F1-11 Konwersja liczb D-B.pdf

F1-11

Konwersja liczb z kodu dziesiętnego na dwójkowy

• Dziesiętna liczba (część) całkowita L => liczba dwójkowa B

B = b n-1 ...b 1 b 0

Kalkulator Google: L in binary (Enter), np. 174 in binary (Enter) = 0b10101110

Algorytm konwersji : iteracyjne dzielenie przez 2 , dopóki nie

otrzyma się wyniku dzielenia o zerowej części całkowitej.

Np. L = 57 10

57/2 = 28 + ½ b 0 = 1

28/2 = 14 + 0 b 1 = 0

14/2 = 7 + 0 b 2 = 0

7/2 = 3 + ½ 3 = 1

3/2 = 1 + ½ 4 = 1

1/2 = 0 + ½ 5 = 1

B = b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 = 111001 2

• Dziesiętna liczba (część) ułamkowa L => liczba dwójkowa B

B = 0.b -1 b -2 ...b -m

Kalkulator Google nie wykonuje konwersji liczb ułamkowych!

Algorytm konwersji : iteracyjne mnożenie przez 2, dopóki nie

otrzyma się wyniku mnożenia z zerową częścią ułamkową

lub żądanej liczby bitów wyniku B .

Np. L = 0.34 10

0.34·2 = 0.68

b -1 = 0

0.68·2 = 1.36

b -2 = 1

0.36·2 = 0.72

b -3 = 0

0.72·2 = 1.44

b -4 = 1

0.44·2 = 0.88

b -5 = 0

0.88·2 = 1.77

b -6 = 1 itd.

B ≈ 0.b -1 b -2 b -3 b -4 b -5 b -6 = 0.010101… 2