Zestaw 8.doc

Zestaw  8:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć  miejsca zerowe wielomianu  (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania  (Excel i Matlab):

4. Utworzyć  tabelę wartości funkcji  (Excel i Matlab):

i narysować jej wykres w przedziale [p,4.3] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x        y

1.2              2.25             

2              3.91             

3.4              6.81             

4.7              9.5             

5.1              10.33             

6.2              12.61             

6.4              13.02             

7.8              15.92             

8.9              18.2             

11              22.55             

12.5              25.65             

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(10.04).

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: