1
Ćwiczenie nr 9
Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów
1. Cel ćwiczenia i obiekt pomiaru
Celem ćwiczenia jest poznanie oscyloskopowej metody pomiaru napięcia, czasu i przesunięcia fazowego
2. Podstawy teoretyczne
2.1. Pomiar napięcia
Dysponując standardowym oscyloskopem można zmierzyć amplitudę badanego przebiegu, odczytując jej wartość z ekranu w działkach, oraz czułość wzmacniacza Y w [V/dz] odczytaną z pokrętła. Następnie należy obliczyć wartość napięcia w [V]:
napięcie [V] = wartość odchylenia [dz] • czułość wzmacniacza Y [V/dz]
(1)
W przypadku pomiaru napięcia sinusoidalnego dogodniej jest zmierzyć wartość międzyszczytową Upp przebiegu. Należy pamiętać, że pomiędzy amplitudą Um, wartością międzyszczytową Upp i wartością skuteczną Usk występują zależności:
(2); (2a)
Na przykład mierząc wartość napięcia wyjściowego wzmacniacza należy pamiętać, że za pomocą oscyloskopu można wyznaczyć amplitudę U0m oraz wartość międzyszczytową Uopp tego napięcia, a za pomocą woltomierza wartość skuteczną U0.
Metoda pomiaru napięcia za pomocą oscyloskopu jest mało dokładna. Jednak w celu osiągnięcia maksymalnej dokładności należy spełnić następujące warunki:
-oscyloskop powinien być skalibrowany (zgodnie z instrukcją użytkowania);
-czułość wzmacniacza wykorzystanego kanału należy dobrać tak, aby mierzony przebieg wypełniał maksymalnie ekran;
-obraz powinien mieć maksymalną ostrość;
-wielkość odchylenia w kierunku pionowym należy odczytywać przy tej samej, np. górnej krawędzi linii, co pozwala wyeliminować wpływ grubości linii na wynik pomiaru;
-pomiaru sygnałów wielkich częstotliwości należy dokonywać przy użyciu sondy; przy odczycie napięcia zawsze trzeba uwzględniać tłumienie sondy.
2.2. Pomiar czasu i częstotliwości
Pomiaru czasu można dokonać poprzez odczyt długości interesującego fragmentu obrazu w działkach. Następnie, znając szybkość podstawy czasu, należy obliczyć wartość czasu upływającego pomiędzy wybranymi punktami przebiegu
czas [s] = długość [dz] • szybkość podstawy czasu [dz/s]
(3)
Jeżeli podczas pomiaru podstawa czasu została dodatkowo rozciągnięta n-krotnie (ekspansja), to otrzymany wynik należy podzielić przez wartość ekspansji, czyli przez n (zazwyczaj 5 lub 10).
Wykorzystywanie płynnej regulacji szybkości podstawy czasu uniemożliwia pomiar czasu za pomocą oscyloskopu. W celu dokonania prawidłowego pomiaru czasu należy skalibrować generator podstawy czasu, ustawiając pokrętło płynnej regulacji w skrajnym prawym położeniu. Wówczas rzeczywista szybkość podstawy czasu będzie równa szybkości wskazanej przez przełącznik skokowej zmiany częstotliwości podstawy czasu.
Do pomiaru czasu można również (tak jak w przypadku pomiaru napięcia) wykorzystać kursory z cyfrowym odczytem wartości mierzonej.
Najprostszym sposobem wyznaczenia częstotliwości przebiegu okresowego jest pomiar czasu trwania okresu T badanego przebiegu. Wartość częstotliwości należy obliczyć z zależności:
(4)
2.3. Przykładowe wyniki pomiarów napięcia i czasu za pomocą oscyloskopu
Przykład wyznaczania wartości międzyszczytowej napięcia sygnału sinusoidalnego i okresu (i w dalszym kroku - częstotliwości) sygnału sinusoidalnego
a) Pomiar napięcia:
W przypadku przebiegu okresowego o symetrycznym kształcie względem osi czasu, dla uzyskania lepszej dokładności pomiaru pożądane jest wyznaczyć najpierw wartość międzyszczytową napięcia, a następnie z elementarnych zależności obliczyć amplitudę i wartość skuteczną
gdzie:
KY - wpółczynnik odchylania w kieruku Y
Amplituda napięcia : Wartość skuteczna:
Warto zauważyć, że jeżeli oś czasowa przebiegu zmiennego jest precyzyjnie ustawiona, to w wielu przypadkach zadowalajaca dokładność dokładność uzyskuje się dokonując odczyt dla amplitudy sygnału
Błąd pomiaru napięcia:
δKY - błąd względny współczynnika odchylania w kieruku Y – z instrukcji oscyloskopu (zwykle 3%)
δY ‑ błąd względny odczytu odcinka Y (szacuje operator)
b) Pomiar czasu i częstotliwości
KC ‑ współczynnik czasu [s/cm].
Okres: , częstotliwość:
Błąd pomiaru okresu:
Łatwo można zauważyć, ze błąd względny pomiaru częstotliwości wyrażony jest identyczna zależnością,
2.4. Pomiar kąta przesunięcia fazowego.
W celu wyznaczenia kąta przesunięcia fazowego między dwoma przebiegami sinusoidalnymi wykorzystuje się możliwość obserwacji jednocześnie dwóch przebiegów wykorzystując pracę dwukanałową oscyloskopu lub stosuje się pomiar w oparciu o parametry wyznaczone z obrazu tak zwanych krzywych Lissajous (jeden z sygnałów doprowadzony jest do wejścia Y, a drugi sygnał do wejścia X)
a) Pomiar na podstawie obrazu dwóch przebiegów
Sygnały badane są podawane na wejścia CH1 i CH2 oscyloskopu. Częstotliwość podstawy czasu należy dobrać tak, aby na ekranie był przedstawiony jeden pełny okres napięcia. W celu ułatwienia pomiaru należy zrównać poziomy zerowe napięć obu przebiegów i ich wartości międzyszczytowych na ekranie (Rys. 1)
Rys.1. Obrazy przebiegów przesuniętych w fazie
Następnie odczytuje się wartość okresu T przebiegów i przesunięcie Δt między przebiegami. Pomiar okresu polega na określeniu czasu, jaki upływa pomiędzy chwilami, których przebieg osiąga dwie kolejne maksymalne wartości. Okres można również wyznaczyć jako czas upływający pomiędzy chwilami kolejnych przejść przez zero danego przebiegu podczas jego narastania lub opadania (rys. 1). Wartość kąta przesunięcia fazowego φ wynosi
(5)
b) Pomiar metodą figur LISSAJUS
W celu zastosowania metody figur Lissajous należy wyłączyć podstawę czasu oscyloskopu. Przebiegi pomiędzy którymi należy zmierzyć przesunięcie fazowe podaje się na wejścia X i Y oscyloskopu. Kształt otrzymanej na ekranie figury będzie zależał od wartości kąta przesunięcia fazowego φ (rys. 2). Gdy przesunięcie fazowe wyniesie O lub 180°, wówczas oscyloskop narysuje prostą przechodząca przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym równym 90° na ekranie powstanie elipsa symetryczna względem osi układu współrzędnych. Dla pośrednich wartości przesunięcia fazowego oscyloskop narysuje elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego φ . Należy wyskalować otrzymaną figurę i obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego zależności:
(6)
Gdy przesunięcie fazowe wyniesie O lub 180°, wówczas oscyloskop narysuje prostą przechodząca przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym równym 90° na ekranie powstanie elipsa symetryczna względem osi układu współrzędnych. Dla pośrednich wartości przesunięcia fazowego oscyloskop narysuje elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego φ . Należy wyskalować otrzymaną figurę i obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego z zależności
Rys.2. Wyznaczanie przesunięcia fazowego przy wyłączonej podstawie czasu
3. Zadania pomiarowe
3.1.. Sprawdzenie wartości współczynnika odchylania toru Y za pomocą sygnału sinusoidalnego o znanej wartośći skutecznej
Celem pomiaru jest określenie rzeczywistej (poprawnej) wartości dowolnie wybranej nastawy współczynnika odchylania KY i wyznaczenie błędu względnego jakim obarczona jest badana wartość nastawy KY. Pomiar należy dokonać tylko dla jednej, dowolnie wybranej nastawy współczynnika odchylania KY...
oxide90