Matlab - przykłady obliczeń.pdf - kurs - protur

Adam Szustalewicz

Modelowanie zjawisk przyrodniczych 2001/2002 w.2, 27.02.2002

Wyk“ad 2. Interakcyjne –rodowisko do prowadzenia oblicze«

MATLAB

1. Literatura, internet:

1. P. Drozdowski, Wprowadzenie do MATLAB-a, (skrypt) Politechnika Krakowska, Krak ó w, 1995

(jest w bibliotece instytutu),

2. Brz ó zka, Dorobczy«ski, Programowanie w MATLAB, NIKOM, Warszawa 1998,

3. B. Mrozek, Z. Mrozek, Matlab 5.x ... poradnik u»ytkownika, PLJ, Warszawa 1998,

4. materia“y internetowe zwi¡zane z MATLABem:

(a) http://www.mathworks.co.uk/access/helpdesk/help/techdoc/

demo_example.shtml#development_environment

(b) http://www.indiana.edu/ statmath/math/matlab/gettingstarted/

(d) http://www.mathworks.co.uk/support/

(e) http://www.mathworks.com/company/digest/index.shtml

(f) http://www.mathworks.com/matlabcentral/ leexchange/index.jsp

(g) ftp://ftp.mathworks.com/pub/books/

5. wesole:

(a) http://www.tcs.uni.wroc.pl/eciepecie/etapy.html

(b) http://rutcor.rutgers.edu/ bisrael/

2. Dwa przyk“ady oblicze« w MATLABie

%echo off;

% test linequ

clc; format long e; clear

echo on;

test linequ

% This program solves linear systems Ax = B.

% Remark. linequ.m is used.

% Solve the system Ax = B where:

A = [1 5 4 -3;

4 8 4 0;

1 3 0 -2;

1 4 7 2];

b = [-4; 8; -4; 10]

pause % dane

x = linequ(A,b);

disp(x);

res = b - A*x; disp(res);

pause % rozwiazanie i residuum

x = inv(A)*b

res = b - A*x

pause % odwracanie macierzy: inv

x = A\b;

disp(x’);

Adam Szustalewicz

Modelowanie zjawisk przyrodniczych 2001/2002 w.2, 27.02.2002

res = b - A*x; disp(res’);

pause % "lewe dzielenie": A\b

fprintf(’\n\n przyklad nastepny z macierza Hilberta:’)

pause

n=8;

A = hilb(n)

%disp(A);

pause % A

x=ones(n,1)

%disp(x);

pause % x

b = A*x

pause % b = prawa strona

x = linequ(A,b)

res = b - A*x

pause % linequ

x = inv(A)*b

res = b - A*x

pause % odwracanie macierzy: inv

x = A\b

res = b - A*x

pause % "lewe dzielenie": A\b

================= 2 =========================

clear, clc, echo off

I=1000;

disp(’ for i=1:I x=x+1.0/(i*i); ’);

x=0.0;

for i=1:I

r=1.0/(i);

x=x+r;

end

fprintf(’ x = %f\n’,x);

fprintf(’ x = %20.12e\n’,x);

disp(’ for i=I:-1:1 y=y+1.0/(i*i); ’);

y=0.0;

for i=I:-1:1

r=1.0/(i);

y=y+r;

end

fprintf(’ y = %f\n’,y);

fprintf(’ y = %20.12e\n’,y);

disp(’ roznica:’);

fprintf(’ x-y = %20.12e\n’,x-y);

if 1

disp(’ eps maszynowe:’);

e=1.0;

x=1.0; r=x+e; j=0;

while r~=x

e=e/2.0;

r=x+e;

j=j+1;

Adam Szustalewicz

Modelowanie zjawisk przyrodniczych 2001/2002 w.2, 27.02.2002

end

e=e+e;

j=j-1;

fprintf(’ xmin = %20.12e j = %i\n’,e,j);

end % if 1

3. Rzeczy wa»ne w Matlabie

1. Nazwy zmiennych

Nazwa zmiennej w Matlabie sk“ada siƒ z liter lub cyfr lub znaku podkre–lenia i musi rozpoczyna¢ siƒ od

litery.

2. Instrukcja podstawienia nie zako«czona –rednikiem powoduje wydrukowanie warto–ci podstawianej.

3. Stosowanie ma“ych lub du»ych liter w nazwach.

Litery du»e i ma“e s¡ przez Matlab rozr ó »niane. Mo»emy wy“¡czy¢ rozr ó »nianie du»ych i ma“ych liter.

Polecenia: ???

(a) casesen o wy“¡cza rozr ó »nianie du»ych i ma“ych liter.

(b) casesen on w“¡cza rozr ó »nianie du»ych i ma“ych liter.

4. Pierwsze«stwo operator ó w arytmetycznych

(1) podnoszenie do potƒgi (, .),

(2) mno»enia, dzielenia (* , .*, / ,./ , n ,. n ),

(3) dodawanie, odejmowanie (+, ¡ ).

Nawiasy okr¡g“e pozwalaj¡ na ustalenie wybranej kolejno–ci dzia“a«, a argumenty musz¡ pasowa¢ do

operatora dzia“ania.

5. Instrukcje warunkowe if

(1) if < warunek > , < instr1 > ; < instr2 > ; .. . < instr n> ; end

(zamiast –rednik ó w mog¡ by¢ przecinki.)

(2) if < warunek >

< instrukcjeA >

else

< instrukcjeB >

end

(3) if < warunek1 >

< instrukcjeA >

elseif < warunek2 >

< instrukcjeB >

elseif < warunek3 >

< instrukcjeC >

.. .

else

< instrukcjeE >

end

6. < warunki > , wyra»enia logiczne

W miejscu < warunku > mo»e by¢

(1) wyra»enie arytmetyczne: warto–ci¡ warunku jest prawda dla r ó »nej od zera warto–ci wyra»enia

arytmetycznego i fa“sz w wypadku zera,

(2) wyra»enie logiczne zbudowane za pomoc¡ operator ó w logicznych, podanych w kolejno–ci pierwsze«-

stwa:

relacje: < , < =,==,=, > , > =,

negacja: ,

koniunkcja:&,

alternatywa: j .

Adam Szustalewicz

Modelowanie zjawisk przyrodniczych 2001/2002 w.2, 27.02.2002

Przyk“ad z r ó wnania kwadratowego:

if b2-4*a*c==0&a=0, x=-b/(2*a), end

Wida¢, »e warto u»ywa¢ nawias ó w i rozstrzeli¢ tekst w kilku wierszach.

4. Zadania

1. Uruchomi¢ MATLABa. Wyda¢ komendƒ demo i obejrze¢ mo»liwo–ci programu. Wyda¢ komendƒ peaks

gra ka tr ó jwymiarowa.

2. Zapozna¢ siƒ z komendami help, clc, who, whos, clear, echo, diary, delete.

3. Wyznaczy¢ warto–ci wyra»e« bez u»ycia Matlaba:

(a) 2 3 2

(b) -4 2

i. a * (1 + r) 10

ii. a .* (1 + r) 10

iii. a(1 + r) 10

iv. c = b + a - 3

v. c = 2 * a + a . b

vi. c = b ./ a

vii. c = b . n a

viii. c = a . b

ix. c = (2) . b + a

x. c = 2*b/3.0.*a

xi. c = b*2.*a

(d) Fraktal. Opracowa¢ procedurƒ znajduj¡c¡ pierwiastki r ó wnania

z 4 =1

w zbiorze liczb zespolonych, metod¡ Newtona. Wyprowadzi¢ odpowiednie wzory. Wybieraj¡c teraz

prostok¡t na p“aszczy»nie zespolonej mo»emy uruchamia¢ metodƒ Newtona przyjmuj¡c jako punkty

startowe punkty p“aszczyzny odpowiadaj¡ce kolejnym pikslom ekranu, znajduj¡cym sie w wybranym

prostok¡cie. Teraz, po przydzieleniu poszczeg ó lnym pierwiastkom r ó »nych kolor ó w, nale»y startowe

piksle za–wieca¢ w kolorze otrzymanego rozwi¡zania. Pi¡ty kolor oznacza¢ bƒdzie brak rozwi¡zania.

Matlab - przykłady obliczeń.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: