WYKŁAD 7
KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ (KRZ)
KRZ to narzędzie analizy logicznej języka naturalnego
® rozumowań
® argumentacji
® struktury wypowiedzi
Interesują nas tylko zdania w sensie logicznym
® zdania, które są prawdziwe lub fałszywe
® nie są nimi pytania, prośby, zalecenia, rady etc.
Nie badamy budowy zdań prostych!
ZAPIS I ANALIZA ZDAŃ JĘZYKA NATURALNEGO.
PRZYKŁAD:
1. Jan jest miły, natomiast Piotr jest mądry.
2. Jeśli Stanisław tu przyjedzie, to Piotr się wścieknie.
3. Nie jest prawdą, że Piotr to furiat, ani to, że Piotr jest skąpy.
4. Kupię ci tego lizaka, ale tylko wtedy, gdy ładnie zjesz zupkę.
PRZYKŁAD .
Niech: p - Piotr jest miły,
q - Piotr jest bogaty.
1. Piotr nie jest miły. Øp
2. Piotr jest miły i bogaty pÙq
3. Piotr jest niemiły, ale bogaty. ØpÙq
4. Piotr nie jest bogaty; nie jest też miły. ØqÙØp
5. Piotr jest bogaty lub miły. qÚp
6. Jeśli Piotr jest bogaty, to jest też miły. qÞp
7. Jeśli Piotr nie jest miły, to nie jest bogaty. ØpÞØq.
8. Piotr nie jest jednocześnie miły i bogaty. Ø(pÙq)
UWAGA: 7. to nie to samo, co 4.!
PRZYKŁAD: p - Jan ma grypę,
q - Jan ma wysoką gorączkę,
r - Jan ma dreszcze.
1. Jeśli Jan ma wysoką gorączkę i dreszcze, to ma grypę. (qÙr)Þp
2. Jan nie ma wysokiej gorączki, więc nie ma grypy. ØqÞØp
3. Jan ma wysoką gorączkę i dreszcze, lecz nie ma grypy. (qÙr)ÙØp
4. Jeśli Jan ma wysoką gorączkę, to: ma dreszcze wtedy i tylko wtedy, gdy ma grypę. qÞ(rÛp)
5. Jeśli Jan ma wysoką gorączkę lub dreszcze, to ma grypę. (qÚr)Þp
ZAPIS SCHEMATÓW ROZUMOWAŃ
Jak zapisać schemat rozumowania, w którym występuje szereg przesłanek?
1. Identyfikujemy przesłanki.
· To nie są na ogół zdania proste!!!
2. Identyfikujemy wniosek.
· Wniosek też nie musi być zdaniem prostym!
3. Zapisujemy w formie schematu.
PRZYKŁAD 1:
Jeśli Jan otrzyma awans, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt, Jan otrzymał awans; a zatem będzie mógł szybciej spłacić kredyt.
Przesłanki to:
(1) Jeśli Jan otrzyma awans, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt - AÞK
(2) Jan otrzymał awans - A
Wniosek to:
K - Jan będzie mógł szybciej spłacić kredyt.
SCHEMATYCZNIE:
[(AÞK) Ù A] Þ K
PRZYKŁAD 2:
Jeśli Jan otrzyma awans, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt, Jan nie otrzymał awansu; a zatem nie będzie mógł szybciej spłacić kredytu.
[(AÞK) Ù ØA] Þ ØK
PRZYKŁAD 3:
Jeśli Jan otrzyma awans, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt, Jan spłacił kredyt; a zatem nie otrzymał awansu.
[(AÞK) Ù K] Þ ØA
PRZYKŁAD 4 :
Jeśli Jan otrzyma awans lub wygra proces, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt, jednak nie dostał awansu ani nie wygrał procesu; a zatem nie będzie mógł szybciej spłacić kredytu.
Przesłanki:
(1) Jeśli Jan otrzyma awans lub wygra proces, to będzie mógł szybciej spłacić kredyt
(AÚP)ÞK
(2) Jan nie dostał awansu ani nie wygrał procesu - ØAÙØK
Wniosek:
Jan nie będzie mógł szybciej spłacić kredytu - ØK
SCHEMATYCZNIE :
[((AÚP)ÞK) Ù (ØAÙØK)] Þ ØK
WIELOZNACZNOŚĆ
PRZYKŁAD 1 :
Jan pójdzie do kina jeśli spotka Annę lub zdąży do pociągu.
(AÚP)ÞK LUB (AÞK)ÚP
PRZYKŁAD 2 (przypomnienie):
· Jeśli nie dostanę podwyżki to się zwolnię i wybiorę się w góry.
· Jutro pójdę na egzamin jeśli się przygotuję i spotkam się dzisiaj z Michałem.
· Jeśli dzisiaj się spotkam z Michałem to spędzę miły wieczór a jutro pójdę na egzamin.
· Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki i poproszę o wyjaśnienia Michała.
· Jeżeli ukończę studia doktoranckie to będę pracował naukowo lub zatrudnię się w banku.
REPREZENTOWANIE INFORMACJI W KRZ.
PRZYKŁAD.
Firma X poszukuje pracowników. Wśród cech, które bywają wymagane są:
1) znajomość niemieckiego;
2) posiadanie prawa jazdy;
3) umiejętność obsługi arkusza Excel.
ANTONI: nie zna niemieckiego, nie ma prawo jazdy, nie zna Excela.
BARNABA: nie zna niemieckiego, nie ma prawa jazdy, zna Excela.
CEZARY: nie zna niemieckiego, ma prawo jazdy, nie zna Excela.
DAMIAN: nie zna niemieckiego, ma prawo jazdy, zna Excela.
EWARYST: zna niemiecki, nie ma prawo jazdy, nie zna Excela.
FILON: zna niemiecki, nie ma prawa jazdy, zna Excela.
GERWAZY: zna niemiecki, ma prawo jazdy, nie zna Excela.
HILARY: zna niemiecki, ma prawo jazdy, zna Excela.
Oznaczmy
p - dana osoba zna niemiecki;
q - dana osoba ma prawo jazdy
r - dana osoba zna Excela.
· Zapiszemy w tabeli:
niem. pr.j. Ex.
p q r
A 0 0 0
B 0 0 1
C 0 1 0
D 0 1 1
E 1 0 0
F 1 0 1
G 1 1 0
H 1 1 1
Wymagania na cztery stanowiska:
I. Ma znać niemiecki lub Excela.
II. Jeśli nie zna niemieckiego, to musi mieć prawo jazdy i znać Excela.
III. Musi mieć przynajmniej dwie z tych trzech cech.
IV. Musi mieć dokładnie dwie z tych trzech cech.
Którzy kandydaci spełniają warunki?
I. B,D,E,F,G,H
II. D,E,F,G,H
III. D,F,G,H.
IV. D,F,G.
Wymagania pracodawcy można zapisać w formie wyrażeń KRZ:
1. Jeśli nie zna niemieckiego ani Excela, musi mieć prawo jazdy: (ØpÙØr)Þq
2. Jeśli nie ma prawa jazdy, to musi znać niemiecki i Excela: ØqÞ(pÙr)
3. Nie może mieć wszystkich trzech cech naraz: Ø(pÙqÙr)
4. Nie może mieć żadnej z tych trzech cech: ØpÙØqÙØr
PYTANIE: skąd wiemy, którzy kandydaci spełniają stosowny warunek?
ODP: bo wiemy, co znaczy słowo i, lub, nie, ....
FUNKTORY KRZ
Czy rozumiemy następujące zdania:
(1) Podaj mi mleko i cukier.
(2) Nie ma tu ani Piotra, ani Michała.
(3) Proszę sok pomarańczowy lub jabłkowy.
(4) Jeśli wygram ten konkurs, to będę bardzo szczęśliwy.
NEGACJA (zaprzeczenie).
p Øp
0 1
1 0
KONIUNKCJA.
p q pÙq
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
...
tiffarte