2000-02-28                                                                                                                             

POLITECHNIKA LUBELSKA

KATEDRA AUTOMATYKI I METROLOGII

LABORATORIUM

TEORII STEROWANIA

Ćwiczenie nr 1:

„Identyfikacja obiektów sterowania

w dziedzinie czasu”

Mroczek Marek             

Przemysław Pachulski             

Wojciech Żurański

Cel ćwiczenia: Określenie charakteru i oszacowanie parametrów transmitancji badanych obiektów na podstawie odpowiedzi układu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego (przebieg prostokątny z generatora).

1. Układ G1(s).

Układ G1(s) został zidentyfikowany na podstawie charakterystyki skokowej jako obiekt oscylacyjny drugiego rzędu, którego transmitancję oporową można zapisać w postaci:

Wartości odczytane z charakterystyki:

A1=9,5V

A2=1,5V

t1=1,7ms

t2=2,75ms

współczynnik tłumienia x:

stała czasowa T:

Możemy dany układ oscylacyjny drugiego rzędu opisać równaniem:

2. Układ G2(s).

Obiekt ten został rozpoznany jako człon różniczkujący z inercją  o transmitancji ogólnej

Na podstawie odpowiedzi na wymuszenie skokowe odczytałem wartość stałej czasowej T=6,6ms. Transmitancję można więc przedstawić w postaci: .

3. Układ G3(s)

Na podstawie charakterystyki czasowej odpowiedzi na wymuszenie skokowe można stwierdzić że mamy do czynienia z obiektem inercyjnym pierwszego stopnia. . Z charakterystyki odczytałem wartość stałej czasowej T=38ms. Transmitancja badanego obiektu wynosi:  .

4. Układ G4(s).

Układ ten został zidentyfikowany jako układ inercyjny drugiego rzędu, który może być odwzorowany za pomocą transmitancji .

Wartości odczytane z wykresu:

T1=6ms

T2=54ms             

    aby otrzymać stosunek równy 0,104 należy od wartości T1 odjąć wartość T0=0,384ms. Takiemu stosunkowi czasów odpowiada wartość n=2. Wiedząc że obliczamy

Możemy więc zapisać transmitancję:

Wnioski:

Wszystkie układy nie zawierały elementów czynnych tak więc na tej podstawie można stwierdzić że współczynnik wzmocnienia wszystkich układów k=1. Pomiary wykonywane były przy małych częstotliwościach, co stwarzało problemy w ustawieniu oscyloskopu a następnie przy przerysowywaniu przebiegów. Niedokładności mogły powstać także przy rysowaniu stycznych do przebiegów. Szczególnie przy układach inercyjnych pierwszego i drugiego rzędu gdzie podstawa czasu była względnie duża. We wzorach na transmitancję stałe czasowe zostały wstawione w sekundach co ułatwia ich analizę w funkcji częstotliwości np. charakterystyki Bodego.