wyklad-09.pdf

(380 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - wyklad-09-scisle-wyniki
Wykþad 9
Fizyka statystyczna: Ļcisłe
wyniki
1
172042225.007.png
rozkład
funkcja rozdziału
podstawowa funkcja
termodynamiczna
mikrokanoniczny W
H
E, d E, V, N
L
S
H
E, V, N
L
= k B
ln
@
W
H
E, d E
LD
lub W 0
H
E, V, N
L
= k B
ln
@
W 0
H
E
LD
kanoniczny
Z
H
T, V, N
L
=
â
ã -b E
H
i
L
F
T, V, N
L
= -b - 1
ln Z
8
i
<
=
Ù
¥ W
H
E, N, V
L
ã -b E â E
ã - E
H
i,N
-m N
k B T
L
wielki kanoniczny
Z G º X=
ã
L - p V = F - G
8
i,N
<
=-b - 1
ln Z G
H
T, V, m
L
m N
k B T Z
¥
=
â
ã
H
T, V, N
N = 0
izobaryczno - izotermiczny Z i =
Ù
â V ã -b pV
â
ã -b E
H
i,V
L
G
H
T, p, N
L
= -b - 1
ln Z
8
i
<
=
Ù
â V ã -b pV Z
H
T, V, N
L
= W O
H
E C - E
H
i
LL
S O
H
E C - E
H
i
LL
- S O + U
H
E C
L
Rozwiniħcie w
E c -U nie ma wyrazów
rzħdu wyŇszego niŇ
liniowy.
= ã
P
H
i
L
k B
2
W O + U
H
E C
L
H
E O
172042225.008.png 172042225.009.png 172042225.010.png 172042225.001.png
= W O
E C - E
H
i
LL
= ã
S O
H
E C - E
H
i
LL
- S O + U
E C
L
P
H
i
L
k B
W O + U
H
E C
L
S O
H
E C - E
H
i
LL
- S O + U
H
E C
L
= S O
H
E C - U + U - E
H
i
LL
-
H
S O
H
E C - U
L
+ S U
H
U
L L
=
H
S O
H
E C - U + U - E
H
i
LL
- S O
H
E C - U
L L
- S U
H
U
L
= S O
H
E C - U
L
+ S O
Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä
e= E C - U
H
U - E
H
i
LL
+ 1
2 S O
Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä
e= E C - U
H
U - E
H
i
LL
2
¶e
2 !
¶e 2
M
1
2 S O
¶e 2
Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ä
e= E C - U = T 0 - 1
= T 0 - 1
¶e =- T 0 - 2 T 0
T O
¶e
¶e
~ 1
+ .... - S O
H
E C - U
L
- S U
H
U
L
=- T 0 - 2 1
¶e
T 0
=- 1
T 2 C O
M
3
H
H
172042225.002.png 172042225.003.png
Zapis za pomocĢ Macierzy GħstoĻci
(wprowadzenie)
Z =
â
i
ã -b E i ; P
H
i
L
= Z - 1 ã -b E i ; H
`
È
i > = E i
È
i >
F =- k B T ln
H
Z
L
;
E º U º < H
` >=
â
i
P
H
i
L
E i
Jak liczy ę Ļ redni Ģ dowolnej obserwabli O
`
: < O
` > ?
E =
â
i
P
H
i
L
E i =
â
i
P
H
L
< i I H ` I i > = Tr
9
r ` H `
=
,
gdzie r ` = Z - 1 ã -b H `
r ` - operator
H
macierz
L
g ħ sto Ļ ci
H
w r. kanonicznym
L
Z = Tr
9
ã -b H `
=
4
i
172042225.004.png 172042225.005.png
Istotnie, bowiem w bazie własnej
9È
i > : 1 =
â
i
È
i >< i
È=
hamiltonianu :
`
`
`
Tr
9
r ` H
=
=
â
i
< i I r ` H
I i > =
â
i,j
< i I r ` I j >< j I H
I i >
=
â
i,j
< i I r ` I j > E i d j,i =
â
i
< i I r ` I i > E i
r ` I i > = 1
Z
ã -b H `
1
¥
H
-b
L
a
H
H
L
a
I i > = 1
Z
¥
H
-b
L
a E i a
I i > = df
ã
ã
I i >
Z
a!
a!
a= 0
a= 0
= 1
Z
ã -b E i I i > = P
H
i
L È
i >
5
`
172042225.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin