gt.pdf

Elementyteoriigier

(Materiaªydozaj¦¢)

cibórSobieski 1

20marca2006

1 E-mail: scibor@math.uni.lodz.pl

Spistre±ci

c2005 by . Sobieski, Uniwersytet ódzki. Wersja z dnia: 20 marca 2006

Spistre±ci

Spis tre±ci

1 Wprowadzenie 5

1.1 Nieformalnadenicjaizakres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 (Bardzo)krótkahistoriaiwa»niejszeprace. . . . . . . . . . . 7

2 Poj¦cia podstawowe 9

2.1 Poj¦ciapostawowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Grywpostaciekstensywnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Strategiagracza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Posta¢normalnagry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Równowagastrategii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.6 Gryosumiezero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6.1 Wyznaczaniestrategiioptymalnych. . . . . . . . . . . 23

3 Równowagi 25

3.1 RównowagaNasha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Równowagadoskonaªa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Bibliograa

Spis rysunków

Indeks

c2005 by . Sobieski, Uniwersytet ódzki. Wersja z dnia: 20 marca 2006

SPIS TRECI

c2005 by . Sobieski, Uniwersytet ódzki. Wersja z dnia: 20 marca 2006

Rozdziaª1

Wprowadzenie

1.1 Nieformalna denicjaizakres

Do±¢powszechniespotykasi¦okre±lenieteorii gierjako matematycznej

teorii koniktu . Takie uj¦cie jest jednak jej zubo»eniem, gdy» co prawda

pierwsze prace zwi¡zane z t¡ teori¡ dotyczyªy wªa±nie gier antagonistycz-

nych(patrz ToDo: odniesienie ),aleobecniecorazwi¦cejbada«prowadzisi¦wokóª

koalicji { znacznie cz¦±ciej spotykanych w praktyce ni» czysta sprzeczno±¢

interesówgraczy.

Drug¡nie±cisªo±ci¡ 1 jak¡spotykasi¦wniektórychpracachjestograni-

czanieteoriigierdogiertowarzyskichczyogólniedogierwpotocznymtego

sªowa znaczeniu. Co prawda terminologia tej teorii w tym takie poj¦cia

jak: gracz , strategia , wypªata , reguªy gry ,s¡zaczerpni¦te wªa±niezgierto-

warzyskich. Jednak teoria gier zajmuje si¦ w minimalnym stopniu takimi

zagadnieniami. Gªówne gaª¦zie zastosowa« teorii gier to: ekonomia, poli-

tyka, wojskowo±¢, psychologia, biologia, socjologia, anawet statystyka czy

lozoa.

W chwili obecnej cz¦±¢ badaczy uznaj¦ teori¦ gier jako dziaª teorii de-

cyzji 2 . Z kolei inni autorzy wol¡ uwa»a¢ teori¦ gier jako nadrz¦dn¡ nad

teori¡ decyzji. Z naszego punktu widzenia nie jest to szczególnie istotne,

warto jedynie zauwa»y¢, »e teoria gier ze wszystkich innych ÿrodzajów"

teoriidecyzjiposiadanajlepiejrozwini¦tyaparat,przyczymjesttoaparat

matematyczny.

Naraziemo»emyprzyj¡¢nast¦puj¡c¡robocz¡denicj¦teoriigier.

1 Nawetnale»aªobytonazwa¢nieporozumieniem.

2 Innejejdziaªytonp.: teoriadecyzjiwieloaspektowych,teoriawyboruspoªecznego.

c2005 by . Sobieski, Uniwersytet ódzki. Wersja z dnia: 20 marca 2006

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: