ekonomia.doc

P-cena, Q-ilość, D-popyt , S-podaż, E↔Qd=Qs (ilość popytu=ilość podaży). MRS=∆Qy/∆Qx (krańcowa stopa substytucji-stosunek wymiany, przy którym konsument skłonny jest dokonać wymiany dobra X na dobro Y i na odwrót. Zależy od krzywych użyteczności osiąganych z konsumpcji danych dóbr i stanu posiadania). TU-użyteczność całkowita. I-dochód (budżet,wynagrodzenie). I=Px*Qx+Py*Qy (wydatki na dobro x i y). Qx max=I/Px, Qy max=I/Py, Q=f(L,K) – funkcja produkcji, L-praca (czynnik produkcji)., K-kapitał (czynnik produkcji).,   Q=f(L) – funkcja produkcji w krótkim okresie (k=const)., APl=Q/L (przeciętny produkt pracy - średnia wielkość produkcji przypadająca na jedną jednostkę pracy)., MPl=∆Q/∆L (Krańcowy produkt pracy – wielkość produkcji zrealizowana przy użyciu jednej dodatkowej jednostki pracy)., MPl=Q’(L), APl max ↔ APl=MPl, Q max ↔ MPl=0, MRTS=∆K/∆L= MPl/MPk – krańcowa stopa technicznej substytucji., TC=wL+rK

L=TC/w, K=TC/r, TC=wL+rK (cena pracy,zasób pracy,cena kapitału rzeczowego,zasób kapitału), TC=VC+FC (koszty zmienne+koszty stałe) (FC=const.), AFC=FC/Q (przeciętny koszt stały), AVC=VC/Q (przeciętny koszt zmienny), AC=TC/Q , MC=∆TC/∆Q, MC=TC’(Q), AVC min ↔ AVC=MC, AC min ↔ AC=MC. Π=TR-TC Równanie zysku(przychód całkowity-koszt całkowity). TR=P∙Q, TC=AC∙Q, bo AC=TC/Q, Π=Q∙P-AC∙Q=Q(P-AC), Przychód krańcowy MR=∆TR/∆Q=TR`, Koszt marginalny MC=∆TC/∆Q=TC`, MR=MC↑, Rentowne-P>AC,Π>0, Próg rentowności-P=AC,Π=0, Jest nie rentowne-P<AC,Π<0, Próg zamknięcia-AVC=P<AC, Π<0, MONOPOL: Π↔MR=MC↑, Funkcja popytu=P+aQ+b:D, TR=P∙Q(przychód całkowity), MR=TR`(przychód krańcowy), MR=2aQ+b,bo TR=P∙Q=aQ2+bQ, MAKRO!!! Delator=PKB nom/PKB real, delator<100-deflacja. Równanie rozdziału PKB- Y=C+I, Równanie tworzenia PKB- Y=C+S, I=S(warunek równowagi na rynku dóbr fianlanych), tgα=MPC, MPC=∆C/∆Y(krańcowa skłonność do konsumpcji), tgβ=MPS, MPS=∆S/∆Y, ∆I<∆Y(im więcej inwestycji tym większy PKB), mnożnik inwestycyjny=∆Y/∆I=1/MPS(o ile wzrośnie PKB przy wzroście inwestycji o jednostkę), AD=C+I(popyt zagregowany), Współczynnik aktywności zawodowej= (Pracujący+Bezrobotni/Ludność powyżej 15 roku życia)*100, Wskaźnik zatrudnienia=(Pracujący/Ludność powyżej 15 roku życia)*100, Stopa bezrobocia=(Bezrobotni/Ogół aktywnych zawodowo)*100, LD Popyt na pracę, JA Akceptujący warunki zatrudnienia, L Nakład pracy, W Cena pracy, P Ceny, W/P Płaca realna(ile można kupić za swoje wynagrodzenie), LF Zasób siły roboczej, Bezrobocie naturalne (L2-L1/L2)100, Reguła Okuna-wiąże stan PKB ze stopą bezrobocia (PKB wzrasta o 3% to stopa bezrobocia maleje o 1pkt)., MIARY ILOŚCI PIENIĄDZA :M0 - rezerw obowiązkowe + gotówka w obiegu., M1 - gotówka w obiegu + wkłady (depozyty) na żądanie., M2 - M1 + depozyty terminowe (lokaty) - tremin lokat do 2 lat., M3 - M2 + banków papiery dłużne - do 2 lat.,R=r·D, C=cp·D

MØ=R+C, D - depozyt na żądanie (przyjmuje go bank komercyjny, a bank centralny nakazuje odprowadzenie  rezerwy obowiązkowej, stopa rezerwy obowiązkowej wynosi 3,5%), C - gotówka

=1 brak skłonności do oszczędzania, cp - skłonność do utrzymywania gotówki, R - rezerwa obowiązkowa

r - stopa rezerwy obowiązkowej, D-depozyt na żądanie – przyjmuje bank komercyjny, bank centralny nakazuje odprowadzenie rezerwy obowiązkowej.,C – Cash – gotówka, MØ=rD+CpD=D(R+Cp)→D= MØ/r+Cp, M1=C+D=Cp·D+ MØ/r+Cp=Cp∙ MØ/r+Cp= MØ/r+Cp(Cp+1), M1= MØ/r+Cp(1+Cp)→M1=(1+Cp/r+Cp) MØ, 1+Cp/r+Cp – mnożnik kreacji pieniądza informuje o tym jak wiele środka płatniczego stworzy się z jednostki gotówki, MØ=100, R=0,035, Cp=0,

M – Money – ilość gotówki

MD – Money demand – popyt, zapotrzebowanie na pieniądz = L – liquidity – płynność

I – interest – stopa procentowa (odsetki od obligacji)

Ms – Money supply (bank centralny dostarcza gotówkę)

1.F.popytu=-1/2QD+20,F.podaży=1/4QS+5.Oblicz współrzędne punktu równowagi., 1/2QD=20-P/∙2, QD=40-2P, -1/4QS=5-P/∙4, -QS=20-4P/:(-1),QS=-20+4P, QD= QS, 40-2P=-20+4P, 40+20=4P+2P, 60=6P/:6, P=10, PE=10, QD=40-2∙10, QD=40-20, QD=20, QS=-20+4∙10, QS=-20+40, QS=20 ,QD=QS

2.F.popytu=-10/65 QD+100,F.podaży=3/65 QS.Określ współrzędne p.równowagi,jaka sytuacja panuje na rynku,Gdy P=13.

P=-10/65 QD+100, 10/65 QD=100-P/:(10/65), QD=650-65/10P, P=3/65 QS/:(3/65), P/(3/65)= QS, QS=65/3P, QD=QS, 650-65/10P=65/3P, -65/10P-65/3P=-650, -195/30P-650/30P=-650, -845/30P=-650/∙30

-845=19500/:(-845), P=19500/845. P=3900/169, P=900/13, PE=300/13, QS=65/3P, QS=6500/13, QS=500, QD=650-65/10P, QD=650-150, QD=500, QD=QS, P=13, 13=-10/65 QD+100, 10/65 QD=100-13, 10/65, QD=87/:(10/65), QD=87∙65/10, QD=5665/10, QD=565,5, P=13, 13=3/65 QS/:(3/65), 13∙65/3= QS, QS=845/3=281,2/3, Nastąpi niedobór rynkowy,gdy P=13,Będzie za mało towaru,a ludzie będą chcieli

3.Kupić więcej niż jest dostępne.Q=K∙L-1/10L2+K2, Oblicz f.APL oraz MPL,gdy K=10, Kiedy Q ma max.

Q=10∙L-1/10 L2+100, APL=Q/L, APL=(10∙L-1/10 L2+100)/L, APL=10L/L-(1/10L2)/L+100/L, APL=10-1/10L+100/L, APL=Q`(L) = 10-2/10L, MPL=10-2/10L, Qmax↔MPL=0, 10-2/10L=0, -2/10L=-10/:(-2/10), L=100/2, L=50, Qmax↔L=50

4.Q=4∙K∙L-K-2L2.Oblicz APL I MPL jeśli K=10.Kiedy APL jest maksymalne?

Q=4∙K∙L-K-2L2, K=10, Q=4∙10L-10-2L2, Q=40L-10L0-2L2, APL=Q/L, APL=(40L-10L0-2L2)/L, APL=40L/L-10/L-2L2/L, APL=40-10/L-2L, MPL=Q`(L), 40∙1∙ L0-10∙0-2∙2L2-1=40-L, MPL=40-4L, APLmax↔APL=MPL, 40-10/L-2L=40-4L, -10/L-2L+4L=40-40, -10/L+2L=0/∙L, -10+2L2=0, 2L2=10/:(2), L2=5, L=√5

5.TC=Q3-20Q2+200Q.Oblicz funkcję AC i MC.Kiedy AC osiąga min.

Ac=TC/Q, AC=(Q3-20Q2+200Q)/Q, AC= (Q3/Q)-(20Q2/Q)+200Q/Q, AC=Q2-20Q+200, MC=TC`(Q)

MC=3 Q2-40Q+200, ACmin↔AC=MC

5.AVC=Q2+6Q+20.Wyznacz funkcję MC.FC=8,ile musi wynosić f.TC?.Ile wynosi f.AC?

AVC=Q2+6Q+20, MC=TC`(Q), TC=FC+VC, AVC=(VC/Q)/:(Q), VC= Q3+6Q2+20Q, TC= Q3+6Q2+200+8, MC=TC`(Q), MC=3Q2+12Q+20, TC= Q3+6Q2+20Q+8, AC=T/Q, AC= Q2+6Q+20+8/Q, TC= Q3+6Q2+20Q+8, TC= Q2-20Q+220Q(FC=0 nie ma kosztów stałych,długi okres).

6.Przedsiębiorstwo działa w konkurencji doskonałej.TC=500+4Q2.Cena rynkowa wynosi 160

Ile wynosi wielkość produkcji, która.Maksymalizuje zysk?.Ile wynosi zysk?

a)TC=500+4Q2, P=160, Пmax↔MR=MC↑, MC=?, MC=TC`(Q), TC`=0+8Q, TC`=8Q, MC= 8Q, TR=P∙Q

TR=160∙Q, MR=TR`(Q), TR`=160, MR=160, Пmax↔160=8Q/:8, Q=20

b)п=TR-TC, п=160∙Q-(500+4Q2), п=160∙20-(500+4∙202), п=160∙20-(500+4∙400), п=3200-2100,, п=1100, п=Q(P-AC), AC=TC/Q, AC=500+4Q2, AC=500/Q+4Q2/Q, AC=500/20+80, AC=25+80=105

п=Q(P-AC), п=20(160-105), п=20∙55=1100, Zarabiamy 55 na jednej jednostce,a mamy ich 20, więc zarabiamy 1100.

7.Przedsiębiorstwo działa w konkurencji doskonałej.TC=Q3-4Q2+8Q.Ile wynosi cena i ilość w progu rentowności?

TC=Q3-4Q2+8Q, P=?, Q=?, Próg rentowności↔п=0, P=AC, AC=TC/Q, AC= (Q3-4Q2+8Q)/Q, AC= (Q3/Q)-( 4Q2/Q)+8Q/Q, AC=Q2Q-4Q+8, MC=TC`(Q), TC`=3Q2-4∙2Q+8Q0, TC`=3Q2-8Q+8, MC=3Q2-8Q+8, AC=MC, Q4-4Q+8=3Q2-8Q, Q2-4Q-3Q2-8Q=8-8, 4Q-2Q2=0/:(2Q)

2-Q=0, -Q=-2/:(-1), Q=2, AC=22-4∙2+8, AC=4-8+8, AC=4=P.

8.Przedsiębiorstwo jest monopolem.F.popytu=-1/2Q+8, TC=3Q+1/8Q2.Oblicz ilość i cenę w warunkach maksymalizacji zysku.Oblicz zysk.

a)P=-1/2Q+8, TC=3Q+1/8Q2, MR=MC↑, MC=TC`(Q), TC`=2/8Q+3, TR=P∙Q, TR=(-1/2Q+8)∙Q, TR=-1/2Q2+8Q, TR`=-1Q+8, MR=-Q+8, -Q+8=2/8Q+3, -Q-2/8Q=3-8, -1,1/8Q=-5/:(-1), 1,2/8Q=5/:1,2/8, Q=5∙8/10, Q=4, P=-1/2Q+8, P=-2+8, P=6

b)Zysk, п=TR-TC, п=(-1/2Q2+8)-(3Q+1/2Q2), п=-1/2∙42+8∙4-1/8∙42, п=-1/2∙16+32-12-1/8∙162, п=-8+32-12-2, п=10, Ac=TC/Q, AC=(3∙4+1/8∙42)/4, AC=7/2=3,1/2, Przedsiębiorstwo ma zyski,bo ma Ac

poniżej linii popytu, 2,5zarabiamy najednej jednostce.