temat12.pdf

(67 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - 12. Dynamika ruchu nieswobodnego punktu materialnego
12. DYNAMIKA RUCHU
NIESWOBODNEGO PUNKTU MATERIALNEGO
Zadanie 1/12
Pier Ļ cie ı o masie m nawleczony na
poziomy drut wyszedł z punktu A bez
pr ħ dko Ļ ci pocz Ģ tkowej i przyci Ģ gany
jest do punktu O sił Ģ P odwrotnie
proporcjonaln Ģ do odległo Ļ ci. Punkty A ,
O , C le ŇĢ w płaszczy Ņ nie poziomej,
AC =2 l , OC = l . Obliczy ę pr ħ dko Ļę u C
pier Ļ cienia przy przej Ļ ciu przez punkt C .
A
m
C
P
O
Odp.:
u
C ±
=
k
ln
5
m
Zadanie 2/12
m
Z wierzchołka gładkiej półkuli o pro-
mieniu r zsuwa si ħ punkt materialny o
masie m . Znale Ņę k Ģ t a 0 okre Ļ laj Ģ cy
poło Ň enie punktu, w którym oderwie
si ħ on od powierzchni kuli.
r
a 0
A
2
A
Odp.:
a
=
arccos
»
48
0
3
Zadanie 3/12
Punkt materialny o masie m porusza si ħ po
gładkim torze kołowym o promieniu r ,
wyruszywszy z punktu A bez pr ħ dko Ļ ci
pocz Ģ tkowej. Na punkt działa, oprócz
ci ħŇ aru i reakcji podło Ň a, siła P wprost
proporcjonalna do odległo Ļ ci od poło Ň enia
pocz Ģ tkowego. Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę
punktu uoraz reakcj ħ toru N w dowolnym
poło Ň eniu punktu okre Ļ lonym przez k Ģ t j.
A
O
j
r
P
m
Odp.:
u
=
2
r
[
mg
sin
j
+
kr
cos
j
−
1
]
m
Ä
2 j
Ô
N
=
3
mg
sin
j kr
+
2
Æ
cos
j
−
sin
−
1
Ö
2
1
)
(
36414653.007.png 36414653.008.png 36414653.009.png 36414653.010.png 36414653.001.png 36414653.002.png 36414653.003.png 36414653.004.png
Zadanie 4/12
Klocek o masie m pchni ħ to z pr ħ dko Ļ ci Ģ pocz Ģ tkow Ģ v 0 w gór ħ równi
pochyłej o k Ģ cie nachylenia a=30 0 . Obliczy ę z jak Ģ pr ħ dko Ļ ci Ģ i po
jakim czasie klocek powróci do punktu startu, je Ň eli wiadomo, Ň e
współczynnik tarcia pomi ħ dzy klockiem a równi Ģ wynosi µ.
Zadanie 5/12
Klocek o masie m porusza si ħ w gór ħ chropowatej powierzchni,
nachylonej pod k Ģ tem nachylenia a =30 0 do poziomu. Wyznaczy ę
warto Ļę poziomej siły P(t) działaj Ģ cej na ten klocek, je Ļ li jego ruch jest
opisany równaniem
gt
2
Ä +
t
Ô
x
(
)
=
Æ
1
Ö
2
2
P(t)
za Ļ współczynnik tarcia wynosi µ.
a
Zadanie 6/12
Zbada ę ruch wahadła matematycznego o długo Ļ ci l i masie m .
Zadanie 7/12
Klocek o masie m puszczono bez pr ħ dko Ļ ci pocz Ģ tkowej w dół równi
pochyłej o k Ģ cie nachylenia nachylenia a =30 0 . Obliczy ę , w jakiej
odległo Ļ ci x klocek zatrzyma si ħ , je Ň eli wiadomo, Ň e znajdował si ħ on w
odległo Ļ ci l od pocz Ģ tku równi, za Ļ współczynnik tarcia wynosi µ.
A
a
B
x
C
2
t
36414653.005.png 36414653.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin