instr do zbiornika 090207.doc

Instrukcja do zadania ZBIORNIK nr 69

Treść zadania:

Stosując dwa modele obliczeniowe w metodzie elementów skończonych: bryłowy
i płytowy; wyznaczyć grubość  ścianek zbiornika ciśnieniowego jak na rys 1, na podstawie próby gazowej z ciśnieniem  p =1,6 MPa tak by uzyskać równomierny rozkład naprężeń
dla materiału płaszcza zbiornika i podpór nie  przekraczający sdop=200MPa.

Pojemność zbiornika V=10m3.

Rys.1 Parametry geometryczne zbiornika

Opis rozwiązania:

Przed przystąpieniem do rozwiązania głównego celu zadania – dobranie zróżnicowanej grubości płaszcza przy warunku jednorodnego rozkładu naprężeń należy określić wartość parametru R (z rys.1.) tak by pojemność zbiornika V=10m3.

W tym celu należy zbudować model dyskretny z parametrem R=1. Następnie odczytać policzoną przez program objętość zbiornika VR=1. Kolejnym etapem jest wyznaczenie współczynnika skalowania obliczonego z zależności:

              (1)

Znajomość współczynnika umożliwia takie przeskalowanie wymiarów zbiornika by otrzymać model dyskretny o założonej pojemności V=10m3.

Do otrzymanego tym sposobem zbiornika należy dorysować podpory i zdefiniować warunki brzegowe.

Kolejny etap to zdefiniowanie ciśnienia gazu p =1,6 MPa, działającego tylko na płaszcz zbiornika (o założonej, jednorodnej grubości g) i przeprowadzenie obliczeń MES. Analiza wyników w postaci rozkładu warstwic naprężeń zredukowanych zbiornika (płaszcz
i podpory) pozwala na określenie:

-                      obszarów o koncentracji naprężeń przekraczającej założone sdop –  zalecenie: zwiększyć w tym obszarze grubość płaszcza lub podpór;

-                      obszarów o znacznie zaniżonej wartości naprężeń od założonej sdop  – zalecenie: zmniejszenie w tym obszarze grubość płaszcza lub podpór.

Prawidłowy dobór grubości poszczególnych obszarów płaszcza i podpór skutkować będzie uzyskaniem w wyniku przeprowadzenia obliczeń MES równomiernego rozkładu naprężeń zredukowanych o założonej wielkości sdop.

Rozwiązanie:

Jak większość tego typu programów komputerowych tak i system ALGOR umożliwia osiągnięcie rozwiązania problemu-zadania w sposób wielotorowy. Poniżej zostanie przedstawiona-opisana jedna z wielu dróg.

Poniższy opis dotyczy systemu ALGOR v19.2 z interfejsem w języku angielskim.

Po utworzeniu podkatalogu w katalogu DYDAKTYKA na dysku D, w którym będzie zapisywany nowy projekt (ważne: nazwa podkatalogu: max.8 liter z alfabetu angielskiego bez znaków specjalnych typu:_,-,/,@,”SPACJA” ,~,itp.), uruchamiamy system Algor:

START®PROGRAMY®ALGORv19®FEMPRO

Rys.2 Okno dialogowe kreatora FEA Model

Pojawia się okno dialogowe jak na rys.2, w którym deklarujemy utworzenie nowego <New> typu modelu <FEA Model> oraz pozostawienie bez zmian rodzaju analizy
<Static Stress with Linear Material Models>.

Zatwierdzenie tych ustawień przyciskiem <NEW> powoduje wyświetlenie okna dialogowego jak na rys.3.

Rys.3 Okno dialogowe ustalania miejsca zapisu i nazwy FEA Model 

W oknie tym określamy miejsce zapisu na dysku oraz nazwę projektu (ważne: podobnie jak przy nazwie podkatalogu należy ograniczyć się do 8 znaków z alfabetu angielskiego
bez używania znaków specjalnych).

Zatwierdzenie podanej nazwy pliku <Zapisz> powoduje uruchomienie programu FEMPRO w zakładce FEA-editor (rys.4):.

Rys.4 Uruchomienie edytora SUPERDRAW z poziomu FEMPRO

Przejście do edytora graficznego SUPERDRAW realizowane jest poprzez:

TOOLS®Transfer to SUPERDRAW III

Edytor graficzny SUPERDRAW jest łatwym w użytkowaniu programem typu CAD. Umożliwia budowę dowolnie złożonych figur płaskich i brył w oparciu o podstawowe elementy konstrukcyjne typu: punkt, odcinek, prostokąt, okrąg. Edytor ma wbudowane narzędzia specyficzne dla systemów MES np. komenda umożliwiająca przemieszczenie węzła(ów) siatki elementów skończonych, określenie typu elementu skończonego zastosowanego w obliczeniach MES, przyporządkowanie mu określonego materiału, definicji jednostek, wbudowane generatory siatek, itp.

Rys.5 Ekran edytora graficznego SUPERDRAW

Ekran edytora graficznego (rys.5) podzielony jest na trzy (w pełni konfigurowalne
przy użyciu myszki co do wielkości i położenia) główne elementy:

1.      Główne okno edytora zawierające:

-          informacje dotyczące ścieżki dostępu;

-          menu główne;

-          graficzną interpretację układu współrzędnych uzależnioną od określonego
w danym momencie aktywnego widoku;

-          aktywnych w danej chwili ustawień cech elementu rysunkowego
(Surface, Layer, Part);

-          informacji o współrzędnych kursora graficznego.

2.      Okno dialogowe.

3.      Okna narzędziowe (liczba, położenie, widok – konfigurowane poleceniem z menu głównego (rys.6):

SETTINGS®TOOLBARS

Rys.6 Ustawienie aktywnych (wyświetlanych) okien narzędziowych i ich wielkości

Zalecane jest, z uwagi na częstotliwość używania tylko niektórych narzędzi, wyświetlenie trzech okien narzędziowych:

-       Selection Tools – okno wyboru elementów rysunkowych;

-       View Utilities – okno zdefiniowanych, podstawowych widoków, zoom, regeneracji rysunku;

-       Add CAD – okno rysowania podstawowych elementów rysunkowych.

KROK 1 – ustawienia początkowe w edytorze SUPERDRAW:

-       ustawić widok podstawowy VIEW=1 w płaszczyźnie XY rys.8;

Rys.8 Ustalenie aktualnego widoku

-       pozostawić bez zmian parametry domyślne cechy elementu rysunkowego (S=1,L=1,P=1 odpowiednio: Surface, Layer, Part) – wszystkie obiekty, które będą
od tej pory rysowane będą miały przypisane te cechy;

-       określić/sprawdzić jednostkę rysunkową mm i  jednostkę siły N. Używamy w tym celu <Model Data> polecenie UNIT ® <Unit System:Custom> rys.9, (pozostałe wielkości można zostawić bez modyfikacji).

Rys.9 Ustalenie jednostek

KROK 2 – rysowanie figury płaskiej będącej zarysem płaszcza zbiornika.

Opis:

Z uwagi na symetrię budowy zbiornika, pierwszy wykonany rysunek będzie przedstawiał figurę płaską, która w wyniku obrotu pozwoliłaby uzyskać zarys płaszcza zbiornika. 

Wykonanie:

Przyjmując parametr R=1 rysujemy prostokąt o wymiarach 1x3 oraz dwie ćwiartki okręgów o promieniu 1:

W tym celu wybieramy z okna podstawowych obiektów rysunkowych (Add Cad Object) narzędzie Line (rys.10) i podajemy współrzędne początku rysowania rys.11:

Zalecane jest rysowanie linii poprzez podanie przyrostu poszczególnych współrzędnych. Również w tym przypadku posługujemy się tą metodą a mianowicie: naciskamy przycisk <Relation=R> (rys.12). W wyświetlonym oknie zaznaczamy opcję Use Relative
i zatwierdzamy przyciskiem <Done>. W tym momencie współrzędne z rys.11 zastąpione zostają przyrostami jak na rys.13.

Na potrzeby narysowania prostokąta wpisujemy i zatwierdzamy z klawiatury klawiszem <ENTER> kolejno: DY=3 (rys.13); DX=1; DY=-3.

Zamknięcie konturu prostokąta jest możliwe podając DX=-1 bądź też szybciej: ustawiamy kursor myszy w pobliżu punktu o współrzędnych X=0,Y=0,Z=0 (początek rysowania konturu prostokąta) a następnie naciskamy PPM (Prawy Przycisk Myszy).

Na koniec wybieramy z okna narzędziowego widoków -View Utilities polecenie Enclose wyświetlające cały prostokąt w oknie edytora (działanie tego polecenia w innych programach typu CAD podobne jest do polecenia ZOOM ALL) rys.14

Rys.14 Wywołanie polecenia Enclose

Opis: chcąc uzyskać ćwiartkę okręgu należy narysować cały okrąg, podzielić go na cztery części, a następnie  niepotrzebnych części usunąć.

Wykonanie: wybieramy narzędzie rysowania okręgu poprzez podanie środka i promienia (Center and Point Circle) z okna Add Cad Object (rys.15).

Rys.15 Wywołanie polecenia Center and Point Circle

Ustawiamy kursor w pobliżu górnego lewego wierzchołka prostokąta (punkt o współrzędnych x=0,y=3,z=0) i PPM – określenie środka okręgu. Następnie przesuwamy kursor w pobliże prawego górnego wierzchołka prostokąta (punkt o współrzędnych x=1,y=3,z=0) i naciskamy PPM – w ten sposób został określony promień okręgu (rys16).

Rys.16 Rysowanie okręgu

Po uzupełnieniu rysunku o dolny okrąg i wydaniu polecenia ENCLOSE otrzymujemy widok jak na rys.17:

Rys.17 Ekran edytora po wydaniu polecenia Enclose  z  numeracją elementów

Dzielenie okręgów na cztery części przeprowadzamy z wykorzystaniem funkcji Intersect którą wywołujemy z menu głównego (rys.18):

Construct ® Intersect

Rys.18 Sposób wydania polecenia Intersect

W celu poprawy wizualizacji dzielenia zalecane jest włączenie widoku końców linii poprzez „x”. W tym celu z menu głównego:

View ® Display Switches

W oknie z rys.19 zaznaczamy Display Endpoint as X i zatwierdzamy klawiszem <Done>.

Rys.19

Operacja dzielenia funkcją Intersect polega na wskazaniu LPM (Lewym Przyciskiem Myszy):

-          pierwszy raz: obiektu rysunkowego wyznaczającego kierunek dzielenia;

-          drugi raz: obiektu dzielonego.

W tym przypadku wskazujemy LPM obiekty z rys.17 w kolejności jak poniżej:

-          pierwszy raz obiekt 1, drugi raz obiekt 4 (podzielenie okręgu górnego – obiekt 4 na dwie części: połówka dolna i górna, odcinkiem poziomym– obiekt 1);

-          pierwszy raz obiekt 3, drugi raz górna połówka obiektu 4, trzeci raz dolna połówka obiektu 4 (podzielenie dwóch połówek okręgu górnego – obiektu 4 na dwie części: lewą i prawą, odcinkiem pionowym– obiekt 3);

-          te same operacje wykonać dla okręgu dolnego.

Zakończenie operacji przecinania klawiszem klawiatury ESC lub w okienku Intersect klawisz <Done>

Ostatecznie otrzymujemy rys.20, z którego usuwamy zbędne obiekty 1-8.

Rys.20 Ponumerowane obiekty rysunkowe do usunięcia

Usuwanie zbędnych elementów wykonujemy wybierając na początek narzędzie wskazujące z okna narzędziowego selekcji (rys.21).

Rys.21 Okno Selection Tools

W „naszym” przypadku optymalnym narzędziem będzie „by  Point”. Ponieważ mamy kilka elementów do usunięcia, to zaznaczamy tryb wskazywania Add Mode w oknie Point Select (rys.22).

Rys.22 Okno Point Select

Po zaznaczeniu elementów 1-8 z rys.17 naciskamy klawisz z klawiatury <DELETE>.

Po usunięciu zalecane jest odświeżenie wyświetlanego obrazu ikoną Refresh Screen z okna narzędziowego View Utilities.

Po uzupełnieniu konturu zbiornika poprzez dorysowanie brakujących odcinków otrzymano ostatecznie obraz jak na rys.23

Rys.23 Kontur zbiornika

Proszę pamiętać o  częstym wykonywaniu zapisu:

File ® Save

KROK 3 – generowanie siatki

By obliczenia MES w systemie ALGOR nie trwały bardzo długo a jednocześnie model dyskretny zbiornika cechowała dość duża dokładność zalecane jest przyjęcie założeń:

-          kąt obrotu zarysu zbiornika 7,5° (czyli na 360°...