1. Podaj cele kształcenia i wychowania w edukacji matematycznej.

·         Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej oraz rozumienia czterech podstawowych działań matematycznych.

·         Rozwijanie umiejętności schematyzacji i wstępnej matematyzacji w konkretnych sytuacjach życiowych.

·         Rozwijanie wyobraźni, aktywności twórczej i zainteresowań matematycznych uczniów.

·         Kształtowanie umiejętności posługiwania się symbolami i językiem matematycznym.

·         Rozwijanie myślenia matematycznego przez rozwiązywanie zadań tekstowych.

2. Podaj taksonomię celów nauczania matematyki (np. wg Stuckiego).

Taksonomia- hierarchiczne ujęcie celów kształcenia, hierarchiczność taksonomii polega na tym, że wyższe kategorie mieszczą w sobie kategorie niższe, a więc osiąganie celu wyższego mówi nam, że cel niższy został osiągnięty, są to narzędzia operacjonalizacji celu, hierarchiczna klasyfikacja celów dydaktycznych                                             

                                                     Cele

                                Ogólne                                Szczegółowe

              Dydaktyczne  Wychowawcze

Cele ogólne dydaktyczne:

1. Przyczynianie się do wszechstronnego rozwoju ucznia:

·         rozwijanie ogólnych zdolności poznawczych,

·         rozwijanie samodzielnego i logicznego myślenia,

2. Wstępne kształtowanie zrozumienia podstawowych pojęć matematycznych.

3. Opanowanie odpowiednich umiejętności matematycznych.

Cele ogólne wychowawcze:

1. Wdrażanie uczniów do rzetelnej i sumiennej pracy własnej.

2. Wdrażanie do współdziałania w zespole.

3. Przyczynianie się do wyrabiania pożądanych postaw, takich jak:

·         umiejętność koncentracji,

·         wytrwałość w przezwyciężaniu trudności,

·         staranność,

·         systematyczność,

·         samodzielność,

·         krytyczny stosunek do wykonanej pracy,

·         kreatywność,

·         koleżeńskość,

·         odpowiedzialność.

Cele szczegółowe:

1. Kształtowanie zrozumienia:

·         pojęcia liczby naturalnej,

·         szereg działań arytmetycznych wraz z podstawami techniki rachunkowej.

2. Intuicyjne kształtowanie:

·         pojęcia zbioru,

·         pojęcia ułamka,

·         niektórych pojęć geometrycznych i innych.

3. Rozwijanie umiejętności:

·         posługiwania się metodami matematycznymi w codziennym użyciu,

·         schematyzacji i wstępnej matematyzacji konkretnych sytuacji oraz umiejętności ich opisywania za pomocą słów, schematów obrazowych i symboli matematycznych.

4. Rozwijanie:

·         wyobraźni geometrycznej,

·         aktywności twórczej,

·         zainteresowań matematycznych,

·         przygotowanie do zdobycia umiejętności czytania tekstów matematycznych.

3. Struktura lekcji matematyki (+błędy nauczyciela) i strategie.

Struktura- względnie stały związek części i ich oddziaływań na siebie w całości.

Struktura lekcji matematyki wg Sośnickiego:               wg Klemensiewicza:

·         Powtarzająca                                                           faza przygotowawcza

·         Postępująca                                                             faza wykonawcza

·         Zbierająca                                                               faza kontrolna

1. Część wstępna(faza)- przygotowująca i ukierunkowująca pracę uczniów, która zawiera:

·         Czynności organizacyjno-porządkowe,

·         Sprawdzenie pracy domowej,

·         Ćwiczenia w kształtowaniu umiejętności i biegłości rachunku pamięciowego oraz powtórzenie wiadomości.

Błędy popełnione w części wstępnej:

·         Zbyt rozciągnięte w czasie czynności organizacyjno-porządkowe,

·         Pomijanie uświadomienia tematu i celów lekcji,

·         Niekontrolowana pogadanka wstępna, rozciągnięta w czasie i zbaczająca z zasadniczego toku rozważań.

2. Część główna- tzw. Realizacja tematu- dotyczy realizacji ciągu zadań dydaktyczno-wychowawczych podjętych ze względu na założone cele lekcji. (Realizacja tematów z celami, które sobie założyliśmy).

Błędy popełnione w części wstępnej:

·         Realizacja głównie zadań odtwórczych

·         Pomijanie zadań twórczych

·         Niedocenianie zadań wartościowujących

3. Część końcowa (faza)- służy podsumowaniu i podkreślaniu struktur wiedzy, związków i zależności występujących między nimi, sprawdzeniu stopnia zrozumienia nowo poznanych treści i wysuwania sugestii oraz wskazówek dla dalszej pracy.

W tej części występuje zadanie i objaśnienie pracy domowej.

Błędy popełnione w części końcowej:

·         Pośpiech z braku czasu

·         Pomijanie podsumowań i uogólnienia nowego tematu

·         Pomijanie oceny pracy uczniów

·         Pośpiech w zadaniu pracy domowej i brak wyjaśnień.

4. Rachunek pamięciowy- funkcje i rodzaje (+ podaj 3 przykłady rachunku pamięciowego).

Rachunek pamięciowy- umiejętność wykonywania w pamięci prostych a później bardziej skomplikowanych obliczeń pamięciowych bez potrzeby stosowania algorytmów działań pisemnych czy kalkulatora.

Funkcje rachunku pamięciowego:

·         Utrwala rozszerza doskonali umiejętności uczniów

·         Przygotowuje warunki do realizacji nowego tematu

·         Uatrakcyjnia formy pracy na lekcji

Rodzaje rachunku pamięciowego:

·         Ogólny- dotyczy czterech podstawowych działań +, -, *, :

·         Specjalny różni się sposobem doboru pomysłów w stosowanych technikach liczenia.

Przykłady rachunku pamięciowego:

Na + i – np. 4+5, 25+5, 4-9,

Na + i – kilku liczb 5+2+3, 12-6-2

Na * i : liczb 1 cyfrowych np. 5*4, 6*4, 8:2, 6:3

Na * i : liczb 2 cyfrowych np. 49:7, 52:4, 17*4

5. Wymień główne założenia metody czynnościowej w nauczaniu matematyki i podaj jej definicję.

Czynnościowa metoda nauczania- jest postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym stale i konsekwentnie operatywny charakter matematyki równolegle z psychologicznym procesem INTERJORYZACJI (uwewnętrznienie), prowadzącym do czynności konkretnych przez wyobrażeniowe do abstrakcji.

Konkret                      Wyobrażenia                   Abstrakcja

Główne założenia czynnościowego nauczania matematyki:

·         Występuje tu wielka dbałość o precyzję i porządek, jasność i zrozumienie pojęć matematycznych,

·         Występuje tu głównie działalność uczniów, gdzie głównym celem jest zdobywanie wiedzy operatywnej tzn. efektywnej, skutecznej umożliwiającej sprawne działanie         i możliwej do stosowania w praktyce,

·         Metoda czynnościowa realizuje podejście konstruktywistyczne tzn. uczeń konstruuje swoją wiedzę w interakcji z materiałami, zadaniami, środkami dydaktycznymi na drodze wielu doświadczeń pod kierunkiem nauczyciela i we współpracy z rówieśnikami,

·         Nacisk kładzie się głównie na umiejętności a nie tylko na wiadomości,

·         Nacisk kładzie się na aktywność intelektualną, emocjonalna i praktyczną,

·         Zagadnienia są ujmowane problemowo,

·         Stroną aktywną jest przede wszystkim uczeń

6. Środki dydaktyczne i ich rola w kształtowaniu pojęć matematycznych.

·         Opisz 3 środki, które będą kształtowały różne cechy w edukacji matematycznej.

Środkami dydaktycznymi nazywamy przedmioty materialne i znaki symboliczne, które reprezentują w procesie nauczania i uczenia się rzeczywistość w jej naturalnej lub odtworzonej postaci. Pośrednicząc w poznawaniu rzeczywistości, ułatwiają one uczniom lub wręcz umożliwiają bezpośrednie lub pośrednie jej poznanie.

1. Geoplan- to kwadratowa tabliczka, w którą wbite są gwoździe w równych odstępach. Na gwoździach tych rozpina się gumki uzyskując kształt rożnych figur geometrycznych.

·         pomaga w kształtowaniu pojęć figur geometrycznych,

·         daje możliwość zauważenia zależności, różnic i podobieństw pomiędzy różnymi figurami,

·         kształci pamięć, wyobraźnię i umiejętności, różne operacje myślowe: uogólnianie i konkretyzowanie,

·         pozwala na lepsze zrozumienie pojęć geometrycznych dotyczących prostej, odcinaka, łamanej czy prostych figur płaskich.

2. Tabele- wypełnianie i odczytywanie tabelek działań służy wdrażaniu uczniów do posługiwania się różnego rodzaju tablicami z którymi będą spotykali się później. Tabele :

·         pozwalają uprościć znacznie sytuację i przedstawić sposób bardziej przejrzysty to co jest akurat istotne.

3. Waga szalkowa- jest to bardzo ważna pomoc niezbędna do kształtowania pojęć związanych z ważeniem.  Dziecko musi mieć możliwość samodzielnego układania odważników. Później takie czynności będzie mogło wykonywać w myśli i zapisywać tylko wyniki. 

7. Pojęcie osi liczbowej i jej wykorzystanie.

Oś liczbowa- powstaje przez wyróżnienie na linii prostej dwóch dowolnych punktów, którym przyporządkowujemy dwie kolejne (dowolne) liczby. Odkładając dowolną jednostkę zaznaczamy w równych odstępach punkty odpowiadające kolejnym liczbom naturalnym, a kierunek wzrostu liczb oznaczamy grotem strzałki.

Oś liczbowa jest dobrym środkiem poglądowym pomagającym w zrozumieniu pojęcia liczby i stosunku pomiędzy liczbami, w tym także działań arytmetycznych.

Oś liczbową wykorzystuje się w:

·         ćwiczeniach i zadaniach z treścią

·         jednostkach długości: metr, centymetr, milimetr

·         wprowadzeniu linijki, centymetra i mierzenia

·         wprowadzania i kształtowania pojęcia liczby (monografia liczb od 0 do 9),

·         wprowadzania i utrwalania pojęcia liczb parzystych i nieparzystych,

·         rozszerzenia zakresu liczbowego do 20,

·         wprowadzania znaków rzymskich, kolejności miesięcy w roku,

·         ćwiczeń w dodawaniu i odejmowaniu z wykorzystaniem osi liczbowej.

8. Opisz w jaki sposób będziemy realizować temat z zakresu kształtowania orientacji w stosunkach przestrzennych + przykład.

Podstawy kształtowania pojęć stosunków przestrzennych- z pojęciami geometrycznymi z zakresu stosunków przestrzennych dziecko styka się wszędzie: w domu, w klasie, w szkole itp. Dotyczą one położenia przedmiotów na płaszczyźnie i przestrzenie oraz kierunku ruchu. Opracowanie działu stosunków przestrzennych ma na celu kształtowanie pojęć na poziomie elementarnym i naukowym w zakresie położenie przedmiotów na płaszczyźnie i przestrzeni oraz kierunku ich ruchu. Odbywać się to powinno w trakcie czynnościowego nauczania polegającego na takim organizowaniu działań uczniów, aby od czynności konkretnych przechodzić stopniowo przez czynności wyobrażeniowe do abstrakcji matematycznej.

5 etapów procesu dydaktycznego podczas omawiania tematów z zakresu stosunków przestrzennych: 

1.      Zapewnienie dobrej orientacji w zakresie działania, które ma dziecko wybrać

2.      Organizowanie czynności na przedmiotach materialnych w zakresie położenia przedmiotów na płaszczyźnie, przestrzeni oraz kierunku ich ruchu

3.      Słowne określenie ich położenia i kierunku

4.      Określanie położenia i kierunku w mowie cichej .

5.      Określanie na poziomie umysłowym położenia przedmiotów i ich kierunku.

Typy ćwiczeń, które powinno się wykorzystywać podczas omawiania zagadnień z zakresu stosunków przestrzennych w czasie roku szkolnego :

·        Ćwiczenia ruchowe prowadzące do kształtowania, rozumienia i umiejętności posługiwania się wyrażeniami określającymi wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i przestrzeni oraz kierunku ruchu.

·         Przedstawienie stosunków przestrzennych z wykorzystaniem różnych środków dydaktycznych.

·         Analizowanie zadań z zeszytu ćwiczeń  w zakresie określania wzajemnego położenia przedmiotów słownie i w działaniu.

W trakcie realizacji działu stosunki przestrzenne należy pamiętać o następujących wskazaniach:

·         Sprawdzić poziom orientacji dzieci w operowaniu pojęciami z zakresu stosunków przestrzennych wyniesionych z przedszkola.

·         Należy zorientować dzieci w nowych warunkach przestrzennych, w klasie, w budynku szkolnym, na boisku, osiedlu, w drodze do szkoły.

· ...