Zestaw 9.doc

Zestaw  9:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć  miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

4. Utworzyć  tabelę wartości funkcji (Excel i Matlab):

i narysować jej wykres w przedziale [1,2p] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej  (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

  x              y

1.2              42.97             

2              70.57             

3.4              118.87             

4.7              163.72             

5.1              177.52             

6.2              215.47             

6.4              222.37             

7.8              270.67             

8.9              308.62             

11              381.07             

12.5              432.82             

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.42).

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10 .Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab  )

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: