Zadanie 5.pdf

(134 KB) Pobierz
Zadanie 1
Przykład 7.5. Naprężenia styczne pręta skręcanego
Znaleźć naprężenia styczne w obu częściach pręta cienkościennego skręcanego.
Rysunek 1. Pręt skręcany
Rysunek 2. Przekroje poprzeczne pręta
Sztywności:
2
r
2
( )
, ( )
( )
GJ S
=
G
π r
δ
3
GJ
=
G
2
π
r
3
δ
=
3
GJ
(1)
1
3
S
2
S
1
δ
Warunek równowagi:
M B
A
−
M
=
ml
(2)
Warunki przemieszczeniowe:
ϕ , ϕ
A
=
0
B
=
0
(3)
Obliczamy:
M
l
M
l
ml
2
( )
l
ϕ
=
A
+
A
−
=
0
⋅
S
2
(4)
( ) ( ) ( )
B
GJ
GJ
2
GJ
S
1
S
2
S
2
r
2
ml
M A
3
+
1
=
(5)
δ
2
GJ
186682845.001.png 186682845.002.png
M A
=
ml
1
,
2
r
2
3
+
1
δ
(6)
r
2
1
+
6
ml
δ
r
M B
=
−
.
2
2
1
+
3
δ
Jeśli
r
/ =
10
to:
ml
M A = ,
602
(7)
601 ml
M B
=
−
.
602
Naprężenia
τ
=
ml
1
=
3
ml
,
(8)
1
602
1
1204
π
δ
2
r
δ
2
2
π
r
3
τ
=
−
601
ml
1
=
−
601
ml
2
602
2
π
r
2
δ
1204
π
r
δ
Stosunek naprężeń:
τ
2
=
601
δ
=
601
1
=
60
.
≈
20
(9)
τ
3
r
3
10
3
1
Sztywności części drugiej jest 300 razy większa, lecz naprężenia w tej części są 20 razy
większe od naprężeń w części pierwszej.
Jeżeli porównać wskaźniki wytrzymałości obu części, to otrzymujemy:
()
()
W
2
π
r
2
δ
r
S
2
=
=
3
=
30
.
(10)
W
1
δ
2
S
1
δ
2
π
r
3
2
δ
2
186682845.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin