ASM1_zagadnienia[1].pdf

III. ZAGADNIENIA PODSTAWOWE

Niniejsza praca dotyczy kalibracji modelu przemian biochemicznych składającego się

z 10 procesów którym podlega 11 frakcji. Model w czystej postaci może służyć jedynie do

obliczeń reaktora wsadowego i aby możliwe było za jego pomocą symulowanie oczyszczalni

ścieków składającej się z komór przepływowych i osadnika wtórnego konieczne jest

wkomponowanie go w większą strukturę. Elementy wchodzące w skład całego modelu oraz

zasada działania procedury estymującej zostały zawarte w rozdziałach XX-XX . Aby jednak

możliwe było omówienie przeprowadzonych na tym modelu prób estymacji parametrów,

konieczne jest przedstawienie pewnych pojęć i zagadnień. Stanowią one zbiór podstawowy

i w całej pracy znajdą się do niego liczne odniesienia.

1. Frakcje modelowe a wskaźniki jakości ścieków i osadów

Zbiór parametrów na którym bazuje model biochemiczny różni się od zbioru analiz

wykonywanych na oczyszczalni ścieków. Korzystając z przeliczników stechiometrycznych

można jednak przełożyć wartości zmiennych modelowych na wskaźniki jakości ścieków i

osadów. W niniejszej pracy przeliczenia dokonywano za pomocą formuł przedstawionych w

Tabela III-1 (podkreśleniem zaznaczono wskaźniki w oparciu o które wykonywane są w

pracy kalibracje). Większość wyników omawianych jest w oparciu o typowe wskaźniki,

jednakże w przypadku bardziej złożonych problemów konieczne jest odwołanie się do

zmiennych którymi operuje model. Na uwagę zasługuje również fakt, że przeliczenie stężeń

zanieczyszczeń na frakcje modelowe nie jest za pomocą przedstawionych formuł w pełni

możliwe.

Tabela III-1. Wskaźniki jakości ścieków i osadów.

Symbol

Znaczenie

Jednostka

Przeliczanie

ChZT R

Chemiczne zapotrzebowanie tlenu związków

rozpuszczonych

g ChZT/m 3

S S +S I

ChZT Z

Chemiczne zapotrzebowanie tlenu związków

w zawiesinie

g ChZT/m 3 X S +X I +X BH +X BA +X P

ChZT Chemiczne zapotrzebowanie tlenu

g ChZT/m 3 ChZT R +ChZT Z

BZT R

Biochemiczne zapotrzebowanie tlenu

związków rozpuszczonych

g BZT/m 3 S S

BZT Z

Biochemiczne zapotrzebowanie tlenu

związków w zawiesinie

g BZT/m 3 X S +X BH +X BA

BZT Biochemiczne zapotrzebowanie tlenu

g BZT/m 3 BZT R +BZT Z

BZT 5R

Pięciodniowe biochemiczne zapotrzebowanie

tlenu związków rozpuszczonych

g BZT 5 /m 3 0,66*BZT R

BZT 5Z

Pięciodniowe biochemiczne zapotrzebowanie

tlenu związków w zawiesinie

g BZT 5 /m 3 0,66*BZT Z

BZT 5

Pięciodniowe biochemiczne zapotrzebowanie

tlenu

g BZT 5 /m 3 0,66*BZT

TKN R Azot Kjedala związków rozpuszczonych

g N/m 3

S NH +S ND

TKN Z Azot Kjedala związków w zawiesinie

g N/m 3

ND +i XB *(X BH +X BA )+i XP *X P

TKN Całkowity azot Kjedala

g N/m 3

TKN r +TKN z

N ORG Azot organiczny

g N/m 3

TKN-S NH

N OG Azot ogólny

g N/m 3

TKN+S NO

X ORG Zawiesina organiczna

g SM/m 3

(X S +X I + X P )/f CZ +(X BH +X BA )/f CB

Zawiesina całkowita

g SM/m 3 ORG +X MIN

2. Parametry podlegające estymacji

W tabeli XX przedstawione zostały wszystkie parametry kalibrowanego modelu. Dla

większości z nich może być przyjęta domyślna wartość gdyż nie zależą one ani od składu

dopływających ścieków ani od parametrów układu technologicznego. Wartość niektórych

parametrów powinna być jednak dopasowana do obiektu który ma być modelowany. Należy

tutaj podkreślić, że w niniejszej pracy omawiane są jedynie zagadnienia związane z estymacją

parametrów modelu biochemicznego i przyjmuje się, że pozostałe parametry całego modelu

biologicznej oczyszczalni ścieków z osadem czynnym (takie jak efektywne parametry

geometryczne obiektów czy przepływy) są znane. Największy nacisk w pracy położony został

na procedury estymacji oparte na pomiarach wykonanych na obiekcie i dlatego wymagane

jest aby modele określające ilościowo przepływy, czasy przetrzymania w komorach i

sedymentację w osadniku wtórnym dobrze odzwierciedlały rzeczywisty układ. Lista

parametrów będących przedmiotem estymacji przedstawiono w Tabela III-2. Zawiera ona

również zakresy w jakich będą poszukiwane oraz ich domyślne wartości (patrz dalej).

W poszczególnych etapach badań estymacji podlegały będą różne parametry w różnych

wzajemnych powiązaniach, jednakże w każdym przypadku zbiór ten zostanie precyzyjnie

określony.

Tabela III-2. Lista wszystkich estymowanych parametrów.

Symbol

Znaczenie

Jednostka

Wartość

domyślna

Zakres

Min

Max

Maksymalna wartość stałej szybkości

przyrostu heterotrofów

1/d

6,00

3,00

13,00

Stała saturacji dla zależności

szybkości przyrostu heterotrofów od

stężenia związków organicznych

łatworozkładalnych

g ChZT/m 3

20,00

5,00

55,00

Szybkość obumierania heterotrofów

1/d

0,62

0,40

1,50

Współczynnik zmniejszający dla

szybkości przyrostu heterotrofów w

warunkach anoksycznych

0,80

0,60

1,00

Maksymalna wartość stałej szybkości

przyrostu nitryfikantów

1/d

1,00

0,50

1,50

Stała nasycenia dla zależności

szybkości przyrostu nitryfikantów od

stężenia azotu amonowego

g N/m 3

1,00

0,50

3,50

3. Szybkości procesów i stechiometria przemian

Wszystkie parametry podlegające kalibracji występują w równaniach szybkości

procesów. Oznacza to, że parametry stechiometryczne procesów uznano za stałe a w związku

z tym, raz przeliczone na wartości liczbowe mogą być użyte do wszystkich symulacji (Tabela

III-3). Upraszcza to w znacznej mierze przeliczanie szybkości procesów na zmiany ilościowe

poszczególnych frakcji modelowych a z drugiej strony odszukiwanie procesów

odpowiedzialnych za stężenie danej frakcji. Ponadto, korzystając z równań zawartych w

Tabela III-1, szybkości procesów można przeliczyć na zmiany stężeń typowych wskaźników.

Na przykład tlenowy przyrost heterotrofów z szybkością ρ 1 =100 g ChZT/(m 3 ·d) powoduje

dobowy spadek ChZT o 49,3 g ChZT/(m 3 ·d) zgodnie z przeliczeniem:

∆ChZT = ∆ChZT R + ∆ChZT Z = ∆S S + ∆X BH = (-1,493 + 1,000) ·ρ 1 = -0,493·100,.

Tabela II I-3. Wartości przeliczników stechiometrycznych.

Proces S S I NH

NO S ND O

ALK S X I X BH X BA X P ND X MIN

-1,493 -0,086

-0,493 -0,0061

-2,381

-0,086 -0,445 0,0061

-1,493 -0,086 -0,172

0,0062

-2,381

-0,569

0,0406

-4,253 4,167 -18,04 -0,601

0,92

-1

0,08 0,0812

0,92

-1 0,08 0,0812

-1

0 0,0714

-1

4. Czynnik Monoda

Szybkości wszystkich procesów przyrostu składają się między innymi z iloczynów

czynników limitujących Monoda. Jego podstawową zaletą jest łagodne przejście między

limitowaniem szybkości reakcji niedoborem substratu (reakcja 1 rzędu) i pełną szybkością

reakcji gdy substratu jest dużo (reakcja 0 rzędu). Na potrzeby niniejszej pracy wygodnie jest

wyróżnić trzy obszary funkcji, przedstawione na Rysunek III-1. Na osi odciętych

przedstawiono wartość stężenia S w stosunku do stałej saturacji K.

Obszar liniowej zależności szybkości reakcji od stężenia substancji

limitującej. Jeżeli S<<K, czynnik może zostać uproszczony do postaci

≈

⋅

i szybkość reakcji jest proporcjonalna do stężenia S

poprzez stałą K

(reakcja 1 rzędu). Z punktu widzenia omawianych w pracy

zagadnień, istotniejszy od proporcjonalności jest fakt, że w tym obszarze

nachylenie krzywej Monoda zmienia się w niewielkim stopniu. Można więc

przyjąć, że górną granicą jest wartość K

⋅

Obszar przejściowy charakteryzuje się dużą zmianą nachylenia krzywej

przez co realizowane jest połączenie obszarów liniowej zależności i stałej

szybkości reakcji. Istotna cechą tego obszaru jest brak proporcjonalności

między zmianą stężenia i zmianą szybkości reakcji.

Obszar stałej szybkości reakcji niezależnie od stężenia substancji. Dotyczy

stężeń dużo większych od stałej saturacji S>>K gdy czynnik może zostać

uproszczony do postaci

≈

+ S

. W tym obszarze szybkość reakcji

zmienia się w niewielkim stopniu nawet dla dużych zmian stężeń. W tym

przypadku, podobnie jak dla pierwszego obszaru, najistotniejszy dla

zagadnień poruszanych w pracy jest fakt niewielkiej zmiany kąta nachylenia

krzywej. Dlatego można przyjąć, że jego dolną granicą jest wartość K

⋅

Powyżej przedstawiono podział na obszary w ujęciu odpowiadającym omawianym w

pracy zagadnieniom. Podział ten wiąże się z pojęciem istotnej różnicy między stężeniami .

oznaczającym, że stężenia danej substancji (limitującej) można uznać za znacząco różne

jeżeli znajdują się na krzywej Monoda w punktach o różnych nachyleniach (nie wartościach).

Największe istotne różnice stężeń występują miedzy K

⋅

i K

5 .

⋅

Rysunek III-1. Czynnik Monoda

0,9

0,8

0,7

0,6

I II III

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

S/K; -

5. Limitowanie substratowe

Najważniejszymi procesami zachodzącymi w procesie osadu czynnego są procesy

przyrostu mikroorganizmów i aż pięć parametrów podlegających kalibracji jest z nimi

związanych. W wyniku przyrostu następuje zużywanie substratów potrzebnych do produkcji

energii i biomasy aż do momentu, gdy zaczyna brakować jednego ze składników. Ustala się

równowaga między szybkością przyrostu, szybkością obumierania i ilością odprowadzaną z

osadem nadmiernym. Zagadnienia związane z limitowaniem odgrywają ważną rolę przy

ustalaniu się punktu równowagi tych procesów i dlatego zostaną one szerzej omówione.

Ponieważ równania szybkości przyrostu heterotrofów i nitryfikantów mają podobną postać,

rozważania będą prowadzone początkowo na wzorach ogólnych i w dodatku bez określania

funkcji limitujących szybkości.

5.1. Układ z pojedynczą komorą tlenową

Równanie bilansu grupy mikroorganizmów z uwagi na utrzymanie założonego wieku

osadu ma postać

( )

⋅

(1)

gdzie:

µ –szybkość przyrostu mikroorganizmów; 1/d

b –szybkość obumierania mikroorganizmów; 1/d

X – stężenie biomasy; g/m 3

V – objętość komory; m 3

Szybkość przyrostu jest wyrażana jako iloczyn maksymalnej szybkości ˆ

i czynników limitujących

f , przy czym wartość maksymalna występuje przy braku

limitowania. Równaniu bilansu po uproszczeniu i podstawieniu przyjmuje postać:

f L

−

(2)

oraz po przekształceniach

f L

(3)

ponieważ zawsze

≤

otrzymujemy

+ b

≤

(4)

≥ ˆ

(5)

−

Spełnienie warunku (5) dla poszczególnych grup mikroorganizmów zależne jest od

temperatury gdyż stałe maksymalnej szybkości przyrostu i szybkości obumierania są od niej

uzależnione. W Tabela III-4 przedstawiono minimalne wieki osadu zapewniające przyrost.

W przypadku heterotrofów wszystkie wartości są mniejsze od 1 co oznacza, że w praktyce

minimalny wiek osadu jest zawsze zapewniony.

Tabela III-4. Minimalne wieki osadu zapewniające

przyrost mikroorganizmów

Temperatura

Heterotrofy

Autotrofy

⋅

−

⋅

−

⋅

−

⋅

−

0,37

3,34

0,32

2,71

0,28

2,20

0,24

1,79

0,21

1,45

0,19

1,18

Zapewnienie minimalnych wieków osadu umożliwia mikroorganizmom przyrost i

czynnik limitujący zaczyna odgrywać istotną rolę. Na podstawie równania (3) można

wyliczyć wartość limitowania w zależności od wieku osadu i temperatury. Wyliczenia te dla

heterotrofów i autotrofów przedstawiono odpowiednio w Tabela III-5 i Tabela III-6.

Tabela III-5. Wartości limitowania szybkości przyrostu heterotrofów

w zależności od wieku osadu i temperatury

WO; d

T; ° C

0,19

0,16

0,14

0,13

0,12

0,17

0,15

0,14

0,13

0,12

0,17

0,15

0,13

0,12

0,16

0,14

0,13

0,12

0,11

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,15

0,13

0,12

0,11

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: