Prof.nadzw.dr hab.inż. Władysław Brzozowski
Politechnika Częstochowska
Instytut Elektroenergetyki
Wykłady z przedmiotu:
PODSTAWY WYTWARZANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ
studia magisterskie, kierunek Elektrotechnika, sem.II
Wyklad 2. Podstawy termodynamiki (cd.). Przemiany termodynamiczne. Praca.
1. Przemiany termodynamiczne
Przemiana termodynamiczna jest to zbiór kolejnych stanów czynnika charakteryzujacych sie jednym stopniem swobody.
Wyrózniamy nastepujace typowe przemiany:
Ekspansja - przemiana przy której objetosc czynnika rosnie dV>0.
Kompresja - przemiana przy której objetosc czynnika maleje dV<0.
Rozprezanie - przemiana przy której cisnienie czynnika maleje dp<0.
Sprezanie - przemiana przy której cisnienie czynnika rosnie dp>0.
Wedlug innej klasyfikacji przemiany dziela sie na równowagowe oraz nierównowagowe.
Przemiana równowagowa jest to przemiana, która przebiega nieskonczenie powoli przez stany równowagi termodynamicznej.
Przeciwienstwem jest przemiana nierównowagowa przebiegajaca w warunkach nierównowagi. Przemiany równowagowe przebiegajace bez oporów (bez tarcia) nazywaja sie tez przemianami odwracalnymi. Sa to przemiany teoretyczne. Dla przemian tych opracowano szereg wzorów termodynamicznych. Staramy sie, by przemiany rzeczywiste byly zblizone do odwracalnych (np.minimalizujac tarcie). Wówczas wzory termodynamiczne z pewnym przyblizeniem sa stosowalne w przemianach rzeczywistych.
2. Praca w termodynamice
Wyróznia sie 3 kategorie pracy w termodynamice: prace bezwzgledna, uzyteczna i techniczna.
Praca bezwzgledna
Jest to praca wykonana przez czynnik przy zmianie jego objetosci.
Do wyprowadzenia wzorów na prace ezwzgledna posluzy ponizszy model (rysunek 1). W cylindrze zamknietym tlokiem, o powierzchni F, poruszajacym sie bez tarcia zamkniety jest
Rys. 1. Model dla interpretacji pracy bezwzglednej.
gaz o cisnieniu p. Pod wplywem tego cisnienia, na tlok wywierana jest sila K, która powoduje przesuniecie tloka o dx. Przy przesunieciu tloka o nieskonczenie maly odcinek dx mozna przyjac p=idem (stale).
Praca wykonana przez czynnik wynosi
(1)
gdzie:
- rózniczka pracy bezwzglednej;
- sila dzialajaca na tlok;
- rózniczka przesuniecia tloka.
Sila K pochodzi od cisnienia, zatem wynosi
(2)
- powierzchnia tloka;
- cisnienie gazu w cylindrze.
Obliczamy przyrost objetosci gazu w cylindrze - rózniczke objetosci jako
(3)
- rózniczka objetosci gazu w cylindrze.
Wzór (3) przeksztalcamy do postaci
(4)
i podstawiamy do wzoru (2) otrzymujac
(5)
Wzór (5) podstawiamy z kolei do wzoru (1), otrzymujac
(6)
Upraszczajac dx otrzymujemy ostatecznie
(7)
Przechodzac do calki otrzymujemy prace bezwzgledna wykonana przez czynnik pomiedzy punktem poczatkowym 1 a punktem koncowym 2 przemiany
(8)
Zgodnie ze wzorem (8) prace bezwzgledna przedstawiamy jako zakreskowane pole powierzchni pod krzywa przemiany w ukladzie p-v zwanym ukladem pracy lub ukladem Clapeyrona.
Praca uzyteczna
Praca uzyteczna jest to czesc pracy bezwzglednej pozostala po odjeciu pracy kompresji otoczenia. W modelu na rys. 1 przyjeto zalozenie upraszczajace pot=0. W rzeczywistosci urzadzenia techniczne pracuja w warunkach cisnienia atmosferycznego. Na pokonanie sily pochodzacej od tego cisnienia zuzywana jest czesc pracy bezwzglednej.
Praca uzyteczna wyraza sie wzorem
(9)
- praca uzyteczna przemiany zachodzacej pomiedzy punktami 1 i 2;
- praca bezwzgledna przemiany jw.;
- cisnienie otoczenia;
- objetosc czynnika w punkcie koncowym i poczatkowym przemiany.
Praca techniczna
Praca techniczna jest to suma algebraiczna prac wykonanych przez czynnik termodynamiczny oraz maszyne...
szczygii91