Statystyka biomedyczna 5.10.2011
Charakterystyki położenia – inaczej wartości średnie. (Miary tendencji centralnej)
Średnie klasyczne - średnia arytmetyczna, średnia geometryczna, średnia harmoniczna, średnia kwadratowa, średnia potęgowa rzędu p ( wszystkie występują, jako ważone również).
W skrypcie występują średnie arytmetyczne, geometryczne.
Przeciętne pozycyjne –
· Mediana – wartość środkowa, gdy wartości są uporządkowane, szereg nie parzysty.
· Modalna – (moda, dominanta)
· Percentyle – centyle – wyróżniamy kwartyle (3) – Q1, Q2, Q3 – dzielą uporządkowany szereg statystyczny prosty na 4 równoliczne części. 25% wartości mniejszych od I kwartyla. Kwartyl I to 25 percentyl. Kwartyl II jest 50 percentylem, kwartyl II jest 75 percentylem.
Dane liczbowe, przedstawiają czas trwania ciąży w dniach. 70 kobiet. To jest próba duża. Liczebność próby jest większa niż 30. Im liczniejsza próba tym lepiej.
, n – liczebnosc próby
251
264
234
283
226
244
269
241
276
274
263
243
254
232
260
248
285
253
265
235
259
279
256
250
240
261
262
230
268
284
271
294
278
267
293
247
266
286
281
249
255
233
245
Macierz danych
X – czas trwania ciąży (w dniach) – jest to zmienna numeryczna, ilościowa. Jest to zmienna typu ciągłego.
Mediana = 261,5 me= xn2 2+
260 – średnia
X, x, xi i =1,2,3…
X35 = 261 dni
X36 = 262 dni
Mediana – nazywamy taką wartość badanej cechy statystycznej, która oznacza, ze wartości mniejszych pd mediany lub równych medianie jest tyle samo, co wartości większych lub równych mediany.
Pozycja medialna – 1 + n/2 = 35,5
Wartość najmniejsza wynosi 226 dni ( jedna pacjentka Cali)
Wartość największa wynosi 294 dni (jedna pacjentka)
Jest to przedział domknięty. Przedział zmienności jest dość szeroki.
R= miara rozproszenia, jest to max- min.
R= 68 (ponad 2 miesiące)
Zaletą rozstępu jest to, ze daje się łatwo wyznaczyć.
Wady :
- można go stosować w przypadku tylko dwóch wartości,
- zniekształcany przez wartości odskakujące,
- ma tendencje do wzrostu, gdy rośnie wielkość próby,
∑ = suma
Szereg statystyczny jednocechowy.
Zalety średniej arytmetycznej
· Można ją stosować w przypadku wszystkich wartości
· Zdefiniowana algebraicznie, łatwa w algorytmizacji
· Znamy rozkład próbkowania ( rozdział 9 w książce)
Wady
...
KasiekJay