IE WYRAŻAM  ZGODY  NA ROZPOWSZECHNIANIE,  KOPIOWANIE, SPRZEDAWANIE  TYCH  MATERIAŁÓW W CZĘŚCI LUB W CAŁOŚCI BEZ MOJEJ ZGODY. Podstawa prawna: Dz. U. 94 nr 24 poz. 83, sprost.: Dz. U. 94 nr 43 poz. 170

TECHNIKI I METODY BADAŃ SOCJOLOGICZNYCH

7. Formalne własności danych. Macierz danych. Zasady dokonywania pomiaru.

Pomiar to procedura, w której przyporządkowuje się, zgodnie z określonymi zasadami, wartości liczbowe lub inne symbole,  zmiennym.

Przypuśćmy, że chcemy kupić nowy samochód. Ponieważ okazało się że różnica w cenie pomiędzy różnymi modelami jest niewielka więc zdecydowaliśmy się na kupno takiego modelu, który najlepiej nam odpowiada pod względem kształtu, parametrów ekonomicznych i warunków serwisowania. Każda z tych trzech cech może przybierać różne wartości np. jeden model może mieć dobrze zaprojektowaną sylwetkę ale złe warunki ekonomiczne. W związku z tym decydujemy się porangować  każdą z tych cech wykorzystując skalę składającą się z pięciu wartości: 10, 11,12,13,14 , gdzie 10 oznacza całkowity brak zadowolenia  a 14 pełne zadowolenie teraz można ocenić każdy z modeli.

Definicja pomiaru

Mamy trzy pojęcia wykorzystywane do definiowania pomiaru: 

Cyfry to symbole przedstawione w postaci 1,2,3 . Nie maja znaczenia ilościowego dopóki im takiego sensu nie nadamy. Cyfry można wykorzystywać do pisania zjawisk, obiektów lub osób. Cyfry, które maja znaczenie ilościowe, staja się liczbami i nadają się do analizy ilościowej, które mogą dostarczyć nowych informacji o badanym zjawisku.

Przyporządkowanie oznacza przydzielania czyli cyfry lub liczby są przydzielane obiektom lub zdarzeniom.

Reguła określa procedurę, jaką posłużono się w trakcie przypisywania cyfr lub liczb obiektom czy zdarzeniom. Reguła może stanowić :  „ Przyporządkuj  systemom politycznym liczby od 10 do 15, zgodnie ze stopniem ich demokratyczności. Wysoki stopień 15 a całkowicie niedemokratyczny 10. Systemom politycznym, mieszczącym się pomiędzy tymi stopniami demokracji, przyporządkuj liczby między 10 a 15.

Reguły są najbardziej istotnym elementem pomiaru ponieważ wyznaczają jego jakość. Złe reguły sprawiają, że pomiar jest bezsensowny. Jest on bezsensowny  wówczas, kiedy nie przystaje do rzeczywistości i brakuje mu podstaw empirycznych. Funkcją reguł jest wiązanie procedury pomiarowej z rzeczywistością.

Izomorfizm oznacza podobieństwo lub identyczność struktury. Podstawowym pytaniem w dziedzinie pomiaru jest to, czy wykorzystywany system liczbowy ma podobną strukturę do struktury mierzonych pojęć. Kiedy mówimy, że dwa systemy są izomorficzne, mamy na myśli to, że mają one podobne struktury i że relacje pomiędzy ich elementami lub dopuszczalnymi przez nie operacja mi są również identyczne. Dlatego też, kiedy badacz przyporządkowuje liczby obiektom lub systemom, a następnie manipuluje tymi liczbami

(dodawanie), to tym samym przyjmuje, że struktura tego systemu pomiaru jest izomorficzna względem relacji zachodzących wewnątrz lub pomiędzy badanymi zjawiskami.

8.Poziomy pomiaru .Poziom pomiaru zmiennej a możliwości zastosowania określonych testów i statystyk.

Poziom nominalny.

Jest to najniższy poziom. Na tym poziomie wykorzystuje się cyfry lub inne symbole do klasyfikowania obiektów lub obserwacji do określonej liczby kategorii. Te cyfry lub symbole tworzą skalę nominalną. Np. za pomocą cyfr 1 i 2 można poklasyfikować określoną populacje

na mężczyzn i kobiety, gdzie 1 to mężczyźni a 2 kobiety. Nominalny poziom pomiaru zostanie osiągnięty wtedy, kiedy zbiór obiektów zostanie poklasyfikowany na kategorie, które będą  wyczerpujące (będą zawierać wszystkie obiekty określonego rodzaju), wzajemnie rozłączne(żaden obiekt nie zostanie jednocześnie zaliczony do więcej niż jednej kategorii) i każdej kategorii zostanie przypisany inny symbol, który będzie ją reprezentował  np. płeć, narodowość. Na nominalnym poziomie naukowcy mogą klasyfikować obiekty stosując każdy zbiór symboli.   

Poziom porządkowy.

Jeśli między zmiennymi zachodzi relacja porządku to można je mierzyć na poziomie porządkowym. Relacje tego rodzaju oznacza się symbolem > (większy niż) na poziomie porządkowym również zachodzi relacja równoważności. Relacja > nie jest zwrotna (nie jest prawdą, że a>a), nie jest symetryczna (a>b to b nie jest większe od a), jest przechodnia  (a>b i b>c to a>c). Zmiennymi porządkowymi, które się bada  są: np. postawy, klasy społeczne, stopnie. Jeżeli tylko można zjawisko opisać na skali od najmniejszego do największego  to mamy do czynienia z pomiarem porządkowym. Liczby wykorzystane do uporządkowania obiektów nazywamy wartościami rangowymi. Zazwyczaj rangi  przyporządkowuje się obiektom zgodnie z następującą regułą : obiekt  znajdujący się na jednym krańcu skali otrzymuje wartość 1, następny 2 itd.  Na poziomie porządkowym dopuszczalne są wszelkie transformacje nie zmieniające uporządkowania właściwości. Dlatego badacze mogą przeprowadzać  operacje matematyczne i statystyczne, które nie zmieniają uporządkowania właściwości.

Przykład: „Ludzie podobni do mnie mają ogromny wpływ na decyzje rządu”. Przypuśćmy, że badacz zastosował 10 twierdzeń, z których każde miało 4 możliwe odpowiedzi: 1 całkowicie się zgadzam, 2 zgadzam się, 3 nie zgadzam się, 4 całkowicie się nie zgadzam. W tym wypadku najwyższy wynik  jaki może otrzymać osoba badana to 40 punktów, a najniższy 10. Osoba z wynikiem 40 będzie traktowana jako najbardziej wyalienowana i będzie pierwsza na skali stopnia alienacji. Inna osoba, która będzie miała wynik niższy będzie druga i tak aż do uporządkowania wszystkich. 

Skala Porządkowa

Poziom interwałowy.

Jeżeli znana jest dokładna odległość między wynikami dwóch obserwacji  i jest ona stała to możemy dokonać pomiaru na poziomie interwałowym. Np. możemy określić o ile dokładnie jednostek  pierwszy obiekt jest większy  od drugiego. Poziom interwałowy ma stałą jednostkę pomiaru. Przykładami zmiennych mierzonych na poziomie interwałowym są dochody, iloraz inteligencji, odsetek przestępstw.

Dla interwałowego poziomu pomiaru zachodzą następujące własności formalne.

1.    Jednoznaczność: jeżeli a i b są rzeczywiste to wynik działania a+b i axb  jest jedna i tylko jedna liczba rzeczywista

2.    Symetryczność: jeżeli a=b to b=a

3.    Przemienność: jeżeli a i b są rzeczywiste, to a+b=b+a oraz ab=ba

4.    Podstawianie: jeżeli a=b i a+c=d to b+c=d i ac=d, to bc=d

5.    Łączność: jeżeli a, b i c oznaczają liczby rzeczywiste, to (a+b)+c=a+(b+c) i (ab)c=a(bc)

Do tej metody można stosować wszystkie metody statystyki opisowej i indukcyjnej.

Poziom stosunkowy.

Zmienne, które maja naturalny punkt zerowy (np. taki punkt, w którym zamarza woda), można mierzyć na poziomie stosunkowym. Zmienne takie jak: waga, czas, długość itp. Na tym poziomie iloraz dwóch liczb  jest również niezależny  od jednostki pomiaru. Na tym poziomie zachodzi relacja  równoważności. Jest podobny do poziomu interwałowego. Różnią się tylko tym, że na poziomie stosunkowym liczby przyporządkowujemy począwszy od zera  absolutnego a na interwałowym punkt zerowy jest ustalony arbitralnie.

11.Elementy teorii próby: próba losowa, teoria próby losowej, wielkość próby i jej wyznaczanie, rodzaje prób losowych, metoda kwotowa.

Całkowity zbiór obiektów poddawanych analizie nazywamy populacją. Natomiast podzbiór danych pochodzących z populacji i będący podstawą uogólnień na całą populację nazywamy próbą. Wartość określonej zmiennej charakteryzujący populację np. mediana dochodów czy poziom wykształcenia- nazywamy parametrem. Jego odpowiednik w próbie nosi nazwę statystyki.

Jednostka doboru próby- pojedynczy obiekt, z której będzie pobierana próba np. głosujący, gospodarstwo domowe. Populacja może być skończona  lub nieskończona w zależności od tego czy jednostka doboru próby jest skończona lub nieskończona. Skończona np. wszyscy zarejestrowani wyborcy w mieście, a nieskończona np. nieograniczona liczba rzutów monetą.

Podstawa doboru próby( operat).

Mając zdefiniowaną populację, badacze pobierają próbę, która ma adekwatnie reprezentować tę populację .Odpowiednie procedury polegają na pobieraniu próby z podstawy doboru próby, którą tworzy pełna lista jednostek doboru próby. W sytuacji idealnej podstawa doboru próby zawiera wszystkie jednostki składające się na dana populację. W praktyce jednak takie listy rzadko istnieją, badacze zazwyczaj stwarzają listę zastępczą.

Pomiędzy podstawą doboru próby a rzeczywistą populacja powinien istnieć bardzo wysoki stopień odpowiedniości. 

Problemy związane z podstawą doboru próby:

-         Niepełna podstawa doboru próby – pojawia się wtedy kiedy nie wszystkie jednostki doboru próby, z których składa się populacja znalazły się na liście

-         Grupowanie elementów- problem ten  pojawia się wtedy, kiedy jednostki doboru próby tworzą raczej grupy niż maja charakter indywidualny. Np.  może składać się z bloków mieszkalnych podczas gdy badanie dotyczy osób.

-         Puste elementy  spoza populacji – pojawia się wtedy, kiedy niektóre z jednostek doboru próby, które znalazły się na liście tworzącej postawę  doboru próby, nie należą do populacji będącej przedmiotem badania. Z takim przypadkiem mamy do czynienia  np. wtedy , gdy populacja zostanie zdefiniowana jako osoby posiadające prawa wyborcze, natomiast w podstawie doboru próby znajda się osoby, które są zbyt młode aby glosować.

Kolejny problem związany z pobieraniem próby pojawia się wtedy, kiedy badacze chcą skonstruować próbę reprezentatywną. Dana próba jest reprezentatywna, gdy wyprowadzone wnioski na podstawie badania próby są podobne do wniosków, które badacz otrzymałby, gdyby przebadał całą populację.

Dobór losowy i nielosowy

Istotą doboru losowego, jest to, że  dla każdej jednostki doboru próby wchodzącej w skład populacji możemy określić prawdopodobieństwo z jakim jednostka ta może znaleźć się w próbie. W przypadku  doboru nielosowego nie ma możliwości określenia  prawdopodobieństwa włączenia określonego elementu do próby i nie ma gwarancji, że każdy element może zostać włączony do próby .

Nielosowe schematy doboru próby

Próba okolicznościowa – tworzą ja osoby łatwo dostępne. Np. badacz  może wybrać pierwsze 200 osób napotkanych na ulicy i które wyrażą zgodę na przeprowadzenie wywiadu. Nie ma możliwości określenia stopnia reprezentatywności próby i dlatego na jej podstawie nie można oszacować parametrów populacyjnych.

Próba celowa- Do próby celowej badacze dobierają osoby  starając się otrzymać próbę , która wydaje się reprezentować populację. Zakwalifikowanie się do próby zależy od subiektywnej oceny badacza.

Próba kwotowa- Podstawowym celem tworzenia próby kwotowej  jest uzyskanie maksymalnego podobieństwa do populacji wyjściowej. Np. Jeżeli wiadomo, że populacja składa się w równej części z kobiet i mężczyzn, to należy wybrać do próby taką samą liczbę kobiet i mężczyzn. W doborze kwotowym dobiera się osoby badane ze względu na takie parametry jak: płeć, wiek, miejsce zamieszkania czy pochodzenie etniczne. W przypadku próby kwotowej, podobnie jak w przypadku innych prób opartych na doborze nielosowym, nie możemy dokładnie oszacować  parametrów populacyjnych na podstawie danych otrzymanych z badania próby.

Losowe schematy próby

Losowanie indywidualne nieograniczone - w losowaniu tym każdy z elementów składających się na całą populację (oznaczonych literą N) ma takie same , niezerowe prawdopodobieństwo dostania się do próby  np. prawdopodobieństwo wyrzucenia orła lub reszki w trakcie rzutu idealną monetą jest jednakowe i znane. Aby skonstruować próbę losową naukowcy najczęściej posługują się specjalnymi programami komputerowymi lub tablicami liczb losowych. Procedura doboru losowego gwarantuje, że prawdopodobieństwo włączenia każdego elementu populacji do próby będzie jednakowe. Wynosi ono  n/N gdzie n oznacza wielkość próby a N wielkość populacji. Jeżeli np. populacja składa się z 50389 osób posiadających prawa wyborcze w danym mieście i mamy pobrać próbę liczącą 1800 osób to prawdopodobieństwo wybrania  do próby każdego elementu populacji wynosi  1800/50389, czyli 0,0357.

Losowanie systematyczne - polega na wybieraniu każdego k- tego elementu z populacji, począwszy od pierwszego elementu, który  zostaje wybrany w sposób losowy. Np. jeżeli chcemy pobrać próbę składającą się ze 100 osób pochodzącą z populacji  składającej się z 10000 osób to będziemy wybierać co setną osobę (k=N/n). Losowanie systematyczne jest wygodniejsze dla niedoświadczonych badaczy bo łatwiej wybierać co K-ty element niż korzystać z tablic losowych. Może w tym losowaniu wystąpić błąd stronniczości.

Losowanie warstwowe – istotą losowania warstwowego jest podzielenie populacji na grupy w taki sposób aby elementy, należące do jednej grupy były do siebie bardziej podobne niż elementy należące do populacji jako całości. Zbieg ten zwiększa poziom dokładności oszacowań parametrów. Np. określona populacja składa się z 700 białych , 200 czarnych i 100 meksykanów. Gdybyśmy pobrali próbę losową liczącą 100 osób, to najprawdopodobniej do próby tej nie wejdzie dokładnie 70 białych, 20 czarnych i 10 meksykanów. Liczba meksykanów może być np. zbyt mała . Próba warstwowa składająca się z 70 białych, 20 czarn...