Janusz Kacerka

Podstawy Informatyki

————————————————————————————————————————

Semestr 1 AiR

Przetwarzanie informacji

Spis treści

1. Przetwarzanie informacji              3

1.2. Elektroniczne elementy cyfrowe              3

1.1 Algebra Boole’a              4

1.2 Funkcje logiczne dwóch zmiennych              10

1.3 Tablice stanów              12

1.4 Elementy pamięciowe              17

1.5 Sumator              24

1.6 Kodery, dekodery i konwertery              28

1.7 Rejestry              47

1.7 Pamięć operacyjna              50

Literatura              51

59

Podstawy Informatyki

Przetwarzanie informacji

1. Przetwarzanie informacji

1.2. Elektroniczne elementy cyfrowe

Podstawowymi elementami urządzeń zwanych urządzeniami cyfrowymi, takich jak

- sterowniki PLC (Programmable Logic Controller),

- mikrokomputery,

-      przemysłowe regulatory cyfrowe,

są elektroniczne elementy logiczne. Działanie ich sprowadza się do przyjmowania dwóch stanów 0 lub 1. Wartości te umownie oznaczają określone poziomy napięć, zależne od realizacji wybranych elementów. Na przykład w technice TTL (Transistor - Transistor Logic) przy zasilaniu elementów napięciem +5V

- sygnał 0 odpowiada przedziałowi napięć 0,2¸0,4 V,

-      sygnał 1 odpowiada przedziałowi napięć 2,4¸3,3 V.

Z podstawowych elementów logicznych buduje się większe moduły wchodzące w skład urządzeń cyfrowych, stosując coraz większą skalę integracji, to znaczy wytwarzając coraz większą ilość bramek na płytce krzemu.

Zasady realizacji operacji logicznych określone są w algebrze Boole’a.

1.1 Algebra Boole’a

Aksjomaty, czyli pewniki algebry Boole’a przedstawiono w tabeli

Z treści aksjomatu w kolumnie drugiej tabeli można otrzymać postać w kolumnie trzeciej zastępując znak dodawania znakiem mnożenia i znak mnożenia znakiem dodawania. Odpowiednio z zależności w kolumnie trzeciej otrzyma się zależności w kolumnie drugiej postępując podobnie. Jest do właściwość dualności algebry Boole’a.

Znaczenie podanych aksjomatów można przeanalizować na przykładzie przekaźnika elektromechanicznego (Rys. 2.1). Cewka przekaźnika może być w jednym z dwóch stanów. Może przez nią płynąć prąd w wyniku przyłożenia do jej zacisków napięcia z zewnętrznego źródła lub prąd nie będzie płynął. Zestyki przekaźnika przyjmują położenie zależne od stanu cewki. Zestyki normalnie otwarte, to znaczy otwarte, gdy cewka nie jest wzbudzona, są zamknięte, gdy cewka jest wzbudzona. Odwrotnie jest z zestykami normalnie zamkniętymi. Stanowi wzbudzenia cewki przypisuje się stan 0 (cewka nie jest wzbudzona) lub 1, gdy cewka jest wzbudzona. Z kolei zestyki otwarte określa się jako stan 0 a zamknięte jako 1.

Rys. 1.1 Przekaźnik jako element dwustanowy

Tabela 1.1 Stany zestyków przekaźnika

Rys. 1.2 Prawo dopełnienia a + ā = 1

Rys. 1.3 Prawo dopełnienia a ā = 0