal, then

the motor is denoted as trapezoidally controlled. The mathematical model of this motor is given in Equations

(11-14). If the current waveforms generated by electronic commutator in A, B, C phases windings are sinusoi-

dal, then the motor is denoted as sinusoidally controlled. The mathematical model of the motor is given in

Equations (15-20).

1. Warianty wykorzystania silników

Silniki elektryczne z magnesami trwałymi

umieszczonymi na wirniku maj najwy sz

sprawno energetyczn ze wszystkich zna-

nych i stosowanych rodzajów maszyn elek-

trycznych porównywalnej wielko ci, pracuj -

cych przy tych samych parametrach elektrome-

chanicznych. Silniki z magnesami trwałymi

umieszczonymi na wirniku – rys.1 mog pra-

cowa , w zale no ci od sposobu zasilania i ste-

rowania , jako:

- silniki synchroniczne (PMSM – Permanent

Magnet Synchronous Motor),

- silniki bezszczotkowe pr du stałego z komu-

tatorem elektronicznym sterowane sinusoidal-

nie (PMDCBMSC- Permanent Magnet Direct

Current Brushless Motor with Sine Control)),

- silniki bezszczotkowe pr du stałego z komu-

tatorem elektronicznym sterowane trapezowo

(PMDCBMTC- Permanent Magnet Direct Cur-

rent Brushless Motor with Trapez Control).

W ka dym z tych przypadków wła ciwo ci

elektromechaniczne nap du s inne, decyduje o

tym rozkład pola magnetycznego w szczelinie

silnika oraz sposób zasilania i sterowania.

Rozkład pola magnetycznego w silniku powi-

nien by przystosowany do warunków zasila-

nia.

Rys. 1. Schemat obwodu elektromagnetycznego

silnika 3-fazowego z magnesami trwałymi

umieszczonymi na wirniku.

104

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 71/2005

W silnikach synchronicznych i silnikach z ko-

mutatorem elektronicznym sterowanych sinuso-

idalnie rozkład przestrzenny indukcji powinien

by taki, aby napi cie rotacji indukowane

w uzwojeniach było zbli one do sinusoidy, na-

tomiast w silnikach z komutatorem elektronicz-

nym sterowanych trapezowo napi cie rotacji

powinno mie przebieg trapezowy – rys.2.

Silniki synchroniczne zasilane s napi ciem o

zadanej (wymuszonej) cz stotliwo ci. Pr dko

obrotow silników nastawia si poprzez zmian

cz stotliwo ci napi cia. Zmiana napi cia, przy

stałej cz stotliwo ci ( f = const.) i stałym mo-

mencie obci enia ( T ob . = const.), powoduje je-

dynie zmian mocy biernej silnika.

Napi cie mi dzyprzewodowe na z aciskach pr dnicy na biegu jałowym

sem mi dzyprzewodowe

150,00

100,00

50,00

0,00

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0,045

0,050

-50,00

-100,00

-150,00

czas (s)

Rys. 2. Oscylogramy napi rotacji (sem) w sil-

nikach PMDBM-80 o tych samych danych na-

wojowych, przystosowanych do sterowania si-

nusoidalnego (a,b) i trapezowego (c,d)

W silnikach bezszczotkowych pr du stałego

komutator elektroniczny jest integraln cz ci

silnika, tak jak komutator mechaniczny w silni-

kach pr du stałego. Komutator elektroniczny

jest zasilany napi ciem stałym, w uzwojeniach

płynie oczywi cie pr d zmienny, lecz jego cz -

stotliwo dopasowuje si do pr dko ci obro-

towej. Pr dko obrotow nastawia si (b d

zmienia) poprzez zmian warto ci napi cia

stałego zasilaj cego komutator elektroniczny.

Je li przy stałej pr dko ci obrotowej silnika

(w m = const) sterownik PWM (Power Wide

Modulation) realizuje sinusoidalny przebieg

pr du w uzwojeniach A,B,C (dotyczy warto ci

redniej w przedziale jednego okresu

impulsowania), to silnik jest sterowany

sinusoidalnie. Je li sterownik PWM realizuje

prostok tne (trapezowe) przebiegi pr du w

uzwojeniach A,B,C, to silnik jest sterowany

trapezowo.

2. Silnik synchroniczny

Silnik synchroniczny wzbudzany magnesami

trwałymi, poprawnie zaprojektowany, powinien

mie sinusoidalny przebieg napi cia. Silnik ten

jest stale wzbudzony sił magnetomotoryczn

(smm) magnesów trwałych i wzbudzenie to nie

jest regulowane. Magnesy trwałe s naklejone

na rdzeniu wirnika – rys.1. Uwzgl dniaj c, e

przenikalno magnetyczna wzgl dna magne-

sów trwałych jest bliska jedno ci (m »1,03), to

dla zewn trznego pola magnetycznego (pola

oddziaływania twornika) długo szczeliny

magnetycznej jest równa sumie długo ci szcze-

liny powietrznej i magnesu trwałego, liczona

oczywi cie wzdłu linii pola magnetycznego

wzbudzanego sił magnetomotoryczn twor-

nika. Ta długo szczeliny powoduje, e reak-

Silnik bezszczotkowy 1,1 kW, 1000 obr/min, praca pr dnicowa, bieg jałowy

sem fazowe

faza U

faza V

faza W

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0,045

0,050

-20

-40

-60

-80

czas [s]

Silnik bezszczotkowy 1,1 kW, 1000 obr/min, praca pr dnicowa, bieg jałowy

sem mi dzyprzewodowe

150

100

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050

-50

-100

midzyfazowe UV

midzyfazowe VW

midzyfazowe WU

-150

czas [s]

Napi cia fazowe na zaciskach pr dnicy na biegu jałowym

60,00

sem fazowe

40,00

20,00

pasmo 1

pasmo 2

pasmo 3

0,00

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450 0,0500

-20,00

-40,00

-60,00

czas

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 71/2005

105

tancja synchroniczna wzgl dna jest znacznie

mniejsza od jedno ci. Poniewa magnesy trwałe

s naklejone na gładkim ferromagnetycznym

walcu, to reaktancja synchroniczna w osi „d”

i osi „q” jest identyczna:

X S

I A

jX I A

RI A

XX (1)

Indeks „r” oznacza reaktancj wzgl dn .

Brak jest uzwojenia tłumi cego w takim wir-

niku. Ferromagnetyczny walec wirnika, z

uwagi na du szczelin magnetyczn i mał

przewodno elektryczn , ma bardzo słabe

wła ciwo ci tłumi ce. Silnik nie rozwija zatem

momentu asynchronicznego o dostatecznej

warto ci umo liwiaj cego samorozruch, silnik

mo e pracowa wył cznie przy zasilaniu z fa-

lownika, przy pomocy którego realizuje si za-

równo rozruch cz stotliwo ciowy jak i regula-

cj (zmian ) pr dko ci obrotowej.

Prac ustalon silnika przy: w m = const

( f = const; U = const), T ob = const., mo na

przedstawi przy pomocy wykresu prze-

strzenno-czasowego – rys.3. Wykres czasowy

to wersory napi i pr du wybranej fazy „A”

wiruj ce wzgl dem osi czasu „t”, a wykres

przestrzenny to wektory smm wzbudzenia Q PM

i twornika Q a wiruj ce wzgl dem osi fazy „A”,

przy czym o czasu „t” pokrywa si z osi fazy

„A”. Jest to klasyczny wykres [2] ilustruj cy

prac silnika od strony fizykalnej.

W oparciu o wykres – rys.3 mo na przedstawi

model matematyczny silnika opisuj cy stan

pracy ustalonej. Równania te mo na wykorzy-

sta tak e do analizy stanu quasiustalonego

wywołanego zmian : cz stotliwo ci f, napi cia

U , b d momentu obci enia T ob .

W modelu tym zakłada si :

- symetri obwodu elektromagnetycznego

silnika,

- liniowo obwodu magnetycznego, i jest to

zało enie prawdziwe uwzgl dniaj c, e:

magnesy trwałe wzbudzaj stały strumie

wzbudzenia, a szczelina magnetyczna jest

du a,

- równo reaktancji w osi „d” i osi „q”:

X s = X d = X q ,

- e straty w elazie stojana s równe zero,

- e moment zaczepowy, którego powodem

s łobki stojana jest pomijalnie mały.

Równania silnika maj posta :

- równanie napi fazowych (dla fazy A)

E A

m (P +Q )

U A

o fazy "A"

o czasu "t"

w e

jX S

E A

U A

I A

o N-S

w m

Rys. 3. Wykres przestrzenno-czasowy charakte-

ryzuj cy stan pracy ustalonej silnika synchro-

nicznego:

a - schemat zast pczy dla fazy A,

b - wykres wersorowy napi cia i pr du fazy A

wiruj cych wzgl dem osi czasu „t” i wykres

wektorowy sił magnetomotorycznych q PM ,-

magnesów, q a - twornika, q - smm wypadkowa,

wiruj cych wzgl dem osi fazy „A”

- równanie momentów

(3)

(4)

(5)

(2)

106

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 71/2005

- moc mechaniczna

P ,Q

(6)

cos

(7)

sin

cos

P 1

cos

(8)

Q 1

- moc bierna

o b

T n

Q =

sin

(9)

Rys. 5. Zale no mocy czynnej P 1 i mocy

biernej Q 1 w funkcji momentu obci enia

przy f= constans i U= constans

Układ równa b dzie rozwi zywalny, przy zna-

nych parametrach silnika i nap du ( m, R, X s , J,

p ), zadanych warunkach zasilania ( U, f ) i obci -

enia ( T ob ), je li okre li si napi cie E f – jest to

napi cie biegu jałowego ( I =0) przy pr dko ci

k towej w m. Parametrem silnika podawanym na

tabliczce znamionowej b d w katalogu jest

napi cie E 1000 . Jest to napi cie mi dzyprzewo-

dowe indukowane przy biegu jałowym ( I =0)

i pr dko ci obrotowej n = 1000 obr/min.

Zatem

T e

T e max

w m

E =

1000

(10)

Rys. 6. Charakterystyka k towa silnika

synchronicznego przy f = constans,

U = constans, P 2 = variabilis

1000

104

1/s

w ,

jest zatem rozwi zywalny. W oparciu o powy -

szy układ równa mo na wyznaczy charakte-

rystyki elektromechaniczne silnika:

- charakterystyk k tow T e = f (d ) przy

U = const., f = const.- rys. 6,

- charakterystyk momentu maksymalnego w

funkcji napi cia T e max = f (U), przy f = const.

– rys. 4,

- charakterystyk mocy czynnej P 1 i mocy

biernej Q w funkcji momentu obci enia,

P 1 ; Q = f ( T ob ), przy U = const., f = const.

Charakterystyki te mo na zmierzy w układzie

pomiarowym jak na rys.7. Je li silnik M i gene-

rator G maj te same parametry znamionowe,

to nie ma konieczno ci pomiaru momentu ob-

ci enia T ob , co zawsze jest kłopotliwe. Moc P 2

mo na okre li jako redni arytmetyczn

mocy P 1 i P 3

(11)

a moment obci enia

(12)

T e m m ax

T emax

Rys. 7. Układ pomiarowy do badania silnika

synchronicznego M

U n

Rys. 4. Zale no momentu maksymalnego

PMSM w funkcji napi cia przy f = constans

Układ zawiera 9 równa w którym jest 9 nie-

wiadomych

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 71/2005

107

3. Silnik pr du stałego z komutacj elek-

troniczn

Cech charakterystyczn silnika pr du stałego z

komutatorem mechanicznym jest prostopa-

dło wektorów: strumienia wzbudzenia f

i smm twornika Q a – rys.8. Spełnienie tego wa-

runku wynika z konstrukcji silnika.

Rys. 8. Poło enie wektorów: strumienia wzbu-

dzenia F i smm twornika Q a w maszynie pr du

stałego z komutatorem mechanicznym

Silnik pr du stałego z komutatorem elektro-

nicznym jak na rys.9 ma budow odwrócon .

Wektor strumienia wzbudzenia f wiruje z pr d-

ko ci k tow w m . K t mi dzy osi fazy A, a

osi wektora strumienia f jest funkcj czasu:

(13)

Siła magnetomotoryczna uzwojenia twornika

Q a wiruje z pr dko ci w a . K t mi dzy smm Q a

a osi fazy A jest funkcj czasu:

(14)

Rys. 9. Sterowanie silnika z komutatorem elek-

tronicznym:

a) poło enie wektorów i Q a wzgl dem osi faz,

b) komutator,

c) histogram sterowania zaworami 1-6 komu-

tatora elektronicznego K

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: