Enoncé 1
Les variables utilisées:
HT – prix hors taxe
TVA – taxe sur valeur ajoutée
TTC – prix avec toutes taxes comprises
M – marge
Ti – les tableaux supplémentaires suivants
Exercice 1:
Le problème consiste à calculer le prix du produit augmenté par le taxe.
a) on utilise la formule directe pour les données numeriques connues:
octave-3.0.1.exe:1> TTC=120+0.196*120
TTC = 143.52
b) on introduit la formule qui utilise les variables prédéfinies:
octave-3.0.1.exe:2> TVA=0.196
TVA = 0.19600
octave-3.0.1.exe:3> HT=120
HT = 120
octave-3.0.1.exe:4> TTC=HT+HT*TVA
c) on crée la formule, qui permet de calculer prix hors taxe à partir du prix avec le taxe:
octave-3.0.1.exe:5> HT=TTC/(1+TVA)
HT = 120.00
Exercice 2:
Le problème consiste à calculer les prix des produits augmentés par le taxe pendant 2 ans, pour les prix HT variables dans le temps.
a) on crée une matrice contenant les prix HT pendant 2 ans étudiés:
octave-3.0.1.exe:5> T1=[1:2:23;120,102.4,101.8,104.2,108.45,107.79,111.39,115.8,135.85,138.2,145.49,150.49]'
T1 =
1.0000 120.0000
3.0000 102.4000
5.0000 101.8000
7.0000 104.2000
9.0000 108.4500
11.0000 107.7900
13.0000 111.3900
15.0000 115.8000
17.0000 135.8500
19.0000 138.2000
21.0000 145.4900
23.0000 150.4900
La première colonne ce sont les mois consécutifs, la deuxième colenne ce sont les prix.
b) on affecte une variable HT à la deuxième colonne, et en utilisant cette variable, on calcule les prix TTC, en créant une nouvelle colonne des données:
octave-3.0.1.exe:8> HT=T1(:,2)
HT =
120.00
102.40
101.80
104.20
108.45
107.79
111.39
115.80
135.85
138.20
145.49
150.49
octave-3.0.1.exe:9> TTC=HT+HT*TVA
TTC =
143.52
122.47
121.75
124.62
129.71
128.92
133.22
138.50
162.48
165.29
174.01
179.99
c) on rejoint les deux tableaux des données et on obtient une matrice contenant la colonne des mois, des prix hors taxe et des prix avec le taxe inclu:
octave-3.0.1.exe:10> T2=[T1 TTC]
T2 =
1.0000 120.0000 143.5200
3.0000 102.4000 122.4704
5.0000 101.8000 121.7528
7.0000 104.2000 124.6232
9.0000 108.4500 129.7062
11.0000 107.7900 128.9168
13.0000 111.3900 133.2224
15.0000 115.8000 138.4968
17.0000 135.8500 162.4766
19.0000 138.2000 165.2872
21.0000 145.4900 174.0060
23.0000 150.4900 179.9860
Exercice 3:
Le problème consiste à calculer les prix des produits augmentés par le taxe et par la marge pendant 2 ans, pour les prix HT variables dans le temps:
a) on affecte une nouvelle variable, M – la marge, et on ajoute la colonne contenant cette variable au premier tableau, ce avec les mois et les prix HT.
octave-3.0.1.exe:12> M=[0.23;0.23;0.35;0.35;0.33;0.33;0.33;0.33;0.33;0.3;0.22;0.22]
M =
0.23000
0.35000
0.33000
0.30000
0.22000
octave-3.0.1.exe:13> T3=[T1 M]
T3 =
1.00000 120.00000 0.23000
3.00000 102.40000 0.23000
5.00000 101.80000 0.35000
7.00000 104.20000 0.35000
9.00000 108.45000 0.33000
11.00000 107.79000 0.33000
13.00000 111.39000 0.33000
15.00000 115.80000 0.33000
17.00000 135.85000 0.33000
19.00000 138.20000 0.30000
21.00000 145.49000 0.22000
23.00000 150.49000 0.22000
b) on crée un nouveau tableau qui va contenir dans un ordre donné le mois, le prix d’achat HT, la marge, le prix de vente HT (augmenté par la marge), le prix TTC (augmenté par la TVA):
octave-3.0.1.exe:8> T4=[T3,T3(:,2).*T3(:,3)+T3(:,2)]
T4 =
1.00000 120.00000 0.23000 147.60000
3.00000 102.40000 0.23000 125.95200
5.00000 101.80000 0.35000 137.43000
7.00000 104.20000 0.35000 140.67000
9.00000 108.45000 0.33000 144.23850
11.00000 107.79000 0.33000 143.36070
13.00000 111.39000 0.33000 148.14870
15.00000 115.80000 0.33000 154.01400
17.00000 135.85000 0.33000 180.68050
19.00000 138.20000 0.30000 179.66000
21.00000 145.49000 0.22000 177.49780
23.00000 150.49000 0.22000 183.59780
octave-3.0.1.exe:9> T5=[T3,T3(:,2).*T3(:,3)+T3(:,2),T4(:,4).*(1+TVA)]
T5 =
1.00000 120.00000 0.23000 147.60000 176.52960
3.00000 102.40000 0.23000 125.95200 150.63859
5.00000 101.80000 0.35000 137.43000 164.36628
7.00000 104.20000 0.35000 140.67000 168.24132
9.00000 108.45000 0.33000 144.23850 172.50925
11.00000 107.79000 0.33000 143.36070 171.45940
13.00000 111.39000 0.33000 148.14870 177.18585
15.00000 115.80000 0.33000 154.01400 184.20074
17.00000 135.85000 0.33000 180.68050 216.09388
19.00000 138.20000 0.30000 179.66000 214.87336
21.00000 145.49000 0.22000 177.49780 212.28737
23.00000 150.49000 0.22000 183.59780 219.58297
Exercice 4:
Le problème consiste à tracer les graphes à partir des prix obténues dans l’exercice precedent:
a) on trace le prix d’achat HT en fonction du temps (alors du mois):
octave-3.0.1.exe:19> plot(T5(:,1),T5(:,2))
b) on trace les prix: d’achat HT, de vente HT et de vente TTC sur le même graphe:
octave-3.0.1.exe:20> plot(T5(:,1),T5(:,2),T5(:,1),T5(:,4),T5(:,1),T5(:,5))
c) on ajoute la légende et les titres au graphe obténu:
octave-3.0.1.exe:13> plot(T5(:,1),T5(:,2),";le prix d'achat HT;",T5(:,1), T5(:,4),";le prix de vente HT;",T5(:,1),T5(:,5),";le prix TTC;")
octave-3.0.1.exe:14> xlabel("mois")
octave-3.0.1.exe:15> ylabel("prix")
Santaradesu