5część - Statysyki dla Pedagogów - Anna Krajewska.pdf - A. Krajewska , Statystyka dla pedagogów - mpwjs

ZDZIAt III

CHARAKTERYSTYKA ZBIOROWOŚCI

STATYSTYCZN EJ

Grupowanie zebranego materiału, budowa szeregów statystycznych, tablic,

ykresów to czynności wykonywane po przeprowadzeniu badań. Głównym

~ednak celem każdego badania jest analiza uzyskanych wyników, sforrnułowa-

-"e wniosków dotyczących badanego zjawiska, a także wykrycie i uchwycenie

stępujących prawidłowości i związków.

W toku analizy zebranego materiału dokonuje się obliczeń różnych miar sta-

'stycznych, będących charakterystykami liczbowymi szeregu statystycznego. Jak

~ wcześniej wskazano, szereg statystyczny może przedstawiać warianty oraz

liczbę jednostek cechy ilościowej lub jakościowej w każdym wariancie.

1.0PIS ROZKŁADU CECHY JAKOŚCIOWEJ

Umieszczone w szeregu dane dotyczące cechy jakościowej przedstawiają

strukturę badanej zbiorowości z punktu widzenia tej właśnie cechy, czyli

przedstawiają jej rozkład. Aby dokonać analizy zbiorowości przedstawionej

w takim szeregu, należy posłużyć się pewnymi charakterystykami liczbowymi,

które umożliwiają określenie właściwości rozkładu.

Cechy jakościowe są niemierzalne i są wyrażane na skali nominalnej. Dla-

tego liczbowa ich charakterystyka jest możliwa tylko poprzez przedstawienie li-

czebności (liczb) bezwzględnych i względnych.

---

----------~----

Liczby bezwzględne (absolutne) uzyskuje się w wyniku zliczania poszcze-

gólnych jednostek lub w rezultacie sumowania cech mierzalnych, są one zwykle

mianowane, wyrażane w określonych jednostkach miary: waga, długość, po-

wierzchnia i inne (np. powierzchnia szkoły wynosi 1500 m 2, do klasy pierwszej

przyjęto 90 uczniów, zasoby biblioteki szkolnej liczą 3000 woluminów). Posłu-

giwanie się w analizie liczbami bezwzględnymi często nie jest wystarczające,

ponieważ nie pozwala na porównywanie niejednorodnych zbiorowości.

W związku z tym oprócz liczb bezwzględnych wykorzystuje się w analizie

liczby względne (stosunkowe), wyrażające stosunek dwóch wielkości w postaci

ułamków, procentów, promili. Powszechnie stosowane są wskaźniki struktury

i natężenia, rzadziej natomiast wskaźniki dynamiki.

1.1. Wskaźniki struktury i natężenia

Wskaźniki struktury przedstawiają stosunek wielkości poszczególnych czę-

ści zbiorowości do wielkości całej zbiorowości. Wskaźnik struktury jest obliczany

w rezultacie podzielenia liczebności danej części przez liczebność całej zbiorowości.

Wskaźniki struktury można obliczać jako: 15

• wskaźniki ułamkowe (suma wskaźników dotyczących poszczególnych

części zbiorowości jest równa l),

• wskaźniki procentowe (suma wskaźników dotyczących poszczególnych

części zbiorowości równa się 100% ),

• wskaźniki promilowe (suma wskaźników dotyczących poszczególnych

części zbiorowości równa się 1000).

Jeśli przyjmiemy, że NI. N 1• N 3 ... N.~, to są liczbowe części zbiorowości, np.

badana zbiorowość liczy N=126 rodziców, w tym N j =28 legitymuje się wy-

kształceniem wyższym, Nr56 - średnim, N 3 =27 - zawodowym, N 4 =15 podsta-

wowym, to wówczas otrzymamy następujące wzory na obliczanie wskaźników

struktury:

15 Z. Peuker, Statystyka ... , op. cit, s. 85-86.

_Wskaźniki ułamkowe:

- dla części zbiorowości:

NI N 2 s,

-,-'0"-

N N

- dla całości zbiorowości:

_. Wskaźniki procentowe:

-·]00.--

·]00.... _0 .]00

- dla części zbiorowości:

- dla całości zbiorowości:

-·100 + - ·100 + ... + -·100 = 100%

N 2

3. Wskaźniki promilowe:

- dla części zbiorowości:

NI .1000. N 2 .1000.... N x

.1000

- dla całości zbiorowości:

~. 1000 + N 2

. 1000 +...+ N x

. 1000 = 1000

Najczęściej stosowane są wskaźniki procentowe, jako najwygodniejsze. Rzadziej

wykorzystywane są wskaźniki promilowe, głównie wówczas, gdy inne wskaźniki,

np. procentowe byłyby wyrażone bardzo małymi liczbami ułamkowymi, z wieloma

cyframi po przecinku.

Wskaźniki struktury mają bardzo duże znaczenie praktyczne, ponieważ

w sposób bardzo przejrzysty przedstawiają całą zbiorowość, wskazując na udział

jej poszczególnych części w całości, co można przedstawić w tablicy, ale także na

wykresie, np. kołowym lub słupkowym. Posługując się wskaźnikami struktury

można dokonać porównania kilku zbiorowości przyjmując Iiczebności każdej

zbiorowości za 100% (przy obliczaniu wskaźników procentowych), niezależnie od

ich liczebności wyrażonych liczbami bezwzględnymi (tab. 16).

Na podstawie liczb bezwzględnych zamieszczonych w tab. 16 trudno jest

jednoznacznie stwierdzić, w której ze szkół struktura poziomu wykształcenia

jest korzystniejsza. Z wartości liczb bezwzględnych wynika, że w szkole A za-

trudnionych jest więcej niż w szkole B nauczycieli z ukończonymi studiami

podyplomowymi, więcej jest także nauczycieli z wykształceniem wyższym. Na-

tomiast z odpowiednich wskaźników procentowych wynika, że w obu szkołach

procent nauczycieli posiadającech ukończone studia podyp1omowejest identyczny, a

w przypadku nauczycieli z wykształceniem wyższym w szkole B posiada go nawet

większy procent (odsetek) nauczycieli niż w szkole A.

Tablica 16

Nauczyciele szkoły A i B według wykształcenia

Poziom

Nauczyciele w szkole

wykształcenia

nauczycieli

Liczba

Studium Podyplomowe

10,0

Wyższe

45,0

48,0

WSN

27,5

26,0

12,5

6,0

Liceum pedagogiczne

5,0

10,0

Ogółem

100,0

tródło:dane umowne

Porównując Wskaźniki struktury, np. procentowe obliczone dla podobnych kate-

gorii w kilku zbiorowościach można wskazać, w której zbiorowości określona grupa

)~'St 'S\()'S\\\\k()'N()\\~m\~)'Sza, ?. ))()wadt() m~ma ~\'N\e1dL\c, "Le'N kt{Yl:e)~Z.b\~1~'N~~C\

określona grupa jest np. kilkakrotnie mniejsza lub większa, w porównaniu z takimi

grupami z 'mnycn zoiorowosci, np. w sźxote 1\ pracuje ówuxrotme więcej nauczyćren

'iegńyrmijącyćn się WYKszta)cerilem na poziorme <:)]:\j rirz w szKole"'B.

Wskaźniki natężenia określają stosunek dwóch zbiorowości pozostają-

cych ze sobą w związku logicznym, wyrażają stopień natężenia:

w. = Ni

n N 2

gdzie:

NI - liczebność jednej zbiorowości, np. liczba

studentów określonego kienmku studiów,

N 2

- liczebność drugiej zbiorowości, np. liczba

nauczycieli akademickich zatrudnionych

na tym kienmku studiów.

W badaniach pedagogicznych stosowane są takie wskaźniki natężenia, jak

np. liczba uczniów przypadających na 1 m- powierzchni klasy szkolnej lub

liczba uczniów przypadających na jednego nauczyciela, liczba woluminów

w bibliotece szkolnej przypadająca na jednego ucznia, liczba studentów przy-

padająca na jednego profesora itp. Znaczenie wskaźników natężenia polega na

tym, .że pozwalają na porównywanie wielkości, które ujmowane w-liczbach

bezwzględnych nie pozwalają na sformułowanie pełniejszych wniosków.

1.2. Układ i analiza wskaźników struktury w tablicy

Spośród przedstawionych wskaźników struktury w badaniach pedagogicz-

nych najczęściej stosowane są wskaźniki procentowe. Z praktyki wynika, że

istnieją różne sposoby umieszczania w tablicach liczb bezwzględnych i odpo-

wiadających im wskaźników procentowych. Zróżnicowanie to wynika głównie

z celu i typu badań, a także z zamiarów badacza. Celem przedstawienia w tablicy

liczb bezwzględnych i wskaźników procentowych może być podanie informacji

o strukturze badanej zbiorowości, a także przedstawienie związków między badanymi

zmiennymi i zbiorowościami.

Przykłady zamieszczania w tablicach liczb bezwzględnych i wskaźników

procentowych przedstawiono w tab. 17, 18, 19, 20, 21.

Tablica

Uczniowie kI. III w miejscowości X w r.szk.1995/96

według pochodzenie społeczneqo

Pochodzenie społeczne

Liczba

Robotnicze

~€>,e

Chłopskie

32,5

Inteligenckie

24,6

Inne

6,1

Ogółem

114

100,0

tr6dło: dane umowne

Tablica 18

Struktura rodziny uczniów kl. 11/ w miejscowości X w r.szk.1995/96

a ich wyniki w nauce

Wyniki w nauce

Struktura rodziny

Liczba

Wysokie

Średnie.

Niskie

Ogółem

Wysokie

Średnie

Niskie

Ogółem

Rodzina pełna

114

44,7

48,3

7,0

100,0

Rodzina niepełna

6,9

72,4

20,7

100,0

Ogółem

143

37,1

53,1

9,8

100,0

tr6dło: dane umowne

5część - Statysyki dla Pedagogów - Anna Krajewska.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: