Portfel 2-sk z 2 rodz akc=w cel ustal oczkiw doch z port inwe E(Rp) obl śr waż oczek doch z lokat tworz portf. Wagam są wlk udział poszcz aktyw w cał portf. E(Rp)=w1*E(R1)+w2*E(R2) E(R)=oczek ST zwr z akcji, W=udz akc w portf Min ryz portf [(s22-s1s2r12)/(s21+s22-2s1s2r12)] i [(s21-s1s2r12)/(s21-s22-2s1s2r12)] s=odchyl stand akc, r=wsp korel akcji. Ryzyk ortf 2 akc=sr=Vr0,5. Portf wieloskład Markow=cel ustal oczek st zwr.St zwr z inwe wyraż uzysk z niej doch,inwest znaj rozkl i prawd uszysk okre st zwrt.Szac inwe odnos ryz sa prop do rozkł oczek st zwr,decyz inwest uzale są od oczek st zwr i jego prawd,inwest najmniej ryzyk przy okr st zwr,przy okres poz ryzyk pref inwest o najw efekt. Udział i tych akcji w1 to suma enj1w1=1 Oczek st zwr= E(Rp)= eni=1WiRi st zwr z portf jest śr waż oczek st zwr z akc poszcz spol a ich wagam sa udział w portf. Ryzyk portf wielo skład wyraż warian st zwr portf i ochyl standard port (Vr=eni=1wi2s2i+2en-1i=1enj=n+1wiwjs2sjrij), sr=Vp0,5. Ryzyko portfel zale od ryzyk koilej skład portf i od korelac st zysk akc. Ri=możl st zwr,si=odchyl stand,ri=wsp korel,wi=udział akcji,n=liczb akcji.P wielo akcj+instr wolne od ryzy E(Rp)=wf*Rf+(1-Wf)*E(Ra) Rf=st zwr woln od ryz,Wf-udz w portf inst woln od ryzyk,(1-Wf)udz portf akcji w cal portf,E(Ra)-oczek st zwr z akcji.,E(Rf)=śr waż st zwr instr pozb ryz i st zwr efekt portf akc. Ryzyk p zawier instr wolne od ryzk mierz odch stand sp=(1-Wf)* sa, Zbior efekt w portf to polprost tzw linia rynk kapit CLM którym oczek st zwr portf efekt=E(Re)=Rf+[E(Rm)-Rf)/sm]* se Rf-st zwr woln od ryz,E(Rm)-oczek st zwrt portf ryn, sm-ryzyk portf rynk mierz odch stan,se=ryz portf efek.Model CAPM=inwest zgadz się na wzr ryz ale zwiaz ze st zwr,inw max swoje funk,inwest maja jednak dost do bezp infor odnos gieł,inwest mog zac/udz porz przy st zwr woln od ryz,liczb i rodz akt na rynk sa stal,wszystkie akc wyjat plyn,wsp B w czas jest stab.E(Ri)=Rf+Bi[E(Rm-Rf)],Rf-st woln od ryz,E(Rm)-st zwrt portf rynk,Bi-wsp agres bet.M.Sharpea-jednoczyn=najcz uzyw mod opis powiaz zmian wrt akcj z zach cał rynk,st zwer z akcj pozost w siln zalez ze st zwer z inde gieł.W mode jedno zalez miedz st zwrt akcji a st zwr indek giłd= E(Ri)=Li-BiRm+Ei, LiBi-param strukt równ,Rm-st zwr z ind gieł,Ei-skł los równ. Oszaco całk ryzyk dan akcji s2 mierz war tej akcji=s2i=B2is2m+s2e, s2m-war wsk rynk, s2e-war skł losow akcji,inwest maja awers do ryzyk i max swoja st zwr w dł okres,inw podej racj decyzj i wybier sposób pomna kap majac inf o ryzk mierz odch stand i oczekiw st zwr,wzr akt inwest oddzielon od podat i k transp które w anal=0,wszyst akt mogą być sprzed/kup bez ogran,brak bar wejsc na rynek,pelna inf o ryn,jedyna podst do podej decyz to st zwr i ryzk,trans pojed inwest nie ma wplyw na cen pap,niogran mozliw udziel/zaciag kredyt przy st zwr woln od ryzyk.Ryzyk rynk wsp B=B>1 dana akcja charakt wyż zmienn st zwr od indek rynk instr agresyw,B<1 defens,wach st zwr sa mniej niż w przyp portf rynk, B<0st zwr reag odwr na zmian niż na rynek B=1st zwr z akc zmian tak jak st zwr z rynk, B=0 st zwr z akc nie reag na zmian rynk=wolna od ryzyka(b.skarb)
msu-ug