Optyka.pdf

Fizyka w szkole - Optyka - wersja do wydruku

Strona 1 z 31

Optyka

Widmoelektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne, mające zastosowanie w radiofonii, telewizji i radarze stanowią tylko część pełnego

zestawienia,zwanegowidmemelektromagnetycznym.

Podział widma elektromagnetycznego na określone przedziały częstotliwości i odpowiadające im przedziały

długościfali,wynikazesposobuwytwarzaniaizastosowaniaobjętychnimifal.Przedziałyteniesą jednakŜe

ściśleograniczoneiwzajemniezachodząnasiebie,przyczymniektórerodzajefalmoŜnawytwarzaćróŜnymi

sposobami.

Światłomonochromatycznetoświatłościśleokreślonejdługości.

Prędkośćświatła

Światło,takjakikaŜdafalaelektromagnetyczna,rozchodzisięwpróŜnizestałąprędkością,którajestrówna

c=299792km/s,niezaleŜnieodjegobarwy,czylioddługościfali.

Twórcą teorii fal elektromagnetycznych był J. Maxwell, który juŜ w 1864 roku przewidział ich istnienie.

PrzewidziałteŜ,ŜewpróŜniprędkośćrozchodzeniasiętychfalbędziewynosić

Znającstałe

wykonałrachunekiobliczyłc.Wynosiłoonookoło300000km/s.

Maxwellstwierdził,Ŝeświatłojesttakąfaląelektromagnetyczną,którejdługośćleŜywobszarzepomiędzy0,38

0,76*106m.PrędkośćvrozchodzeniasięfalwośrodkuinnymniŜpróŜniajestmniejszaizaleŜyodwłasności

elektrycznychimagnetycznychtegoośrodka.StosunekprędkościświatławpróŜnidoprędkościświatławdanym

ośrodkunosinazwęwspółczynnikazałamaniategoośrodka.

23latapóźniejw1887rokuHeinrichHertzporazpierwszywytworzyłfaleelektromagnetyczneirównocześnie

zademonstrowałurządzeniedoichodbioru,rozpoczynająctymsamym"eręradiaitelewizji".Niecałe10latpo

odkryciu fal radiowych przez Hertza, WłochGuglielmoMarconiskonstruował telegraf "bez drutu". Informacje

przesyłanoalfabetemMorse'a.W1906rokuudałosięzapomocąfalradiowychprzekazaćludzkąmowę,ajuŜ

1914rokuruszyławBelgiipierwszarozgłośniaradiowa.Niecopóźniejrozpoczętopracenadprzekazywaniem

obrazów.Pierwszepróbyzprzesyłaniemobrazówruchomychrozpoczętowlatachdwudziestychubiegłegowieku.

Od1936rokuwAngliirozpoczynasięnadawanieregularnychprogramówtelewizyjnych.

Charakterystyczną cechą fal elektromagnetycznych jest ich moŜliwość przemieszczania się w próŜni, czym w

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Optyka/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Optyka - wersja do wydruku

Strona 2 z 31

zasadniczysposóbróŜniąsięodfalmechanicznych,któremogąsięrozchodzićjedyniewośrodkachspręŜystych.

RóŜnijeodnichtakŜeolbrzymiaprędkość,zjakąsięporuszają.

Prędkość światła w próŜni w swobodnej przestrzeni jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. W próŜni

stanowionamaksymalnąprędkośćrozprzestrzenianiasięoddziaływańfizycznych.Prędkośćświatławośrodku

zaleŜyodczęstotliwości.WtymwypadkunaleŜyrozróŜnićprędkość:

fazową

grupową:wyraŜaonaprędkośćrozprzestrzenianiasięenergiiwfaliquasimonochromatycznej.

METODYPOMIARUPRĘDKOŚCIŚWIATŁA

Metodypomiaruprędkościświatładzieląsięnabezpośrednieipośrednie.JuŜrzymskipoetaifilozofLukrecjusz

przekonywałwIwiekup.n.e.,Ŝeświatłobiegniezogromnąprędkością.

Po raz pierwszy prędkość światła próbował zmierzyć włoski fizyk Galileo Galilei, zwany dziś Galileuszem, na

początkuXVIIwieku.Wybrałsięmianowicienocązamiastozeswympomocnikiemidwomalatarniami.Sam

stanął z jedną na jednym wzgórzu, zaś jego pomocnik, z drugą latarnią, wspiął się na inne wzgórze. Po

zasłonięciu obu latami Galileusz odsłonił swoją. Na ten sygnał jego pomocnik miał równieŜ odsłonić swoją

latarnie.Gdybyświatłobiegłozeskończonąprędkością rozumował Galileusz tozanimdobiegłobyodjego

latarnidopomocnika,anastępnie,poodsłonięciujegolatarni,odjegolatarnidoniego,musiałbyupłynąćpewien

okres czasu. Niestety, za kaŜdym razem Galileusz dostrzegał błysk latarni pomocnika równocześnie z

odsłonięciem swojej latarni. Stąd wypływa wniosek, Ŝe: albo światło biegnie nieskończenie szybko, albo jego

prędkośćjestskończona,aletakwielka,zemetodazastosowanaprzezGalileuszajestzamałodokładna.Od

czasuGalileuszawyznaczaniewartościprędkościświatłabyłopodmiotempracwielufizyków.

SprawęrozstrzygnąłjuŜw1676rokuduńskiastronomOlafRomer,opierającsięnaswychobserwacjachzaćmień

księŜycówJowisza.PlanetaJowisz,największaplanetaUkładuSłonecznego,ma22księŜyce.Czterynajwiększe

spośródnich:

Europa

Ganimedes

Callisto

Zostały one odkryte przez Galileusza w 1610 roku. Obiegają one planetę na płaszczyźnie bardzo bliskiej

płaszczyzny Jowisza w jego ruchu dookoła Słońca. Wskutek tego podczas kaŜdego obiegu dookoła planety

księŜyce wchodzą w cień Jowisza, ulegając tym samym regularnym zaćmieniom. Romer zauwaŜył, Ŝe

obserwowanezZiemiodstępyczasumiedzydwomakolejnymizaćmieniamimaleją,gdyZiemiawswymruchupo

orbiciezbliŜasiędoJowisza,rosnąnatomiast,gdyZiemiasięoddala.ZaćmieniamoŜemyuwaŜaćzasygnały

świetlne wysyłane w róŜnych odstępach czasu, a więc jako wskazania swego rodzaju zegara. I oto z Ziemi

stwierdzamy,Ŝezegartenchodzinieregularnie:śpieszysię,gdyZiemiasiędoniegozbliŜa,opóźnianatomiast,

gdy Ziemia się od niego oddala. W sytuacji, gdy Ziemia zbliŜa się prawie wzdłuŜ linii prostej łączącej ją z

JowiszemobserwowanezZiemiprzyśpieszenienaszego"zegara"wynosiniespełna2s.dlaIoiprawie15s.dla

Callisto.GdyZiemiaoddalasię,tyleŜwynosząopóźnienianaszegozegara.Sątowartościmaksymalne,bowiemw

sytuacjachpośrednich,gdyZiemiabiegnieukośniewzględemprostejłączącejjązJowiszem,róŜnicesąmniejsze.

ObserwującnaszzegarwciągucałegorokuzarejestrowaćmoŜnaglobalneskutkitychefektów.Napodstawie

pierwszychwielomiesięcznychobserwacjiRomeroszacowałwtensposób sumaryczneopóźnienienaokoło22

min.TyleŜpowinnowynosićsumaryczneprzyspieszenie.Ztegowynika,Ŝe:gdybyświatłobiegłoznieskończenie

wielką prędkością, to Ŝadnych opóźnień, ani przyśpieszeń byśmy nie stwierdzili. Skoro, bowiem regularnie

wysyłanesygnałydocierajądonasrazniecozapóźno,razniecozawcześnie,wobectegomusząonestracić

nieco czasu, by nas dogonić. Zatem sygnały biegną ze skończoną prędkością. Jakościowo problem został

rozstrzygnięty: światło biegnie ze skończona prędkością. MoŜna to obliczyć: naleŜy dokładnie znać ów czas

opóźnienia(Romeroszacowałgonaokoło22min.,czyli1320s.)iśrednicęorbityZiemiwjejruchuwokółSłońca.

WedługRomer'aprędkośćświatławynosiła:200000km/s.Napodstawiewspółczesnychpomiarówwiemy,Ŝeów

czas opóźnienia wynosi ok. 1000 s, a średnia odległość Ziemi od Słońca ok.. 150 milionów kilometrów.

Wykorzystując te dane dochodzimy do wniosku, Ŝe prędkość światła wynosi około:c=300 000km/s. Metoda

Romerapomiaruprędkościświatłamaswezalety,aleteŜiwady.Zaletąjestjejprostota.DowadnaleŜyzaliczyć

natomiastŜmudnąproceduręobserwacji,którawymagawielkiejsystematyczności,orazkoniecznośćznajomości

rozmiaróworbityZiemi,cowymagaprzeprowadzeniaodrębnychpomiarów.Nieznającdokładnejśrednicyorbity

Ziemi moŜemy na podstawie obserwacji zaćmień księŜyców Jowisza dojść jedynie do wniosku, Ŝe prędkość

światłajestskończona,choćniesłychaniewielka.

Po raz pierwszy prędkość światła (w powietrzu) w warunkach całkowicie ziemskich zmierzył w 1849 roku

francuskifizykArmandHippolyteFizeau,stosującwłasnąibardzodowcipnąmetodęwirującegokołazębatego.

Światło ze źródłabiegnie kupłytcepółodbijającej(ijednocześnie półprzezroczystej),poczymodbijasię od

płytki(częściowo,boczęśćświatłaprzechodziprzezpłytkę).Przykładempłytkiczęściowoodbijającej,aczęściowo

przepuszczającejjestszybaokienna.Poodbiciusięodpłytkiwiązkabiegniedalej,przechodzącprzezobszar,

gdzie obracające się koło zębate tworzy swego rodzaju bramę dla światła, otwierającą się i zamykającą na

przemian.Jeśliwiązkaprzejdziemiędzyzębami,pobiegniedalejkuzwierciadłu.Poodbiciusięodniegozawróci.I

teraz, jeśli światło musiało przebyć długą drogę, a jednocześnie koło wystarczająco szybko się obracało, to

wracającawiązkatrafijuŜnabramęzamkniętą.Wtejsytuacjiobserwatornicniezobaczy.AlejeśliwiązkazdąŜy

wrócić,zanimbramasięzamknie,toznowuczęśćjejodbijesięodpłytki,częśćnatomiastprzejdzienawylot,ku

obserwatorowi.NaleŜy,więcodpowiednioustawićwszystko,poczymzakręcićkoło.Zpoczątku,kiedykołokręci

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Optyka/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Optyka - wersja do wydruku

Strona 3 z 31

sięwolno,wiązkazakaŜdymrazemzdąŜypowrócićdoobserwatora.Zwiększającszybkośćruchuobrotowego

kołauzyskamywreszcie,przydostateczniewielkiejszybkościobrotówkoła,pierwszezaciemnieniepolawidzenia.

Oznaczaćtobędzie,ŜewiązkajuŜniezdąŜyłazpowrotemprzedzamknięciembramy.Mierzącodległośćmiędzy

kołem,azwierciadłemodbijającym(światłoprzebywadrogędwarazywiększątamizpowrotem),liczbęzębów

na obwodzie koła oraz mierząc szybkość ruchu obrotowego koła, moŜemy wyznaczyć prędkość światła. W

układzieFizeauodległośćmiędzykołemzębatymazwierciadłemzawracającymwynosiła8630m,kołomiałona

obwodzie 720 zębów (wszystkie zęby miały jednakową szerokość, równą szerokości przerw między nimi).

Pierwszezaciemnieniepolawidzeniazaobserwował,gdykołowykonywało12,6obrotunasekundę.Obliczonaz

tychdanychprędkośćświatła(wpowietrzu)wyniosła:c=315000km/s.

W1862rokuJeanBernardFoucaultopracowałmetodę,wktórejzastosowałwirującezwierciadło,copozwoliłona

zmniejszenieodległościmiędzyzwierciadłempłaskim,akołemdokilkumetrów.Toudoskonaleniepozwoliłona

pomiar prędkości światła nie tylko w powietrzu, ale równieŜ w innych ośrodkach materialnych, na przykład

przeźroczystychcieczach,jakrównieŜiwpróŜni.

AlbertAbrahamMichelsonw1924rokuzmierzyłprędkośćświatła.Wytworzonezapomocąłukuelektrycznego

światłobiegłopomiędzydwomaszczytami,MountWilsoniMountSanAntoniowKalifornii,pokonującodległość

L=35410+/3m.Padającnawirującyukładzwierciadeł,odbijałosięodzwierciadłal,przebywałodrogę2Lipo

odbiciuodzwierciadła2,którewtymczasieznalazłosięwmiejscuzwierciadła3,docierałodoobserwatora.

Znającczęstotliwość,zjakąwirowałukładzwierciadełorazdrogęLmoŜnabyłozduŜądokładnościąwyznaczyć

prędkośćświatła.Wynosiłaona:c=(299796+/0,4)km/s.

We współczesnych metodach bezpośredniego pomiaru prędkości światła zachowana jest zasada klasycznej

metodyFizeau,leczświatłomodulujesiękomórkąKerra,aodbiornikiempromieniowanianiejestoko,leczfoto

komórkalubfotopowielacz.

Dopośrednichmetodpomiaruprędkościświatłazaliczasię:

pomiaraberracjiświatła

wyznaczeniewartościstosunkujednostekelektrycznychdomagnetycznych

wyliczeniaprędkościświatłanapodstawiepomiarówczęstotliwościidługościfali

Ostatnisposóbjestnajdokładniejszy.Polegaonnawyznaczeniurezonansufalcentymetrowychwrezonatorze

wnękowym o dokładnie znanych rozmiarach lub na pomiarze długości fali interferometrem mikrofalowym,

analogicznymdooptycznegointerferometruMichelsona.

Dyfrakcjaiinterferencjaświatła

Potwierdzeniemfalowejnaturypromieniowaniaświetlnegosązjawiskadyfrakcji(ugięcia)iinterferencjiświatła.

Zjawisko dyfrakcji moŜna zaobserwować przy przejściu światła przez wąskie szczeliny lub przeszkody.

Interferencję światła moŜna uzyskać przez rozdwojenie wiązki promieni pochodzących z jednego źródła i

wytworzeniemiędzynimiróŜnicydróg,wskutekczegodookreślonegopunktupowierzchnioświetlonejdocierają

faleświetlneojednakowejdługościiróŜnicyfaz.PorazpierwszyuzyskałtąmetodąinterferencjęświatłaYoung

przezugięciefalnadwóchszczelinach.

WiązkęświatłajednobarwnegorzucamyprzezniewielkąszczelinęQnaprzesłonęPzaopatrzonąwdwiebardzo

wąskieibliskosiebiepołoŜoneszczeliny(1i2).NaekranieEustawionymzaprzesłonąnieotrzymujemyjednak

obrazu szczelin, którego moŜna się było spodziewać, lecz wiele jasnych prąŜków J, zwanych prąŜkami

interferencyjnymioddzielonychodsiebieciemnymiprzerwamiC.Jesttowynikzjawiskainterferencji.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Optyka/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Optyka - wersja do wydruku

Strona 4 z 31

DodokładnychpomiarówdługościfalświetlnychsłuŜyprostyprzyrząd,zwanysiatkądyfrakcyjną.Jesttopłaska

płytkaszklanaorównejgrubości,mającawielerównoległychrys,któreodgrywająrolęzasłon,aprzerwymiedzy

nimirolęszczelinprzepuszczającychświatło.

dodległośćmiędzyszczelinamiwsiatcedyfrakcyjnej(stałasiatki)

kątpojakimwidaćntyprąŜek

Odczytujemyzrysunku,iŜ:

Korzystajączewarunkunawzmocnienie

,otrzymujemy:

Jeślinasiatkępadawiązkaświatłabiałego,powstajewidmoświatłapadającego.

0widmozerowegorzędu

1widmopierwszegorzędu

Odbicieświatła

Światłoprzyodbiciuzachowujesiętaksamojakfalemechaniczne.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Optyka/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Optyka - wersja do wydruku

Strona 5 z 31

Prawoodbicia

Kątpadaniajestrównykątowiodbicia.Promieńfalipadającej,promieńfaliodbitejiprostaprostopadła

(normalna)płaszczyznyodbijającejleŜąwjednejpłaszczyźnie.

Wyprowadzenieprawaodbiciageometrycznie:

OdcinkiBCiADmusząbyćprzebytewtymsamymczasie,więc:

Załamanieświatła

Światłoulegazałamaniu,gdyprzechodzizjednegoośrodkadodrugiego.

ŚwiatłomusipokonaćdrogęBCwjednymośrodkuwtymsamymczasie,codrogęADwdrugimośrodku.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Optyka/print

2007-05-16

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: