Prądy zwarciowe w niskonapięciowych instalacjach.pdf
(
1094 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - Zwarcia-nn-1.doc
Dr inż. Edward Musiał
Oddział Gdański SEP
Prądy zwarciowe w niskonapięciowych
instalacjach i urządzeniach prądu przemiennego
Treścią artykułu są zasady obliczania prądów zwarciowych w niskonapięciowych instalacjach, sieciach i
urządzeniach prądu przemiennego oraz zasady kształtowania właściwego poziomu prądów zwarciowych,
w tym możliwości ich ograniczania. Artykuł przedstawia też zasady oceny zwarciowych narażeń urzą-
dzeń elektrycznych oraz reguły doboru aparatów i urządzeń ze względu na zwarciową obciążalność
cieplną i elektrodynamiczną, a także ze względu na zwarciową zdolność załączania i wyłączania. Nato-
miast artykuł nie zajmuje się sprawdzaniem czułości zabezpieczeń zwarciowych ze względu na wymaga-
nia samoczynnego wyłączania zasilania dla celów ochrony przeciwporażeniowej. Niniejszy artykuł jest
rozszerzoną wersją wykładu przygotowanego dla Oddziału Słupskiego Stowarzyszenia Elektryków Pol-
skich.
1. Zwarcie jako szczególny stan urządzenia elektroenergetycznego
Zwarcie polega na połączeniu dwóch lub więcej punktów obwodu elektrycznego o różnych
potencjałach, w tym ziemi, przez pomijalnie małą impedancję. Na ogół jest to niepożądany stan
anormalny, wynik uszkodzenia izolacji i takich sytuacji w urządzeniach prądu przemiennego
dotyczą dalsze rozważania. Niekiedy zwarcia są wywoływane celowo w czynnych urządzeniach,
za pomocą zwierników, dla poprawy warunków działania zabezpieczeń albo w układach pro-
bierczych w laboratoriach, za pomocą załączników fazowych, dla celów badawczych. Stan bez-
oporowego zwarcia zacisków wtórnych dobrze znoszą przekładniki prądowe indukcyjne, któ-
rych warunki normalnej pracy są do tego stanu zbliżone.
Zwarciu zwykle towarzyszy przepływ prądu o wartości znacznie większej niż w warun-
kach normalnej pracy. Cieplne i elektrodynamiczne skutki przepływu tego prądu są przedmiotem
zainteresowania konstruktorów aparatów, rozdzielnic, stacji i kabli oraz projektantów dobierają-
cych te elementy i urządzenia do konkretnych zastosowań.
Duża wartość prądu zwarciowego sugeruje dodatkowe koszty urządzeń o zwiększonej ob-
ciążalności zwarciowej, zdolnych wytrzymywać przepływ większych prądów i zdolnych je wy-
łączać. Zarazem duża wartość prądu zwarciowego oznacza małą impedancję poprzedzającego
układu zasilania, co jest korzystne ze względu na jakość energii, oznacza bowiem:
mniejsze odchylenia napięcia w wyniku zmian obciążenia,
mniejsze wahania napięcia w następstwie obciążeń niespokojnych (szybkozmiennych),
mniejszą asymetrię napięć spowodowaną obciążeniami niesymetrycznymi,
mniejsze odkształcenie napięcia w wyniku obciążeń nieliniowych (prądem odkształconym,
zawierającym wyższe harmoniczne).
Wystarczająco duża wartość prądu zwarciowego nie tylko na początku obwodu, lecz rów-
nież u jego końca, ułatwia uzyskanie wymaganej czułości zabezpieczeń zwarciowych, ułatwia
samoczynne wyłączanie zasilania dla celów ochrony przeciwporażeniowej.
W ciągu blisko 365×24 = 8760 godzin w roku dobrze mieć duży spodziewany prąd zwar-
ciowy i tym samym − lepszą jakość energii, a ujemne następstwa dużego prądu zwarciowego
dają o sobie znać tylko w ciągu ułamków sekundy bądź sekund trwania zwarcia. Sprzeczne
oczekiwania można pogodzić tak projektując urządzenia, aby spodziewany prąd zwarciowy był
duży, ale urządzenia wyłączające (bezpieczniki i/lub wyłączniki) silnie go ograniczały, nie do-
puszczając do wystąpienia spodziewanej wartości szczytowej prądu i przepuszczając niewielki
skutek cieplny prądu.
2
2. Przebieg prądu zwarciowego
Na rys. 1 przedstawiono najprostszy jednooczkowy obwód zwarciowy. Jest on scharakte-
ryzowany wartością rezystancji zwarciowej
R
k
, reaktancji zwarciowej
X
k
i tym samym −
impe-
dancji zwarciowej
Z
k
, której moduł wynosi
Z
k
=
R
2
k
+
X
2
k
(1)
a argument ϕ wynika z zależności
tg ϕ
X
k
(2)
R
k
Z tą ostatnią wartością jest związana wartość
elektromagnetycznej stałej czasowej
ob-
wodu zwarciowego
T
=
L
k
=
X
k
=
tg
ϕ
(3)
R
ω
⋅
R
ω
k
k
R
k
X
k
i
k
2 ω
⋅
E
⋅
sin
t
Rys. 1. Najprostszy obwód zwarciowy prądu
przemiennego
R
k
– wypadkowa rezystancja ob
w
odu,
X
k
–
wypadkowa reaktancja obwodu,
ωt
2
E
sin
–
siła elektromotoryczna,
i
k
– prąd zwarciowy
Jeżeli założyć takie warunki początkowe, że tuż przed powstaniem zwarcia prąd w obwo-
dzie miał wartość pomijalnie małą w porównaniu z wartością prądu zwarciowego (
t
= 0 →
i
= 0), a w chwili początkowej zwarcia kąt fazowy napięcia wynosił ψ, to z drugiego prawa Kir-
chhoffa dla przedstawionego (rys. 1) oczka
2
⋅
E
⋅
sin(ω
t
+
ψ)
=
R
⋅
i
+
L
di
(4)
dt
można wyznaczyć przebieg w czasie prądu zwarciowego
2
⋅
E
( )
2
⋅
E
( )
−
t
i
=
sin
ωt
+
ψ
−
ϕ
−
sin
ψ
−
ϕ
⋅
e
T
=
k
Z
Z
(5)
k
k
t
−
( )
( )
=
2
⋅
I
"
k
⋅
sin
ωt
+
ψ
−
ϕ
−
2
⋅
I
"
k
⋅
sin
ψ
−
ϕ
⋅
e
=
i
+
i
T
AC
DC
Przebieg ten jest przedstawiony na rys. 2. Można w nim wyróżnić dwie składowe:
i
AC
oraz
i
DC
.
Składowa okresowa
i
AC
, o przebiegu sinusoidalnym, ma wartość skuteczną niezmienną w
czasie trwania zwarcia
T
k
, jeżeli zwarcie jest zasilane ze źródła o nieograniczonej mocy, np.
z krajowego systemu elektroenergetycznego. Oznacza to, że w czasie trwania zwarcia nie zmie-
nia się wartość skuteczna
E
siły elektromotorycznej obwodu zwarciowego ani − w sposób zna-
czący − wartość impedancji zwarciowej. Taki przypadek zwarcia nazywa się
zwarciem odle-
głym
i łatwo go rozpoznać, widząc oscylogram prądu zwarciowego. Mianowicie odległość mię-
dzy obwiedniami przebiegu prądu
i
k
(rys. 2) ma w czasie trwania zwarcia
T
k
stałą wartość, taką
samą, jak w chwili wystąpienia zwarcia, kiedy − w ogólnym przypadku − wynosi
2
2
I
"
k
.
Punktem wyjścia wszelkich obliczeń zwarciowych jest
początkowy prąd zwarciowy
I
, czyli
"
k
3
początkowa (w chwili
t
= 0) wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego
E
"
I =
(6)
Z
"
k
obliczona w oparciu o podprzejściowe wartości siły elektromotorycznej
E
oraz impedancji
zwarciowej
Z
. Przy zwarciach odległych zachodzą zależności
"
E
=
"
E
oraz
Z
≈
k
Z
, wobec
k
czego
k
I
.
k
kA
30
i
AC
i
DC
2
2
I
"
k
i
AC
( )
t
20
"
k
2
2
I
i
k
i
D
C
( )
t
10
i
k
( )
t
i
1
( )
t
0
i
2
( )
t
10
20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
s
0.1
t
Rys. 2. Przykładowy przebieg spodziewanego prądu zwarciowego przy zwarciu odległym w obwodzie
niskiego napięcia (tuż za transformatorem 315 kVA)
I
"
=
k
10
kA
,
R/X
= 0,32,
T
= 10 ms, κ = 1,40, prąd
nieokresowy
i
DC
o początkowej wartości
A
=
2
⋅
I
"
=
14,1
kA
zanika ze stałą czasową
T
= 10 ms,
szczytowa wartość prądu
i
k
jest prądem udarowym
i
κ
=
⋅
2
⋅
I
"
=
1,4
⋅
2
⋅
10
=
19,8
kA
p
k
2 ,
zależną od kąta fazowego napięcia ψ w chwili zwarcia. Przy określonym kącie fazowym ψ skła-
dowa nieokresowa ma wartość początkową
Składowa nieokresowa
i
DC
ma wartość początkową z przedziału
(
A
∈
−
⋅
I
"
k
;
2
⋅
I
"
k
)
A
=
−
2
⋅
I
"
k
⋅
sin
(
ϕ
−
. Zanika ona wykładniczo
2
i zależy od kąta fazowego napięcia ψ w chwili początkowej zwarcia. Jeżeli zwarcie po-
wstanie w chwili, gdy napięcie przechodzi przez zero (ψ
= 0 lub ψ = π), wartość szczytowa prą-
du zwarciowego jest największa możliwa i nazywa się
prądem zwarciowym udarowym
i
p
.
Wartość ta jest miarą elektrodynamicznych narażeń urządzeń.
Z faktu, że warunkiem wystąpienia prądu zwarciowego udarowego jest pewien szczególny
kąt fazowy napięcia w chwili początkowej zwarcia, który zresztą zapoczątkowaniu zwarcia nie
sprzyja (napięcie równe zeru), nie należy wnioskować o znikomym prawdopodobieństwie poja-
wienia się tak dużego prądu i znikomym prawdopodobieństwie wystąpienia najostrzejszych
możliwych narażeń elektrodynamicznych. W szerokim zakresie zmienności kąta ψ, obejmują-
cym ok. 1/3 okresu, prąd szczytowy ma wartość nie mniejszą niż 0,95⋅
i
p
. W obwodzie trójfazo-
wym niezależnie od chwili powstania zwarcia symetrycznego (trójfazowego) przynajmniej w
jednej fazie pojawi się prąd szczytowy nie mniejszy niż 0,95⋅
i
p
.
Przebieg prądu zwarciowego jest bardziej złożony przy
zwarciu bliskim
, tzn. ze znaczą-
cym udziałem generatorów i/lub silników, kiedy w czasie trwania zwarcia
T
k
zmienia się zarów-
I
"
k
"
"
I
≈
k
ψ
ze stałą czasową elektromagnetyczną obwodu
T = L
k
/R
k
(wzór 3).
Wskutek występowania składowej nieokresowej
i
DC
wartość szczytowa prądu zwarciowe-
go może być większa, nawet znacznie większa niż wartość szczytowa składowej okresowej
"
k
⋅
4
no siła elektromotoryczna wspomnianych źródeł prądu zwarciowego, jak i ich impedancja zwar-
ciowa. Spodziewany prąd zwarciowy okresowy generatorów maleje stosunkowo wolno do war-
tości ustalonego prądu zwarciowego
I
k
, a silników − szybko zanika do zera.
Na rys. 3 przedstawiono przykładowy oscylogram spodziewanego prądu zwarciowego
przy zwarciu na zaciskach generatora niskonapięciowego. Wrysowane obwiednie przebiegu prą-
du pozwalają wyznaczyć wartość składowej okresowej prądu
I
AC
w dowolnej chwili; wystarczy
odległość międzyobwiedniową podzielić przez 2
2000
A
i
k
1500
i
G
( )
t
i
1
( )
t
1000
2
2
I
"
k
i
2
( )
t
500
i
Gdc
( )
t
0
2
2
I
k
500
0
0.05
0.1
0.15
0.2
s
0.25
t
Rys. 3. Oscylogram spodziewanego prądu zwarciowego generatora niskonapięciowego (zwarcie przy
najbardziej niekorzystnym kącie fazowym napięcia, przy którym występuje prąd udarowy)
"
k
Z kolei na rys. 4 przedstawiono przykładowe oscylogramy prądu zwarciowego, jakim sil-
niki indukcyjne niskonapięciowe zasilają zwarcie w pobliżu ich zacisków. Początkowy prąd
zwarciowy silnika (grupy silników)
I
jest w przybliżeniu równy prądowi rozruchowemu
LR
"
kM
I
I
) przy rozruchu bezpośrednim. Silniki mniejszej mocy
partycypują co najwyżej w prądzie udarowym, po upływie pierwszego półokresu ich udział w
zasilaniu zwarcia jest bez znaczenia.
a)
b)
3000
800
A
A
600
2000
i
M
( )
t
i
M
( )
t
400
i
1
( )
t
i
1
( )
t
1000
i
2
( )
t
i
2
( )
t
200
0
0
200
1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
s
0.16
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
s
0.14
0.16
t
t
Rys. 4. Oscylogramy spodziewanego prądu zwarciowego dwubiegunowych silników indukcyjnych 400 V
przy zwarciu w pobliżu zacisków: a) silnika 100 kW; b) silnika 22 kW
Zwarcie przy najbardziej niekorzystnym kącie fazowym napięcia, przy którym występuje prąd udarowy.
2 . Wrysowano też symetralną przebiegu prą-
du, która obrazuje przebieg w czasie składowej nieokresowej prądu zwarciowego
i
DC
.
I
− początkowy prąd zwarciowy,
I
k
− ustalony prąd zwarciowy
(sumie ich prądów rozruchowych
∑
LR
5
Najbardziej złożone przebiegi prądu zwarciowego występują w instalacjach statków i okrę-
tów, platform wiertniczych i podobnych obiektów zasilanych z lokalnych elektrowni o znacznej
mocy i zawierających silniki o łącznej mocy porównywalnej z mocą elektrowni. Na rys. 5 przed-
stawiono spodziewany przebieg prądu zwarciowego w głównej rozdzielni kontenerowca z siecią
440 V, 60 Hz, o układzie IT (izolowany punkt neutralny). Zwarcie obliczeniowe jest zasilane
przez trzy generatory podstawowe o łącznej mocy 5,4 MW oraz jednocześnie będące w ruchu
silniki indukcyjne o mocy zainstalowanej w przybliżeniu takiej samej. Udział silników mniejszej
mocy nie wykracza poza jeden lub dwa okresy zmienności prądu, ale silnik steru strumieniowe-
go 1 MW wnosi znaczący udział przez kilka okresów. Zwraca uwagę znaczna różnica wartości
szczytowej w kolejnych okresach przebiegu prądu (178, 102, 70 kA) i odpowiadającej im bieżą-
cej wartości skutecznej prądu. Zastępczy współczynnik mocy obwodu zwarciowego wynosi za-
ledwie
cos
ϕ
= 0,18; tak małej wartości nie spotyka się w sieciach lądowych i nie uwzględniają
jej normy przedmiotowe dla wyłączników.
300
kA
i
su
m
( )
t
200
i
1
( )
t
Rys. 5. Spodziewany przebieg prądu zwarcia
trójfazowego w rozdzielni głównej kontene-
rowca (sieć 440 V, 60 Hz,
i
2
( )
t
100
I
)
Linie przerywane przedstawiają obwiednie
przebiegu prądu oraz jego symetralną czyli
składową nieokresową prądu zwarciowego
i
DC
.
''
k
=
99
kA
i
dc
( )
t
0
100
0
0.05
s
0.1
t
Oscylogramy z rys. 2, 3, 4 i 5 przedstawiają
spodziewany przebieg prądu zwarciowego
,
tzn. przebieg, jaki wystąpiłby, gdyby wcześniej nie zadziałały zabezpieczenia zwarciowe, które
przepływ prądu mogą przerwać:
przy którymś kolejnym naturalnym przejściu prądu przez zero, co czynią wyłączniki (i ew.
bezpieczniki) działające na zasadzie
naturalnego gaszenia łuku
,
przed pierwszym naturalnym przejściem prądu przez zero, nie dopuszczając do wystąpienia
spodziewanej szczytowej wartości prądu zwarciowego, co czynią bezpieczniki ograniczające i
wyłączniki ograniczające działające na zasadzie
wymuszonego gaszenia łuku
, jeśli bieżąca
wartość skuteczna prądu zwarciowego przekracza określoną krotność ich prądu znamionowe-
go, zwaną
współczynnikiem ograniczania
.
I
) stanowiący podstawę doboru
obciążalności zwarciowej urządzeń i czyni się to przyjmując warunki obliczeniowe sprzyjają-
ce wystąpieniu jak największej wartości prądu zwarciowego, tzn. bezoporowe zwarcie trójfa-
zowe w miejscu zainstalowania sprawdzanego elementu urządzenia, najbardziej niekorzystny
układ zasilania (np. równolegle połączone linie bądź transformatory, jeśli mogą one tak pra-
cować), rezystancję przewodów i uzwojeń „na zimno”, udział silników w zasilaniu zwarcia,
najmniejszy spodziewany prąd zwarciowy
początkowy
(
"
I
) dla sprawdzenia czułości
zabezpieczeń, np. dla sprawdzenia czy „samoczynne wyłączanie zasilania” dla celów ochrony
"
k
min
3. Charakterystyczne wartości prądu zwarciowego
Zależnie od celu obliczeń zwarciowych oblicza się
największy spodziewany prąd zwarciowy
początkowy
(
Plik z chomika:
pilot1216
Inne pliki z tego folderu:
Instalacja elektryczna.pdf
(1415 KB)
Instalacje elektryczne - paczka nr 1.rar
(13767 KB)
Podstawy_metrologii_elektrycznej_.pdf
(104832 KB)
Musiał Edward - Zagrożenia pochodzące od urządzeń elektrycznych.pdf zzzfff.rar
(6699 KB)
ABB - Miniature circuit breaker, Application guide.pdf
(1775 KB)
Inne foldery tego chomika:
- II w.św. - Pacyfik, Azja
- II w.św. - Rosja - ZSRR
- II w.św. Afryka, Atlantyk
- ★ Oszukać Umysł
ENCYKLOPEDIA KOŚCIELNA
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin