REAKCJE POPR W BELKACH DWUPODPOROWYCH.pdf

Przykład 1

Nieważka belka AB = 4 l została obciążona trzema siłami równoległymi P 1 , P 2 , P 3

prostopadłymi do belki. Znaleźć reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie A i podpory

przegubowej przesuwnej w punkcie B . Dane liczbowe: P 1 = 100 N , P 2 = 300 N , P 3 = 400 N , l

= 1 m .

R o z w i ą z a n i e.

Reakcje w podporach A i B maja kierunek pionowy. Na belkę działa układ pięciu sił

równoległych P 1 , P 2 , P 3 , R A i R B . Dwie niewiadome reakcje R A i R B wyznacza się z dwóch

równań równowagi

Stąd

Przykład 2

Nieważka belka AB = 3 l jest zamocowana w punkcie A na stałej podporze przegubowej, a

w punkcie B na podporze przegubowej przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły P 1 =

300 N i P 2 = 400 N , a kąt   = 30º . Obliczyć reakcje w punktach podparcia A i B .

R o z w i ą z a n i e.

Kierunek reakcji R A w stałej podporze przegubowej A nie jest znany, wiadomo tylko, że linia

działania tej siły przechodzi przez środek przegubu A . Reakcję tę rozkłada się na dwie

składowe wzdłuż osi prostokątnego układu współrzędnych Axy . Składowe reakcji R A

zostały oznaczone przez R Ax i R Ay . Zatem, belka jest obciążona dwoma siłami

zewnętrznymi P 1 i P 2 oraz trzema reakcjami więzów R Ax , R Ay i R B . Wartości tych reakcji

wyznacza się z trzech równań równowagi

Z rozwiązania powyższego układu trzech równań z trzema niewiadomymi otrzymamy

Reakcja R B jest ujemna, stąd jej kierunek jest przeciwny niż założono na rysunku. Wartość

reakcji R A oblicza się ze wzoru