WIELOOSOBOWE GRY KOALICYJNE

·         Każdy uczestnik gry zna preferencje swoje, koalicji i wszystkich jej członków.

·         Każdy uczestnik gry jest przekonany, że inni znają jego hierarchię preferencji.

·         Wszyscy mogą skutecznie przewidzieć swoje przyszłe zachowania.

Teoria gier koalicyjnych obejmuje gry n-osobowe o:

1.       pełnym konflikcie

2.       częściowym konflikcie

3.       słabej zgodności hierarchii preferencji wielu podmiotów.

KOALICJA – grupa celowa, zespół uczestników gry, powstający w celu skoordynowania wyboru wspólnych strategii, zwiększenia siły głosu swoich członków na przykład w ciałach parlamentarnych. CELEM koalicji jest stworzenie najsilniejszego ugrupowania graczy w celu zdobycia całej dodatkowej użyteczności i dokonania jej podziału między członków koalicji zwycięskiej.

Każdy uczestnik gry koalicyjnej dąży przede wszystkim do tego, aby stać się członkiem koalicji zwycięskiej (wchodzi do koalicji po to, by zrównoważyć układ polityczny, albo by przyłączyć się do organizacji tworzonej przez jakiegoś lidera). 

Celem uczestników gry NIE jest wybór optymalnej strategii, ale wybór partnerów koalicyjnych.

Teza: istnieją możliwości powstawania zupełnie dowolnych koalicji, zależy to od potencjału graczy, ich zdolności prowadzenia rokowań czy rodzaju sytuacji decyzyjnej.

J. Lang i R. Morrison è pewne ograniczenia: gracz analizujący sytuację w kategoriach statusu nie zgodzi się na podział zysku, który:

1.       po pierwsze spowoduje taki wzrost statusu partnera koalicyjnego, że jego własna ranga stanie się relatywnie niższa

2.       po drugie- spowoduje rzeczywiste obniżenie jego rangi lub nie przyczyni się do jej podniesienia.

Istnieje możliwość powstania zupełnie dowolnych koalicji (zależy to jedynie od potencjału graczy, ich zdolności prowadzenia rokowań czy rodzaju sytuacji decyzyjnej.

Pewne koalicje w ogóle nie są zawierane, pomimo tego, iż z punktu widzenia teorii gier byłyby nawet optymalne – sprzeczne interesy ekonomiczne, programy polit, tradycje, uprzedzenia).

ROZWIAZANIA GIER KOALICYJNYCH

4 najważniejsze:

1.       rozwiązanie genetyczne – dot. przeszłych wydarzeń, które doprowadziły do powstania koalicji. Zaproponowane przez J. von Neumanna i O. Morgensterna. W wyniku rokowań wylania się koalicja zwycięska przejmująca wszystkie jednostki użyteczności, o które toczy się walka. Powstanie takiej grupy stanowi spełnienie warunku racjonalności grupowej. Koalicja powstaje poprzez kolejne IMPUTACJE (zbiory rezultatów zaspokajających warunki stawiane równocześnie racjonalności indywidualistycznej i grupowej).

racjonalność indywidualna [wymaga od uczestnika osiągnięcia przynajmniej takiego wyniku końcowego, jaki mógłby osiągnąć bez wstępowania do grupy] i grupowa [założenie, iż suma wyników wszystkich członków koalicji winna być równa wartości koalicji zwycięskiej, ta koalicja bowiem zgarnia sama całość jednostek użyteczności będących do podziału]).

3 graczy o jednakowym potencjale. Gracz nie biorący udziału w koalicji zgarnia zero mimo, że jego potencjał wynosi 33%. Możliwe staje się utworzenie 3 koalicji:

A+B, A+C, B+C

              Wartość tych koalicji będzie zawsze taka sama i wyniesie 1 jednostkę. Suma wyników graczy będzie zawsze równa 1:

                            A+B+C=1

              W takim układzie możliwe są tylko 3 imputacje właściwe do których strony dochodzą poprzez 2 możliwe imputacje heretyckie:

                            I1 = 0.5+0.5+0.0

                            H1=0+0.75+0.25

                            I2=0,5+0,0+0,5

                            H2=0,75+0,25+0,0

                            I3=0,0+0,5+0,5

2.       elementarne – strategie poszczególnych uczestników gry, którzy ostatecznie wchodzą w skład koalicji. Zaproponował L. Shapley. Wartość Shapleya – wartość wnoszona przez uczestnika gry do istniejącej struktury koalicyjnej. gdy uczestnik przystępuje do koalicji nadal wygrywającej albo przegrywającej- ma wartość 0. Wartość ta jest wyższa od zera tylko wtedy, gdy przystępując do koalicji przegrywającej potrafi gracz przekształcić ja w zwycięska, albo występując potrafi koalicje zwyciężająca przekształcić w przegrywająca. WARTOSC SHAPLEYA OKREŚLA CZĘSTOTLIWOŚĆ Z JAKĄ DANY PODMIOT POLITYKI POTRAFI WSPÓŁTWORZYĆ KOALICJE ZWYCIĘSKIE (zagarniające całość użyteczności będącej do podziału);

gry niezatomizowane => w których nie określa się liczby uczestników gry;

Rozwiązanie to jest b. często stosowane do obliczania wartości koalicyjnej poszczególnych partii polit. w systemach wielopartyjnych.

3.       strukturalne – odnosi się do wielkości koalicji wygrywającej. W. Riker. Na ogół nie powstają koalicje zupełnie dowolne, zwykle powstają koalicje minimalnie wygrywające. twierdzi, że mają charakter  gier o sumie zerowej (znaczenie ma tylko jedna koalicja wygrywająca). Należy pozbywać się niepotrzebnych członków koalicji.

jeżeli uczestnicy gry są racjonalni to dążą do zwycięstwa możliwie wysokiego i to możliwie najniższym kosztem; zakłada się pełną informację, swobodę komunikacji, prowadzenia rokowań i zawierania wszelkich porozumień;

4.       funkcjonalne – dot. funkcji spełnianej przez ugrupowanie koalicyjne w stos. do rzeczywistości. L. Luce’s. Nie wszystkie teoretycznie możliwe koalicje naprawdę mogą powstać (nie wszystkie imputacje są równie możliwe), ponieważ w rzeczywistości powstają zbiory psi-stabilne. ISTNIEJĄCA SYT. POLI. BĘDZIE ZBIOREM „psi-stabilnym” DO MOMENTU, W KTÓRYM ZOSTANIE ONA ZDOMINOWANA PRZEZ JAKAKOLWIEK JEJ ALTERNATYWĘ. Tym samym powstawać będą tylko takie koalicje, które zmieniają istniejącą sytuacje na lepsza w rozumieniu uczestników gry koalicyjnej. Dopóki nie widzą oni możliwości przekształcenia sytuacji, w wyniku powołania nowej, zwycięskiej koalicji, dopóty nowa koalicja nie powstanie.

TRIADY

Gry, w których uczestniczy 3 graczy (A,B,C) a proces tworzenia koalicji polega na sformułowaniu przez jednego z uczestników propozycji koalicyjnej.

Zawsze możemy wyróżnić rolę lidera koalicji oraz jej członków.

W każdej triadzie wyrażana jest tendencja do tworzenia koalicji dwóch uczestników przeciwko trzeciemu.

Najczęściej powstają koalicje dwóch graczy słabszych przeciwko najsilniejszemu, ale pod warunkiem, że takie ugrupowanie może uzyskać większość.

Jeśli potencjał graczy jest równy, a środowisko stabilne, to istnieje tendencja do tworzenia triad stabilnych, czyli takich, w których dwie krawędzie grafu są negatywne lub wszystkie 3 są pozytywne.

4 triady stabilne oparte na zasadach:

1.       Przyjaciel przyjaciela przyjacielem

2.       Wróg przyjaciela wrogiem

3.       Przyjaciel wroga wrogiem

4.       Wróg wroga przyjacielem.

Triady niestabilne (szybko przekształcają się w stabilne) – przykład imputacji heretyckiej.

1.       Przyjaciel przyjaciela wrogiem

2.       Wróg przyjaciela przyjacielem

3.       Przyjaciel wroga przyjacielem

4.       Wróg wroga wrogiem

Na ogół w stos. polit. potencjał uczestników triady nie jest równy.

T. Caplow: możliwe jest występowanie 7 ważnych typów stosunków w triadzie:

1.       A>B, B=C, A<(B+C) è 1 uczestnik jest silniejszy od każdego z pozostałych, ale słabszy od obu stron razem; k. BC

2.       A<B, B=C è A jest najsłabszy i zarazem najsilniejszy; on decyduje o wyniku gry. k.AB lub AC

3.       A>(B+C), B=C è gracz A silniejszy od obu pozostałych; nie powstanie żadna koalicja.

4.       A>B>C, A<(B+C) è pozycja gracza najsłabszego staje się decydująca; minimalnie wygrywająca k.BC lub przesadnie wygrywająca k.AC.

5.       A>B>C, A>(B+C) è potencjał graczy jest nierówny, koalicja nie powstanie, bo A jest za silny.

6.       A=(B+C), A>B>C è k.większościowa musi włączyć gracza A; k.AB lub minimalna AC.

7.       B=C, A=(B+C) è A musi być członkiem koalicji minimalnie wygryw. i on decyduje czy z B czy C.

Układ sił 3 1 1 – nie powstaje żadna koalicja (syt.psi-stabilna);

3 2 2 – minimalnie wygrywająca koalicja BC, a A staje się słabością;

1 2 2 – słabość A staje się jego siłą, jako członek minimalnie wygrywającej k.; BC (wielka koalicja) jest za silna.

Niestabilna triada przyjaciel (C) przyjaciela (B) nieprzyjacielem (C dla A) podlega naturalnej ewolucji: A będzie próbował pogorszyć stosunki B i C, B będzie dążył do poprawienia stosunków A i C, celem C stanie się pogorszenie stosunków A z B. Gdyby jeden z uczestników odniósłby sukces to triada stanie się stabilna.

STABILNOŚĆ TRIADY JEST RÓWNIEŻ UZALEŻNIONA OD NACISKU ŚRODOWISKOWEGO.

Występowanie triad połączonych, jeden podmiot polityki jest członkiem dwóch triad lub 2 podmioty uczestniczą w 2 triadach (przy 3 uczestnikach).

Ważna rola polityczna: Zwornik triad połączonych znajduje się w centrum integracji, jest też w centralnym punkcie przepływu informacji i energii. Stanie się on w sposób naturalny liderem triad połączonych, będzie reprezentował triady na zewnątrz, będzie odbierał dynamikę płynącą z ich wnętrza i rekrutował nowych członków koalicji oraz przekazywał do wnętrza układu dynamikę płynącą ze środowiska politycznego.

TETRADY

Układ 4 podmiotów polityki. Jeśli siły graczy są równe to przekształca się w rządzącą triadę skierowaną przeciwko jednemu z uczestników.

Jeśli potencjały uczestników nie są równe, to powstać może bardzo wiele układów sil. Np. w syt. 2,1,1,1mozliwe są 4 koalicje minimalne: AB, AC, AD, BCD.

TRANSFORMACJA USTROJOWA

ugrupowania „jastrzębie”- nieprzejednana strategia wojenna

ugrupowania „gołębie”- zastosowanie strategii pokojowej

Strategia P- kompromis, celem jego jest ratowanie państwa kosztem ustępstw programowych i strategicznych; chęć stworzenia koalicji z drugą stroną umiarkowaną i zgoda na odcięcie od radykałów.

Strategia W- trwanie przy tożsamości programowej i strategicznej; skutkiem- stan wojenny;

                                                                      Demokratyczna opozycja

                               P                                                                                                  W

Z boku: Rewizjonistyczna strona rządowa

Hierarchia preferencji Demokratów: P,N,Z,K – dylemat kurczaków

Hierarchia preferencji Rewizjonistów: P,N,K,Z – dylemat więźnia

Obie strony wybrały strategię W (w 1981r.)

D (PNZK)

P                                                        W

R (PNKZ)             

Transformacja ustrojowa gdy R są słabi (przekonani, że nie mogą być samodzielną siłą polityczną – nie przetrwają transformacji)

                                                                      D (PNZK)

                                          P                                                        W

R(NPKZ)             

Transformacja ustrojowa gdy R są silni (przekonani, że mogą być samodzielną siłą polityczną – przetrwają transformację)

                                                        Postsolidarnościowe ugrupowania  (NPKZ)

                                                        P                                                        ...