Odpowiedzi_Przykladowy_arkusz_1-ZP_Matematyka.pdf

(63 KB) Pobierz
LMD-11-arkusz1-odpow
ARKUSZ I – MODELE ODPOWIEDZI ■
Zakres podstawowy
Arkusz I
Modele odpowiedzi i schemat punktowania
1.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Obliczenie miejsca zerowego funkcji g : x
6
= .
6
1
Porównanie liczb
6
6
i 2
1
oraz udzielenie odpowiedzi: <
6
6
1 .
1
Podanie równania rodziny prostych prostopad∏ych do wykresu funkcji g : y
=-
6
3
x b
+ .
1
Wyznaczenie wspó∏czynnika przesuni´cia i podanie wzoru funkcji f : b
=
312
,
1
y
=-
3
x
+
312
-
.
6
6
2.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
]
c
=
1
Zapisanie uk∏adu warunków pozwalajàcych wyznaczyç wzór funkcji g :
abc
-+=-
4
[
(I).
1
]
\
abc
++=
2
]
a
=-
2
Rozwiàzanie uk∏adu równaƒ (I):
[
b
=
3
.
2
]
\
c
=
1
(W przypadku b∏´du rachunkowego nale˝y przyznaç jeden punkt za to kryterium.)
Uzupe∏nienie pierwszej kolumny tabeli: g 23
^h
-=-
.
1
Uzupe∏nienie ostatniej kolumny tabeli: x 2
= (Uwaga! Argumenty mia∏y byç podane
1
w kolejnoÊci rosnàcej.).
Przekszta∏cenie nierównoÊci do postaci x 230
^
-+
h
G
(II).
1
Rozwiàzanie nierównoÊci (II):
x
!
b
-
3
;
0
,
2
;
+
3
l .
1
www.operon.pl
2
-
6
Z
Z
3
15256078.009.png 15256078.010.png 15256078.011.png 15256078.012.png 15256078.001.png
■
MATEMATYKA – ZAKRES PODSTAWOWY
3.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Obliczenie liczby wszystkich wyników doÊwiadczenia polegajàcego na wylosowaniu
1
30
4
czterech uczniów z klasy:
X
=
d .
Obliczenie liczby uczniów, którzy nie çwiczà w klubach: 21 .
1
Obliczenie liczby wyników, które sprzyjajà zdarzeniu A , polegajàcemu na wylosowaniu
1
21
4
ucznia nieçwiczàcego w klubie: A
= e .
Obliczenie prawdopodobieƒstwa zdarzenia A : PA
^h
=
87
.
1
4.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Wyznaczenie równania prostej l – symetralnej odcinka AC : y
=- + .
2
x
3
1
Wyznaczenie równania prostej m – symetralnej odcinka AB : y
=- + .
x 38
1
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych punktu O – Êrodka okr´gu, do którego nale˝à dane
1
punkty:
O 22
Obliczenie d∏ugoÊci r – promienia okr´gu: r 5
= .
1
Obliczenie d∏ugoÊci a – boku trójkàta równobocznego opisanego na okr´gu: a 215
=
.
1
Obliczenie pola trójkàta równobocznego o boku d∏ugoÊci równej a : P 15 3
=
.
1
5.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Zauwa˝enie, ˝e liczby stron przeczytanych w kolejnych dniach to wyrazy ciàgu
1
arytmetycznego, i przyj´cie oznaczeƒ, np. – a 1 liczba stron przeczytanych w pierwszym
dniu, r – ró˝nica liczby stron przeczytanych w kolejnych dniach.
U∏o˝enie uk∏adu równaƒ pozwalajàcego wyznaczyç a 1
i r :
*
ar
a
1
+=
+=
28
12 68
(I).
1
r
1
Rozwiàzanie uk∏adu równaƒ (I):
)
a
r
1 =
=
20
4
.
1
Obliczenie liczby stron ksià˝ki: 572 .
1
www.operon.pl
19
1
= ^ .
;
15256078.002.png 15256078.003.png 15256078.004.png
ARKUSZ I – MODELE ODPOWIEDZI ■
6.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Przedstawienie wielomianu W ^h w postaci iloczynowej: Wx ax
^ ^ ^ ^
h
=+ - -
2
h h h .
x
1
x
2
1
U∏o˝enie równania wynikajàcego z warunku W 13
^h : a
-=
3
=-+ -- --
_
1 2 1 1 1 2
i
_
i
_
i (I).
1
Rozwiàzanie równania (I): a
= .
2
1
7.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Obliczenie liczby kilogramów ca∏kowicie suchego siana (z zerowà zawartoÊcià wody),
1
które mo˝na otrzymaç z 2 ton Êwie˝o skoszonej trawy: 800 kg .
Zapisanie równania pozwalajàcego wyznaczyç liczb´ kilogramów wody w 800 kilogramach
1
siana zawierajàcego %
15 wody: ,
0 15 800 + =
^
xx
h
(I).
Rozwiàzanie równania (I): x 142
.
.
1
Obliczenie liczby kilogramów siana z %
15 zawartoÊcià wody i podanie odpowiedzi:
1
942 kg – tego ∏adunku nie mo˝na przewieêç wózkiem o noÊnoÊci 900 kg .
8.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Wyznaczenie elementów zbioru A :
A 0123 15
= "
,,,, ,
f
, .
1
Wyznaczenie elementów zbioru B :
B 5101520
= "
, , ,
, .
1
Wyznaczenie zbioru AB
+
:
AB 51015
+
= "
, ,
, .
1
Wyznaczenie zbioru BA : BA 20
= " .
1
9.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Zauwa˝enie, ˝e na trapezie mo˝na opisaç okràg tylko wtedy, gdy jest to trapez
1
równoramienny.
Zapisanie równania wynikajàcego z warunku, ˝e w trapez ABCD mo˝na wpisaç okràg:
1
cc 312
+=+ , gdzie c – d∏ugoÊç ramienia trapezu.
Obliczenie
c 75cm
,
.
1
www.operon.pl
1
=
15256078.005.png 15256078.006.png
■
MATEMATYKA – ZAKRES PODSTAWOWY
Zapisanie równania pozwalajàcego obliczyç d∏ugoÊç h wysokoÊci trapezu:
1
h
2
+
^
45
h
2
=
^
75
h
2
(I).
Rozwiàzanie równania (I): 6 cm .
1
Obliczenie pola trapezu: 45 cm 2 .
1
10.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Ocenienie wartoÊci logicznej zdania pq
0
: prawda.
1
Ocenienie wartoÊci logicznej zdania ~ pq
^ h : fa∏sz.
0
1
Ocenienie wartoÊci logicznej zdania ~ pq p
^ h
0/
: fa∏sz.
1
11.
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
punktów
Obliczenie obj´toÊci sto˝ka: V 96 dm 3
=
.
1
Obliczenie pola powierzchni podstawy ostros∏upa: P 48 dm 2
=
.
1
Obliczenie d∏ugoÊci wysokoÊci ostros∏upa: H 6 dm
=
.
1
Wyznaczenie jednej z funkcji trygonometrycznych kàta nachylenia Êciany bocznej
1
ostros∏upa do jego podstawy:
tg =
a .
3
Wyznaczenie kàta nachylenia Êciany bocznej ostros∏upa do jego podstawy: 60 c
a .
1
www.operon.pl
,
,
=
15256078.007.png 15256078.008.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin