4.6 Tensometria mechaniczna i elektrooporowa.pdf

(137 KB) Pobierz
Microsoft Word - tensometria.doc
Podstawy tensometrii
1
1. Idea pomiarów tensometrycznych (łac . tensus = napięty + gr. metréô = mierzę)
∗ metody tensometryczne (MT) są podstawowym sposobem określania naprężeń w punktach na
powierzchni konstrukcji
∗ MT opierają się na pomiarze przemieszczeń na wybranym odcinku pomiarowym zwanym bazą
pomiarową o dług. L 0 , za pomocą urządzeń zwanych tensometrami
∗ pomiar przemieszczenia ∆ l , określenie przemieszczenia względnego ∆ l / L 0 = ε (odkształcenie
liniowe na kierunku mierzonego przemieszczenia), obliczenie naprężenia w oparciu o przyjęty
związek fizyczny (np. równanie Hooke’a)
∗ baza tensometru powinna być jak najkrótsza, aby mierzone wartości uśrednione na długości
bazy były jak najbliższe wartości lokalnych w danym punkcie konstrukcji.
2. Typy tensometrów (ang. strain gauges )
∗ mechaniczne (tensometr Huggenbergera, t. zegarowe)
∗ ekstensometry (mechaniczno-elektryczno-fotooptyczne)
∗ czujniki elektooporowe
∗ indukcyjne
∗ optyczne
3. Tensometr Huggenbergera
∆ L
BB
1
=
h
a
DD
CC
1
1
≅
H
b
b
∆ L
=
h
a
H DD
1
=
aH DD i DD
1
=
1
H
B 1
B
C 1
i = przełożenie
C
def
a
D
DD
1 ==
s nR
D 1
R = przemieszczenie jednostkowe
O n
A A 1
h
∆ L
L
s
L
s
L
nR
L
L 0
∆ L
= ⇒ ε= =
i
i
i
0
0
0
0
∗ Przykład: baza tensometru L 0 = 5 mm, przełożenie i = 1/2000. Zdolność odczytu (najmniejsze
odkształcenie jakie można odczytać na tensometrze, odkształcenie odpowiadające jednostko-
wemu przemieszczeniu n R = 1mm) wynosi:
ε= =
11
5
i
1
2000
10
−
4
L
0
maksymalna zdolność odczytu wynosi 5 x 10 -6 .
4. Zasada pomiaru przemieszczeń poprzez pomiar zmian oporu elektrycznego.
∗ drut elektrooporowy - drut o średnicy ~0.025 mm, charakteryzujący się liniową zależnością
zmiany oporu od odkształcenia
b
bh
=
177681179.005.png
Podstawy tensometrii
2
ρ
2 r
A
L
R
=ρ π 2
L
A
L
r
dR
=
ρ π π
dL
r
−
2 1
dr
różniczka zupełna
2
r
3
∆
R
=
ρ π π
L
r
−
2
L r
r
∆
/ : R
różnica skończona
2
3
R
R
=
ρ
ρ π π
A
L
∆
L
r
−
2
L r
r
∆
2
3
R
R
=
r
Lr
π
π
2
2
∆
LL r
r
−
2
∆
∆ ∆ ∆
= 2
L
L
r
r
dla drutu rozciąganego
ε νε
y
= −
x
dla drutu rozciąganego o przekroju kołowym
∆ ∆
r
L
L
=−ν
r
∆ R
R
= 12 νε
( )
∗ względna zmiana oporu drutu jest wprost proporcjonalna do jego odkształcenia liniowego
∗ czujnik elektrooporowy - czujnik zbudowany z drutu elektrooporowego, odpowiednio
ukształtowanego w celu uzyskania jak największej dokładności odczytu zmian oporu
∆ R
R
=
k
ε
k
= ÷
16 3 6
.
4.1. Wymagania stawiane drutowi elektrooporowemu
∗ liniowa zależność między zmianą oporu, a przemieszczeniem
∗ wysoki współczynnik czułości (stała tensometryczna) k
∗ wysoka oporność właściwa pozwalająca budować czujniki o małych wymiarach
∗ niski współczynnik termicznej zmiany oporności
4.2. Wymagania stawiane czujnikowi elektrooporowemu
∗ dobra przewodność cieplna (dobre odprowadzenie z czujnika ciepła wytworzonego przez
płynący prąd)
∗ niewrażliwość na odkształcenia poprzeczne do kierunku odkształceń mierzonych
∗ wysoka oporność izolacji
4.3. Zalety czujników elektrooporowych
∗ duża dokładność
∗ możliwość stosowania w miejscach trudnodostępnych
∗ rozłączność czujnika i układu rejestrującego
∗ możliwość pomiarów statycznych i dynamicznych
L
∆
∆
∆
R
R
.
177681179.006.png
Podstawy tensometrii
3
4.4. Wady czujników elektrooporowych
∗ podatność na wpływy temperatury i wilgoci
∗ duża cena czujników (czujniki raz naklejone nie mogą być usunięte i ponownie użyte)
∗ rozłączność czujnika i układu rejestrującego - zdalny pomiar
∗ kosztowne badania (kwalifikowana obsługa)
5. Układ pomiarowy w pomiarach tensometrycznych
∗ zmiany oporności czujnika mierzy się w układzie mostka Wheatstone’a
R c
R k
R c - opór czynny
G
R k - opór kompensacyjny
R 1
R 2
R 1 - opór wewnętrzny regulowany
R 2 - opór wewnętrzny
=
∗ czujnik kompensacyjny służy do kompensacji wpływu zmiany oporu przy zmianie temperatury o
∆ T. Jest on identyczny jak czujnik czynny, ale jest nalepiony na nieobciążonej części konstrukcji
(lub oddzielnie)
5.1. Układ kompensacyjny
1
k
2
c
∆
RkR
c
=
c
ε
+
∆
R
cT
∆ RR
k
=
kT
RR RkR R R
= − = + −
c
k
c
ε
∆ ∆
cT
kT
=
∆ RkR c
RR
cT
kT
= ε
ε= 1
k
R
R c
5.2. Układ samokompensacyjny
∗ w przypadku belek o przekroju posiadającym oś symetrii prostopadłą do płaszczyzny obciąże-
nia, poddanych prostemu zginaniu, można umieścić dwa czujniki czynne na przeciwległych
włóknach skrajnych
∆
Rk R
c
=
c c g
ε
+
∆
R
cT
;
∆
Rk R
k
=
k
k
- ε R kT
( )
g
+
∆
∆∆ ∆
R
= − =
RR R Rk R R
k cc
k
ε
g
+ +
∆
T kk
ε
g
−
∆
T
RRR
= =
k
kkk
c
= = ∆ RR
k
cT
=
kT
∆ RkR g
= 2 ε
∆ R
R
= 2 ε
k g
∗ mostek wykazuje w ukł. samokompensacyjnym odkszt. dwa razy większe niż rzeczywiste.
∗ warunekzrównoważenia mostka (brak przepływu prądu przez galwanometr)
RR R R
∆∆ ∆
∆
c
c
177681179.007.png
 
Podstawy tensometrii
4
6. Zastosowanie tensometrii elektrooporowej do doświadczalnej analizy naprężeń w
płaskim stanie naprężenia.
Problem : Wyznaczyć naprężenia główne w dowolnym punkcie na powierzchni
konstrukcji płaskiej
∗ na powierzchni ciała zawsze panuje płaski stan naprężenia
σ
x
=
E
( )
ενε
x
+
y
;
σ
y
=
E
( )
ενε
y
+
x
; τ
xy
=
E
ν ε
xy
1
−
ν
2
1
−
ν
2
1
+
∗ w celu wyznaczenia składowych tensora naprężenia należy znać odkształcenia ε x , ε y i ε xy . Moż-
na je wyznaczyć znając odkształcenia w 3 dowolnych znanych kierunkach, korzystając z relacji
(transformacja tensora przy obrocie układu współrzędnych)
y
α
ε
α =
εε εε
x
+
y
+
x
−
y
cos
2
αε α
+
sin
2
xy
2
2
α
x
∗ odkształcenia i kierunki główne
y
ε
, =
εε
x
+
y
±
1
2
( )
εε ε
− +
2
4
xy
1
12
x
y
2
ϕ >0
tan 2
ϕ
=−
ε
εε
2
xy
x
−
y
x
ϕ <0
1
∗ naprężenia główne
σ
1
=
E
( )
ενε
1
+
2
;
σ
2
=
E
( )
ενε
2
+
1
1
−
ν
2
1
−
ν
2
∗ rozety tensometryczne
y
y
α = 60 °
x
α = 45 °
x
typ „delta”
typ prostokątny
Przykład : rozeta prostokątna
ε
=
εε εε ε
x
+
y
+
x
−
y
=
x ⇒
ε ε
x = 0
0
2
2
ε
=
εε εε ε
x
+
y
−
x
−
y
=
y ⇒
ε ε
y = 90
90
2
2
ε
=
εε ε
x
+
y
+
xy
⇒
ε ε
xy =− +
εε
0
90
45
45
2
2
tan 2
ϕ
=−
2 45
ε ε ε
εε
−+
−
( )
0
90
0
90
2
177681179.001.png 177681179.002.png 177681179.003.png 177681179.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin