14.         WYZNACZANIE DEPRESJI NATURALNEJ KOPALNI

14.1. UWAGI WSTĘPNE

Jak wynika z rozważań przedstawionych w rozdz. 2.7, depresją naturalną w oczku sieci wentylacyjnej nazywa się wartość jednej z trzech następujących całek (sum aproksymujących)

                                                        (14.1)

                                                        (14.2)

                                                        (14.3)

Całkowanie lub sumowanie wykonuje się po bocznicach należących do rozważanego oczka wentylacyjnego. Między wielkościami hn (wzór (14.1)) oraz en i Hn (odpowiednie wzory (14.2) i (14.3)) nie ma związku wyrażającego się wzorem algebraicznym. Wartości liczbowe wyliczone z zależności (14.2) i (14.3) różnią się o stały czynnik.

Na podstawie wielu pomiarów stwierdzono, że wartości depresji naturalnej wyznaczone według wzoru (14.1) różnią się od wartości określonych na podstawie pozostałych wzorów, po wyrażeniu ich w tych samych jednostkach.

Najczęściej wartości depresji cieplnej podaje się w jednostkach ciśnienia, a metody pomiaru oparte są zależności (14.2). Wyznaczoną wartość en należy wtedy pomnożyć przez średnią gęstość powietrza q. Taki sam wynik otrzyma się po pomnożeniu wartości Hn , obliczonej według wzoru (14.3), przez średni ciężar właściwy powietrza, równy .

Depresją naturalną kopalni wyznacza się metodą graficzną lub numerycz­ną, opierając się na pomierzonych wartościach niektórych parametrów powie­trza kopalnianego (metody pośrednie), lub bezpośrednim pomiarem. Sposób wyznaczenia depresji naturalnej wynika ze wzorów (14.1), (14.2) i (14.3).

W wybranych punktach kopalni, należących do rozważanego oczka sieci wentylacyjnej (rys. 14.1), wykonuje się pomiary parametrów powietrza stosowane do wyjściowego wzoru. W metodzie graficznej na układ współrzędnych

(r, z) lub nanosi się odpowiednie punkty Pi (ri , zi) lub Pk  które łączy się, kreśląc odwzorowanie parametrów powietrza w poszczególnych bocznicach, odcinkami prostej. Dla oczka otrzymuje się linię zamkniętą. Pole powierzchni, której brzegiem jest ta linia, określone przez planimetrowanie i pomnożone przez wartości skali powierzchniowej, równe jest w przybliżeniu wartości odpowiedniej całki (14.1), (14.2) lub (14.3).

Rys. 14.1. Punkty pomiarowe w oczku sieci wentylacyjnej.

Na gęstość powietrza w wyrobiskach kopalnianych ma wpływ jego skład. Stała gazowa R mieszaniny gazów równa jest

                                                                                                                              (14.4)

gdzie

Cmi — udział masowy i-tego składnika,

Ri — stała gazowa i-tego składnika,

k — liczba składników w mieszaninie.

Domieszkami powietrza kopalnianego, które mogą mieć wpływ na jego gęstość, najczęściej są: para wodna, metan, dwutlenek węgla.

W przypadku korzystania ze wzoru (14.2) można wybrać jedną z dwóch najczęściej stosowanych metod. W jednej z nich oblicza się gęstość powietrza (wg wzoru (10.9)). Na układ współrzędnych ciśnienie—objętość ,nanosi się punkty, w których wykonano pomiary (rys. 14.2).

Odcinki prostych, które łączą punkty zgodnie z przepływem powietrza wyznaczają powierzchnię o polu odpowiadającym depresji naturalnej.

Inna odmiana metody graficznej polega na wykreśleniu linii przemian powietrza

w  układzie  ciśnienie—objętość właściwa na podstawie pomierzonego ciśnienia i temperatury zastępczej T0, równej temperaturze powietrza suchego o tej samej gęstości i przy tym samym ciśnieniu co dane powietrze.

Rys. 14.2. Wykres depresji cieplnej w układzie p ,l/r

Temperaturę zastępczą T0 można wyliczyć ze wzoru:

                                                        (14.5)

gdzie:

Rs — stała gazowa powietrza suchego, T — temperatura bezwzględna powietrza.

Gdy gęstość powietrza zależy od zawartości pary wodnej i nie zależy od stężenia innych domieszek, wówczas temperaturę zastępczą wylicza się ze wzoru

                                                                           (14.6)

Wykres izoterm powietrza suchego nanosi się opierając się na równaniu Clapeyrona

                                                                      (14.7)

W metodach graficznych zachodzi konieczność wyznaczenia skali powierz­chniowej k, która pozwala przeliczyć pole powierzchni zawartej wewnątrz wieloboku na pracę odniesioną do jednostki masy przepływającego powietrza.

Jeśli jednostce długości na osi odciętych odpowiada zmiana objętości , a na osi rzędnych zmiana ciśnienia Dp, to zgodnie z definicją pracy bezwzględ­nej, jednostkowemu polu odpowiada praca .

Na przykład dla = 0,01 m3/kg i Dp = 1000 Pa na l cm każde

otrzymuje się

Metody numeryczne wyznaczania depresji naturalnej oparte są na sumach podanych we wzorach (14.1), (14.2) i (14.3). Do obliczeń numerycznych można stosować kalkulatory programowane mające programy obliczeń pomocniczych oraz całek według wzorów definicyjnych.

14.2.              PLAN POMIARÓW

W celu określenia wartości depresji cieplnej w oczku sieci wentylacyjnej, zdefiniowanej jednym ze wzorów ((14.1) do (14.3)), np. (14.3), należy wykonać pomiar ciśnienia powietrza p i jego gęstości q. Punkty pomiarowe wybiera się w takich miejscach, aby uwzględnić cały zakres zmian gęstości powietrza q i jego ciśnienia p. W punktach tych mierzy się temperatury termometru suchego Ts i mokrego Tw oraz ciśnienie bezwzględne p.

Wymóg możliwie dużej liczby punktów pomiarowych jest przeciwstawny potrzebie możliwie krótkiego okresu pomiarów parametrów powietrza w ocz­ku. Wartość depresji cieplnej zależy bowiem od temperatury powietrza atmosferycznego wpływającego do szybu oraz zmieniających się warunków przepływu w sieci. Z tego względu pomiary należy prowadzić o takiej porze dnia, aby zmiany temperatury powietrza były niewielkie. Pomiary wykonuje się w nadszybiach i podszybiach, w punktach pośrednich szybów, w kanałach wentylacyjnych i na dyfuzorach, na początku oraz na końcu pochylni i upadowych, w punktach węzłowych itp. (rys. 14.1).

Ciśnienie bezwzględne powietrza można zmierzyć barometrami, np. typu barolux, GB-5 itp., o błędzie maksymalnym do ±25 Pa. Barometr umieszcza się w wybranym punkcie pomiarowym na okres pozwalający uniknąć relaksa­cji wskazań. Wynikiem pomiaru jest średnia wartość z kilku odczytów. Wynik pomiaru ciśnienia jest także potrzebny do

wyznaczania gęstości powietrza. Temperaturę na termometrze suchym i mokrym należy odczytać na psychro­metrze Assmana; błąd maksymalny ±0,2°C. Zatem pomiary może prowadzić dwuosobowa grupa wyposażona w jeden aneroid i jeden psychrometr.

Wyniki pomiarów w każdym punkcie można notować na oddzielnej kartce, podając także czas wykonywania pomiarów oraz wykonując każdorazowo prosty szkic sytuacyjny. Na powierzchni kopalni przy wlocie do szybu wdechowego trzecia osoba powinna notować wskazania termometru suchego i wskazania barometru stacjonarnego.

14.3.              OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Sposób wyliczenia depresji cieplnej zostanie zilustrowany przykładem licz­bowym.

Przykład 14.1. Obliczyć depresję naturalną w oczku wentylacyjnym przedstawionym na rys. 14.1.Wartości pomierzonych ciśnień, temperatur powietrza oraz wysokości niwelacyjnych punktów pomiarowych ze­stawiono w tabl. 14.1.

Na podstawie tabl. 10.2 wyznacza się prężność pary wodnej w stanie nasycenia E, w temperaturze termometru mokrego (tabl. 14.1).

Według wzoru (10.14) oblicza się prężność pary wodnej e, a gęstość q ze wzoru (10.9) — jej odwrotność równa jest objętości właściwej v. Wykres przemiany termodynamicznej powietrza kopalnianego sporzą­dzony jest dla temperatury zastępczej T0. Nie zachodzi wówczas po­trzeba obliczania gęstości powietrza, jednak trzeba wykonać wykres izoterm wg wzoru (14.7) (odpowiednie obliczenia zestawiono w tabl. 14.2) oraz wyliczyć temperaturę zastępczą T0 z zależności (14.7) — tabl. 14.1.

Graficzne całkowanie w obu przypadkach wykonuje się w taki sam sposób wyznaczając depresję naturalną ze wzoru

eu = S k              (14.8)

gdzie

k — stała powierzchniowa,

S — powierzchnia wewnątrz obiegu.

...