ZADANIA-macierze.pdf

− 10

, B =

− 11

− 12

214

− 101

2 14

− 101

0 − 15

A ,

1. Niech :A =

, C =

, D =

Wykonaj nastepujace dzialania oraz obliczenia - o ile sa wykonalne

a) AB,AB T ,A T B,A+3B T ,A T +B,AB+C, AB+CC T ,CD,ACD,C T C − D,

b) A − 1 ,D − 1 ,(C T C) − 1 ,(CC T ) − 1 ,D − 1 ,

c) det(A), det(CC T ), det(D) oraz det(E), gdzie E =

2 141

− 1012

0 − 152

0 − 157

A .

2. Rozwiaz uklady rownan przy pomocy macierzy odwrotnych, metody wyz-

nacznikowej (o ile jest to mozliwe) oraz operacji elementarnych na macierzy

uzupelnionej ukladu:

x 1 +2x 2 +3x 3 =2

2x 1 +3x 2 +x 3 = − 5

2x 1 +x 2 − x 3 =5

3x 1 +2x 2 +x 3 =17

2x 1 − x 2 +2x 3 =8

x 1 − 4x 2 − 3x 3 =9

2x 1 +3x 2 +x 3 − 2x 4 =7

3x 1 − 2x 2 − 3x 3 +9x 4 =2

3x 1 +2x 2 +x 3 =1

3x 1 − x 2 +x 3 =1

2x 1 − x 2 +2x 3 =0

x 1 − 4x 2 − 3x 3 =0