metrologia ksiązka.pdf

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE

RADIOKOMUNIKACJA I TECHNIKI MULTIMEDIALNE

Preskrypt wykładu

PODSTAWY METROLOGII

Wydanie 3 poprawione

Opracował: dr in Ŝ . Jerzy Ol ę dzki

Warszawa 2003

Wykład 1

Wst ę p do pomiarów

Wielko ść , jednostka, warto ść , system wielko ś ci, system jednostek. O bł ę dzie pomiaru i narz ę -

dziach pomiarowych. O sygnałach i ich przetwarzaniu. Typowe elektryczne przyrz ą dy pomia-

rowe.

Poj ę cia podstawowe metrologii

Pomiar to doświadczenie, którego celem jest wyznaczenie pewnej liczby, zwanej war-

to ś ci ą liczbow ą wielko ś ci albo miar ą wielko ś ci . Tak jak liczność jest abstrakcyjną cechą

zbioru; tak wielkość jest abstrakcyjną cechą obiektów określonej kategorii, np. długość jest

cechą odcinków, masa jest cechą przedmiotów materialnych. Wartość liczbowa wielkości od-

noszącej się do wybranego obiektu jest liczbą równą stosunkowi tej wielkości do wielkości

przyjętej jako jednostka miary . Pomiar polega na porównywaniu pod względem mierzonej

wielkości badanego obiektu z obiektami o znanych wartościach tej wielkości, czyli wzorcami ,

tak jak przy pomiarze długości linijką lub waŜeniu za pomocą wagi dźwigniowej i odwaŜni-

ków. Liczność jest cechą daną w sposób naturalny. Wielkość musi być najpierw

zdefiniowana, a mierzyć ją moŜna dopiero po przyjęciu jednostki miary.

Metrologia jest nauką o pomiarach. Nazwa metrologia pochodzi od greckich słów

metron

–

miara i logoV – słowo, nauka. Zamiast metrologia uŜywa się takŜe nazwy miernictwo , od cza-

sownika mierzy ć czyli wykonywać pomiary.

Wielko ść (niekiedy opatruje się ją przymiotnikiem mierzalna ) jest cechą zjawiska, ciała lub

substancji, którą moŜna rozróŜniać jakościowo i określać ilościowo. Przykłady wielkości: dłu-

gość – cecha odcinków, masa – cecha przedmiotów, ładunek elektryczny – cecha

przedmiotów naładowanych elektrycznie.

Warto ść wielko ś ci jest wyraŜeniem ilościowym przejawu wielkości zwykle jako iloczynu

liczby (zwanej warto ś ci ą liczbow ą wielko ś ci ) i jednostki miary wielko ś ci . Tak określoną

wartość nazywa się takŜe wartością mianowaną.

Jednostka miary wielko ś ci jest określonym, umownie przyjętym przejawem wielkości, z któ-

rym porównuje się inne przejawy tej wielkości, w celu ich ilościowego wyraŜenia w stosunku

do tego przejawu. Jednostce miary przyporządkowuje się wartość liczbową jeden.

O bł ę dzie pomiaru i narz ę dziach pomiarowych

Nieodłączną cechą pomiaru jest jego niedokładno ść, co oznacza, Ŝe warto ść zmierzona

x (otrzymana w wyniku pomiaru) róŜni się na ogół od warto ś ci prawdziwej # wielkości mie-

rzonej. Miarą niedokładności pomiaru są bł ę dy pomiaru : prawdziwy bł ą d pomiaru i graniczny

bł ą d pomiaru .

Pomiary wykonuje się za pomocą narzędzi. Narzędzia charakterystyczne dla

pomiarów nazywaj ą si ę narz ę dziami pomiarowymi . Do narz ę dzi pomiarowych nale Ŝą : wzorce

miar , przyrz ą dy pomiarowe i przetworniki pomiarowe .

Wzorzec miary jest narzędziem, substancją lub zjawiskiem fizycznym odtwarzającym,

w granicach określonej niedokładności, przejaw wielkości o określonej wartości. O wzorcu

miary (wielkości) mówi się, Ŝe odtwarza określoną wartość wielkości. Wzorzec jest wzorcem

jednomiarowym , jeŜeli odtwarza jedną tylko wartość wielkości i wzorcem wielomiarowym ,

jeŜeli odtwarza wiele wartości wielkości. Deklarowana wartość wielkości, którą odtwarza

wzorzec nazywa się warto ś ci ą nominaln ą wzorca lub wskazaniem wzorca .

Przykład 1

(a) Międzynarodowy prototyp metra przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar (BIPM) w Sèvres pod

ParyŜem i wyskalowana linijka są wzorcami miar długości.

(b) Międzynarodowy prototyp kilograma przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar (BIPM) w Sèvres

pod ParyŜem i odwaŜniki są wzorcami miary masy.

(d) Stałe punkty termometryczne Międzynarodowej Praktycznej Skali Temperatur są wzorcami temperatury.

Przyrz ą d pomiarowy jest narzędziem pomiarowym przeznaczonym do wykonywania

pomiarów, samodzielnie lub w połączeniu z innymi urządzeniami, z udziałem lub bez udziału

człowieka, tworzącym zamkniętą całość konstrukcyjną. Najpopularniejszy przyrząd pomia-

rowy to przyrz ą d pomiarowy wskazuj ą cy czyli miernik , tj. przyrząd formujący sygnał przeno-

szący odczytywalną przez człowieka informację o wartości wielkości mierzonej. Sygnał for-

mowany przez miernik nazywa się wskazaniem miernika , a część miernika formująca wskaza-

nie – urz ą dzeniem wskazuj ą cym . Nazwy mierników tworzy się przez dodanie końcówki -

omierz do nazwy wielkości mierzonej (np. długościomierz, częstościomierz) lub do nazwy

jednostki mierzonej wielkości (np. amperomierz, woltomierz, sekundomierz).

Wskazanie miernika jest analogowe , jeŜeli ma postać przesunięcia wskazówki wzdłuŜ

skali pomiarowej, przesunięcie wskazówki mierzy się porównując je ze wskazami (kreskami)

tworzącymi skalę, tak jak przy pomiarze długości wyskalowaną linijką, z tym, Ŝe linijka jest

wyskalowana w jednostkach długości, skala miernika zaś w jednostkach wielkości mierzonej.

Wskazanie jest cyfrowe , jeŜeli ma postać ciągu wyświetlanych cyfr, reprezentujących wartość

liczbową wielkości mierzonej. Miernik o wskazaniu analogowym nazywa się miernikiem ana-

logowym , miernik o wskazaniu cyfrowym – miernikiem cyfrowym . Na rys.1 schematycznie

pokazano widok woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego.

Rys.1. Woltomierz analogowy (a) i cyfrowy (b)

Miernik analogowy moŜe mieć wskazanie analogowo-ciągłe, tzn. jego wskazówka, przy cią-

głych zmianach wielkości mierzonej, porusza się ruchem ciągłym, lub analogowo-dyskretne,

tzn. jego wskazówka, przy ciągłych zmianach wielkości mierzonej, porusza się ruchem

skokowym.

Przykład 2

(a) Amperomierz magnetoelektryczny, termometr rtęciowy (wskazówką termometru rtęciowego jest koniec

słupa rtęci) i waga spręŜynowa są miernikami analogowymi.

(b) Zegar mechaniczny i kwarcowy są miernikami analogowo-dyskretnymi.

Miernik wielkości x wskazuje wartość x tej wielkości (jest to wartość zmierzona lub

wskazanie miernika). Charakterystycznym dla miernika jest jego zakres pomiarowy

[ X min , X max ], tzn. przedział, wewn ą trz którego mie ś ci si ę wskazanie x miernika. Ró Ŝ nica gór-

nej granicy X max i dolnej granicy X min zakresu pomiarowego

max

min

(1)

nazywa się długo ś ci ą zakresu pomiarowego i jest waŜnym parametrem miernika. Zwykle za-

kres pomiarowy zaczyna się od zera [0, X max ], długość takiego zakresu pomiarowego, równa

górnej granicy zakresu pomiarowego X mm = X max , jest nazywana wprost zakresem pomiaro-

wym, a zakres miernika określa się podając tylko X max . Dla mierników cyfrowych zakres po-

miarowy, zwykle zaczynający się od zera jest określony liczbą cyfr i wartością jednostki

ostatniego rzędu q czyli tzw. cyfrą. Wartość jednostki ostatniego rzędu q (zwana takŜe

wartością cyfry, kwantem, czułością lub LSB od ang. least significant bit ) jest podawana w

jednostkach wielkości mierzonej, równa się ona prawie zawsze dziesiętnej podwielokrotności

jednostki wielkości mierzonej. Zakres miernika cyfrowego moŜe być podawany jako zakres

wielkości mierzonej [0, X max ), częściej nawet jako X max , lub zakres wskazań cyfrowych [0,

N max ), cz ęś ciej nawet jako N max , przy czym zachodzi

max

(2)

a N max jest zwiększoną o jeden największą liczbą (nie uwzględniając przecinka, który wyzna-

cza wartość kwantu q ) wskazywaną przez miernik. Stosuje się nazwy:

miernik M cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9 kaŜda;

dla takiego miernika N max = 10 M ,

miernik M i 1 / 2 cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9

kaŜda, i pierwszej mogącej przyjmować wartości 0 i 1; dla takiego miernika N max = 2

10 M ,

miernik M i 3 / 4 cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9

kaŜda, i pierwszej mogącej przyjmować wartości 0,1,2,4; dla takiego miernika N max = 5

10 M .

KaŜdy miernik z natury jest niedokładny, wskazanie miernika ~ róŜni się od wartości

prawdziwej # wielkości mierzonej.

O sygnałach i ich przetwarzaniu

Sygnałem pomiarowym będziemy nazywali sygnał przenoszący informację o wartości

wielkości mierzonej (ogólnie o tzw. mezurandzie) lub informację innego rodzaju niezbędną

dla realizacji pomiaru. Sygnał pomiarowy ma trzy elementy:

tre ść sygnału czyli informację (wiadomość) przenoszoną przez sygnał,

no ś nik sygnału czyli zjawisko przenoszące treść sygnału, nośnik jest często utoŜsamiany z

wielkościami modelującymi zjawisko przenoszące informację, wielkości te są nazywane

wielko ś ciami no ś nymi lub wprost no ś nikami ,

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: