instrukcja_cw9.pdf

(188 KB) Pobierz
Pomiary mocy w obwodach 3-fazowych
Ćwiczenie – Pomiary mocy w obwodach 3-fazowych
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy w układach 3-fazowych. W instrukcji przedstawiono
klasyczne układy pomiarowe umożliwiające wyznaczenie mocy czynnej i biernej układu 3-fazowego na pod-
stawie odpowiednio włączonych watomierzy jednoustrojowych. Współczesne techniki pomiaru mocy i energii
polegają na wykorzystaniu przyrządów cyfrowych w postaci mikroprocesorowych mierników parametrów sieci
lub analizatorów sieci. Zastosowanie najnowszej aparatury pomiarowej nie zwalnia jednak od znajomości pod-
stawowych zależności opisujących właściwości badanego obiektu (w tym wypadku sieci energetycznej).
2. Wprowadzenie
Moc czynna układu 3-fazowego jest równa sumie mocy poszczególnych faz
P
=
P
1
+
P
2
+
P
3
( 1)
i analogicznie moc bierna
Q
=
Q
1
+
Q
2
+
Q
3
( 2)
Moc czynna jednej fazy (np. pierwszej)
P
1
=
U
1
I
1
cos
ϕ
1
( 3)
gdzie U 1 – napięcie fazowe, I 1 – prąd fazowy, a φ 1 – przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem.
Moc bierna jednej fazy (np. pierwszej)
Q
1
=
U
1
I
sin
ϕ
1
( 4)
Przyrządem umożliwiającym bezpośredni pomiar mocy czynnej jest watomierz ferrodynamiczny posiadają-
cy cztery zaciski: 2 napięciowe i 2 prądowe. Początki uzwojeń cewek: napięciowej i prądowej są oznaczone na
obudowie przyrządu np. gwiazdką (*). Jak widać z wzorów 3 i 4 pomiar mocy biernej za pomocą ustroju wato-
mierzowego wymaga przesunięcia prądu w cewce napięciowej o kąt φ = π/2 względem napięcia. Takie przesu-
nięcie może być realizowane bezpośrednio w przyrządzie (wówczas przyrząd jest nazywany waromierzem) lub
można wykorzystać naturalne przesunięcia fazowe między napięciami i prądami w układzie 3-fazowym.
Ze wzoru 1 wynika oczywisty sposób pomiaru mocy czynnej za pomocą 3 watomierzy (rys. 1b)
a)
L1
*
b)
L1
*
*
W 1
*
W 1
L2
L2
*
*
W 2
L3
L3
*
*
W 3
N
N
Rys. 1 Pomiar mocy czynnej a) przy obciążeniu symetrycznym, b) przy dowolnym obciążeniu
Początki uzwojeń napięciowego i prądowego są zwarte a końce uzwojenia napięciowego podłączono do
przewodu zerowego. Taki układ pozwala wyznaczyć moc czynną niezależnie od symetrii zasilania i obciążenia.
Jeżeli zasilania i obciążenia są symetryczne do pomiaru mocy wystarczy jeden watomierz (rys. 1a), którego
wskazanie należy pomnożyć przez 3.
W sieci 3-przewodowej symetrycznie zasilanej (bez przewodu zerowego) pomiar można wykonać realizując
sztuczny punkt zerowy jak na rys. 2b dla dowolnego obciążenia i rys. 2a dla obciążenia symetrycznego. Zasto-
sowane w układzie oporniki powinny mieć wartość rezystancji dokładnie równą rezystancji obwodu napięcio-
wego watomierza (przy pominięciu indukcyjności jego cewki).
str. 1
1
161338590.004.png
Ćwiczenie – Pomiary mocy w obwodach 3-fazowych
a)
*
b)
*
L1
L1
*
W 1
*
W 1
L2
L2
*
*
W 2
L3
L3
*
*
W 3
Rys. 2 Pomiar mocy czynnej w układzie 3-przewodowym
Pomiar mocy biernej można zrealizować w układach o symetrycznym zasilaniu przedstawionych na rys. 3
(dla obciążenia symetrycznego – 3a i dla dowolnego obciążenia – 3b).
a)
b)
L1
*
L1
*
*
W 1
*
W 1
L2
L2
*
*
W 2
L3
L3
*
*
W 3
Rys. 3 Pomiar mocy biernej a) przy obciążeniu symetrycznym, b) przy dowolnym obciążeniu
W układzie z rysunku 3a watomierz mierzy moc
P
1
= cos
U
23
I
1
α
( 5)
gdzie α jest kątem pomiędzy U 23 a I 1 , ale z właściwości układu 3-fazowego ten kąt jest równy π/2 - φ 1 ( φ 1 –
przesunięcie fazowe pomiędzy U 1 i I 1 ) a
U =
23
3
U
1
Zatem
P
=
U
I
cos
π
−
ϕ
=
3
U
I
sin
ϕ
=
3
Q
( 6)
1
23
1
2
1
1
1
1
i moc bierna całego układu
Q =
=
Q3
1
3
P
1
( 7)
Dla układu z rysunku 3a
Q
=
Q
+
Q
+
Q
=
P
1
+
P
2
+
P
3
( 8)
1
2
3
3
W przedstawionych powyżej układach pomiar mocy czynnej i biernej przy obciążeniu niesymetrycznym
wymagał zastosowania 3 przyrządów. Pomiary można jednak wykonać za pomocą tylko 2 watomierzy w ukła-
dzie Arona. Przykładową konfigurację układu Arona do pomiaru mocy czynnej pokazano na rysunku 4. Pod-
stawą zastosowania układu jest spełnienie warunku:
i
=
i
R
+
i
S
+
i
T
=
0
( 9)
str. 2
161338590.005.png 161338590.006.png 161338590.007.png 161338590.001.png
Ćwiczenie – Pomiary mocy w obwodach 3-fazowych
Praktycznie warunek ten determinuje brak przewodu zerowego.
Nie ma oczywiście znaczenia, w które dwie fazy zostaną włączone watomierze, istotne jest tylko, żeby koń-
ce cewek napięciowych zostały podłączone do pozostałej, trzeciej fazy.
L1
*
*
W 1
L2
*
*
W 2
Rys. 4 Układ Arona do pomiaru mocy czynnej
Moc całkowita układu 3-fazowego
P
=
P
1 +
P
2
( 10)
gdzie: P 1 – moc wskazywana przez watomierz W 1 , P 2 – moc wskazywana przez watomierz W 2
Wyprowadzenie wzoru (10) można znaleźć w każdym podręczniku z zakresu miernictwa elektrycznego np.
[1], [2]. W zależności od charakteru obciążenia (indukcyjne lub pojemnościowe) przesunięcie fazowe pomiędzy
napięciami i prądami mierzonymi w układzie Arona może być większe od π/2 co spowoduje, że watomierz
będzie odchylał się w przeciwną stronę. Należy wówczas zamienić miejscami końce cewki napięciowej tego
watomierza, a jego wskazanie przyjąć jako ujemne we wzorze (10).
Na podstawie wskazań watomierzy w układzie Arona można wyznaczyć również moc bierną i kąt fazowy,
ale tylko przy obciążeniu symetrycznym.
moc bierna
Q
=
3
(
2 −
P
1
)
( 11)
kąt fazowy
tg
ϕ
=
3
P
1
−
P
2
( 12)
P
+
P
1
2
3. Program ćwiczenia
Przed rozpoczęciem pomiarów sprawdź zgodność kolejności faz w układzie pomiarowym.
Wykonanie ćwiczenia polega na wykonaniu pomiarów mocy czynnej i biernej w układach z 2 i 3 watomierzami
z uwzględnieniem:
połączeń 3 i 4 przewodowych
obciążenia symetrycznego i niesymetrycznego
różnego charakteru obciążenia w poszczególnych fazach (rezystancyjne, indukcyjne, pojemnościowe)
przerwie w jednej fazie
W sprawozdaniu, na podstawie uzyskanych wyników, należy wykonać obliczenia i sporządzić wykresy wekto-
rowe.
4. Literatura
[1] Czajewski J.: Podstawy Metrologii Elektrycznej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2004
[2] Chwaleba A, Poniński M., Siedlecki A.: Miernictwo Elektryczne, WNT, Warszawa, 2003
str. 3
L3
•
•
•
•
161338590.002.png 161338590.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin