PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH.pdf

PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH

Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Jadwiga Zawada

1. Chemiczne jednostki masy.

W chemii stosuje się względne wartości mas atomów i cząsteczek odniesione do 1/12 masy

atomu izotopu węgla 12, która stanowi umownie przyjętą jednostkę masy atomowej oznaczaną przez

u lub j.m.a. , zwana także jednostką węglową.

u = 1,66 × 10 -24 g

Masa atomowa (względna masa atomowa) jest wielkością niemianowaną określoną jako

stosunek średniej masy atomu danego pierwiastka do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa

atomowa określa więc, ile razy masa atomu danego pierwiastka jest większa od jednostki masy

atomowej u .

Masa cząsteczkowa jest wielkością niemianowaną, określającą stosunek średniej masy

cząsteczki danego związku chemicznego do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa cząsteczkowa

wskazuje więc, ile razy masa cząsteczki danego związku chemicznego jest większa od jednostki masy

atomowej u .

Mol jest to liczba atomów, cząsteczek, jonów, elektronów i innych cząstek elementarnych

równa ilości atomów zawartych w 12 gramach izotopu węgla 12. Liczność ta wynosi 6,023 × 10 23 i nosi

nazwę liczby Avogadro.

Wprowadzenie tak zdefiniowanego mola do jednostek podstawowych układu SI pozwala

zastosować pojęcie masy molowej M [g/mol] tzn. masy jednego mola danego rodzaju cząstek

(atomów, cząsteczek, jonów itp).

Na przykład: masa 1 mola atomów O = 16,00 g M[O] = 16,00 g/mol

masa 1 mola cząsteczek O 2 = 32,00 g M[O 2 ] = 32,00 g/mol

masa 1 mola jonów Na + = 22,99 g M[Na + ] = 22,99 g/mol

Równoważnik chemiczny substancji określa taką liczbę jego jednostek wagowych, która

łączy się lub wypiera ze związku 1,008 jednostek masy atomowej u wodoru, lub 8 jednostek masy

atomowej u tlenu. Inaczej, jest to część mola, która przypada na jedną wartościowość.

Gramorównoważnik G. Jeżeli równoważnik chemiczny wyrazimy w gramach to wówczas

mamy gramorównoważnik (zwany także walem).

Gramorównoważnik (wal) dla pierwiastków oblicza się dzieląc masę molową danego

pierwiastka przez jego wartościowość, na przykład:

dla Mg ® G = M[Mg]:2

dla Al ® G = M[Al]:3

Gramorównoważnik dla kwasów oblicza się dzieląc masę molową kwasu przez liczbę atomów

wodoru zawartych w cząsteczce kwasu, na przykład:

dla H 2 SO 4 ® G = M[H 2 SO 4 ]:2

dla H 3 PO 4 ® G = M[H 3 PO 4 ]:3

W przypadku wodorotlenków, gramorównoważnik oblicza się dzieląc masę molową

wodorotlenku przez liczbę grup OH - zawartych w cząsteczce zasady, na przykład :

dla NaOH ® G = M[NaOH]:1

dla Ca(OH) 2 ® G = M[Ca(OH) 2 ]:2

W solach gramorównoważnik oblicza się dzieląc masę molową soli przez iloczyn liczby jonów

jednego rodzaju i ładunku elektrycznego tego jonu, na przykład:

dla CaSO 4 ® G = M[CaSO 4 ]: 2

dla Al 2 (SO 4 ) 3 ® G = M[Al 2 (SO 4 ) 3 ]:6.

Jeśli sól uczestniczy w reakcji redoks, to wówczas jej gramorównoważnik oblicza się dzieląc

masę molową soli przez ilość elektronów biorących udział w elementarnym procesie utleniania lub

redukcji, na przykład

2KMnO 4 ® K 2 O + 2MnO + 5/2O 2

Mn +7 + 5e ® Mn +2

G = M[KMnO 4 ]:5.

2. Obliczenia stechiometryczne.

Obliczeniami stechiometrycznymi nazywamy obliczenia chemiczne przeprowadzane za

pomocą znajomości wzorów i równań chemicznych. Równanie chemiczne przedstawia jakościowy i

ilościowy charakter zmian zachodzących podczas reakcji chemicznej, zapisany przy pomocy symboli

pierwiastków i wzorów związków chemicznych.

W obliczeniach stosujemy masy molowe substancji zaokrąglone do jedności.

2. 1. Podstawowe prawa chemii.

Obliczenia stechiometryczne oparte są na wymienionych podstawowych prawach chemii:

Prawo zachowania masy. W każdej przemianie chemicznej suma mas substancji

reagujących nie ulega zmianie.

Np. dla reakcji A + B = C + D

m a + m b = m c = m d

gdzie A, B, C, D - substancje biorące udział w reakcji

m a , m b , m c , m d - masy substancji odpowiednio A, B, C i D

Prawo stosunków stałych. (Prawo stałości składu chemicznego)

Pierwiastki tworzące związek chemiczny łączą się ze sobą w ściśle określonych, stałych stosunkach

wagowych. Stosunek wagowy pierwiastków w dowolnej ilości związku jest taki sam jak w jednej

cząsteczce tego związku, na przykład w dwutlenku węgla CO 2 mamy:

m c : m o

12 : 2 × 16

12 : 32

3 : 8

Prawo stosunków wielokrotnych.

Jeżeli pierwiastki tworzą ze sobą kilka związków, to masy jednego pierwiastka przypadające na tą

samą masę drugiego pierwiastka tworzą szereg liczb całkowitych. Na przykład w tlenkach azotu:

N 2 O 28 : 16 1

NO 28 : 32 2

N 2 O 3 28 : 48 3

NO 2 28 : 64 4

N 2 O 5 28 : 80 5

Ilości wagowe tlenu przypadające na stałą ilość wagową azotu (28 g) tworzą szereg prostych liczb

całkowitych 1 : 2 : 3 : 4 : 5.

Prawo stosunków objętościowych Gay-Lussaca.

Objętości reagujących ze sobą gazów oraz gazowych produktów ich reakcji, w tych samych

warunkach ciśnienia i temperatury, pozostają do siebie w stosunkach niewielkich liczb całkowitych.

Np. dla reakcji N 2 + 3H 2 = 2NH 3

V[N 2 ] : V[H 2 ] : V[NH 3 ] = 1 : 3 : 2

Prawo Avogadro. Równe objętości różnych gazów, w tych samych warunkach ciśnienia i

temperatury, zawierają jednakowe liczby cząsteczek. Jeden mol dowolnego gazu w warunkach

normalnych zawiera 6,023 × 10 23 cząsteczek. Objętość 1 mola dowolnego gazu, tzw. objętość molowa

gazu w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm 3 .

Warunki normalne: p = 1 Atm = 101325 Pa

T = 0 o C = 273K

2. 2. Obliczenie składu procentowego i wagowego związku chemicznego.

Każdy wzór chemiczny opisuje skład jakościowy i ilościowy związku chemicznego.

Przykładowo cząsteczka siarczanu(VI) żelaza(III) o wzorze Fe 2 (SO 4 ) 3 składa się z dwóch atomów

żelaza, trzech atomów siarki i dwunastu atomów tlenu. Symbole i wzory chemiczne oznaczają nie

tylko atomy i cząsteczki, lecz także ilości wagowe substancji liczbowo równe ich masom atomowym

lub molowym. Stąd jedna cząsteczka siarczanu(VI) żelaza(III) posiada masę równą sumie mas

atomowych pierwiastków wchodzących w skład cząsteczki, czyli wynosi 2 × 56u + 3 (32u + 4 × 16u) =

400u. (u - jednostka masy atomowej). Jeden mol siarczanu(VI) żelaza(III) zawiera 6,023 × 10 23

cząsteczek tej soli i posiada masę 400g. Na podstawie wzorów chemicznych można zatem obliczyć

skład procentowy związku chemicznego.

Przykład 1. Obliczyć procentową zawartość żelaza w tlenku żelaza(III).

Rozwiązanie.

Tlenek żelaza(III) posiada wzór Fe 2 O 3 .

Masa cząsteczkowa tlenku równa jest: 2 × 56u + 3 × 16u = 160 u.

W jednym molu Fe 2 O 3 czyli w 160 g zawarte jest 112 g żelaza.

Stąd zawartość procentowa żelaza wynosi:

112

100

160

Podobnie można obliczyć zawartość pierwiastków lub grupy pierwiastków w dowolnej ilości

związku chemicznego.

Przykład 2. Obliczyć zawartość procentową wody hydratacyjnej w 1kg gipsu CaSO 4 × 2H 2 O.

Rozwiązanie.

Masa cząsteczkowa gipsu wynosi: 40u + 32u + 4 × 16u + 2 (2 × 1u + 16u) = 172 u.

W jednym molu, czyli w 172 g gipsu zawarte jest 36 g wody.

Stąd w 1kg tj. 1000g gipsu zawartość wody wynosi:

1000

209

172

Procentowa zawartość wody hydratacyjnej w 1kg gipsu wynosi:

209

100

1000

2. 3. Obliczenia według równań reakcji chemicznych.

Zapis przebiegu reakcji przy pomocy równania chemicznego informuje o przemianach

jakościowych i ilościowych zachodzących w przestrzeni reakcyjnej. Z równania reakcji:

2NaOH + H 2 SO 4 = 2H 2 O + Na 2 SO 4

wynika, że wodorotlenek sodu zobojętnia kwas siarkowy(VI) tworząc sól siarczan(VI) sodu i wodę.

Informacja ilościowa na poziomie cząsteczkowym mówi, że dwie cząsteczki wodorotlenku reagują z

jedną cząsteczką kwasu tworząc cząsteczkę soli i dwie cząsteczki wody. W obliczeniach

stechiometrycznych częściej korzysta się z interpretacji molowej, która te same zależności podaje w

molach reagentów. Pozwala to prowadzić obliczenia właściwych proporcji reagentów, wydajności

reakcji, końcowego składu mieszaniny reakcyjnej i inne. Podstawą tych obliczeń jest prawidłowy zapis

równania reakcji chemicznej. Jakikolwiek błąd w zapisie reakcji spowodowany złym uzgodnieniem

współczynników stechiometrycznych lub niewłaściwym wzorem reagentów, pociąga za sobą fałszywy

wynik obliczenia.

Przykład 3. Obliczyć, ile gramów i ile moli wodorotlenku sodu potrzeba do uzyskania 82 g

ortofosforanu(V) sodu.

Rozwiązanie.

Obliczenie stechiometrycze należy przeprowadzić w oparciu o dowolną reakcję otrzymywania

fosforanu(V) sodu z udziałem wodorotlenku sodu. Jedną z takich reakcji jest neutralizacja kwasu

fosforowego(V) wodorotlenkiem sodu:

3NaOH + H 3 PO 4 = Na 3 PO 4 + 3H 2 O

W reakcji tej interesuje nas zależność między substancjami wymienionymi w temacie zadania. Z

zapisu reakcji wynika, że z trzech moli wodorotlenku otrzymuje się jeden mol soli.

Przedstawiając zapis: 3 mole NaOH ® 1 mol Na 3 PO 4

w postaci mas molowych, otrzymuje się postać dogodniejszą do obliczeń przeprowadzonych zgodnie

z regułami proporcji:

z 3 × 40 g NaOH otrzymuje się 164 g Na 3 PO 4

x g NaOH

„

82 g Na

164

Wiemy, że 1 mol NaOH waży 40g, a więc liczymy liczbę moli NaOH: n = 60g : 40g/mol = 1,5 mola

2. 4. Obliczenia w oparciu o prawa gazowe.

Często treść rozwiązywanych zadań odnosi się do gazów. Należy pamiętać, że objętość

molowa gazu doskonałego, do której przyrównujemy gazy rzeczywiste wynosi w warunkach

normalnych 22,4 dm 3 . Za warunki normalne przyjmujemy temperaturę 273 K i ciśnienie 101325 Pa.

Objętość gazów występujących w innych warunkach sprowadza się do warunków normalnych

wykorzystując poszczególne prawa gazowe.

Z prawa Boyle'a - Mariotte'a, Charlesa i Gay Lussaca wynika następujący związek pomiędzy

objętością V , ciśnieniem p i temperaturą bezwzględną T danej masy gazu:

(m = const.)

[1]

3 PO 4

gdzie: p 0 , v 0 , T 0 - określają parametry gazu w warunkach normalnych

p 1 , v 1 , T 1 - określają parametry gazu w stanie 1

p 2 , v 2 , T 2 - określają parametry gazu w stanie 2.

lub pV/T = const (m = const) [2]

Jeżeli wyrazimy masę gazu za pomocą liczby moli "n" i uwzględnimy prawo Avogadry, to otrzymamy

zależność zwaną równaniem stanu gazu doskonałego lub równaniem Clapeyrona.

pV = nRT [3]

gdzie: p - ciśnienie [Pa]

V -objętość [dm 3 ]

n - ilość moli substancji gazowej

R - stała gazowa = 8,31 [J/mol K]

T - temperatura w skali bezwzględnej [K]

Przykład 4. Obliczyć objętość dwutlenku węgla powstałego podczas prażenia 1Mg skały

wapiennej zawierającej 80% CaCO 3 i resztę domieszek nieaktywnych. Objętość CO 2 podać w

warunkach normalnych i w warunkach prowadzenia procesu gdzie t = 1100 0 C , p = 980 hPa.

Rozwiązanie:

Podczas prażenia węglanu wapnia zachodzi reakcja: CaCO 3 ® CaO + CO 2

Z jednego mola węglanu wapnia tj. 40g + 12g + 3 × 16g = 100g otrzymuje się jeden mol dwutlenku

węgla, który zajmuje objętość 22,4 dm 3 w warunkach normalnych.

1Mg = 10 6 g skały wapiennej zawiera 0,8 × 10 6 g czystego CaCO 3 .

Znając masę molową CaCO 3 , oraz masę czystego węglanu wapnia w skale otrzymujemy zależność

proporcjonalną:

100 g CaCO 3 - 22,4 dm 3 CO 2

0,8

× 10

6 g CaCO

3 - x dm

3 CO

179200

179

100

Objętość dwutlenku węgla zmierzona w warunkach normalnych wynosi 179.2 m 3 . Objętość CO 2 w

warunkach rzeczywistych można obliczyć ze wzoru [1]

1013

hPa

179

1373

931

980

hPa

273

Przykład 5. Obliczyć ile zużyto cynku w reakcji z nadmiarem H 2 SO 4 , jeśli w temperaturze

30 0 C i pod ciśnieniem 900 hPa wydzieliło się 50 dm 3 wodoru.

Rozwiązanie:

Reakcja przebiega według równania:

Zn + H 2 SO 4 = ZnSO 4 + H 2

Z jednego mola atomów cynku powstaje jeden mol wodoru, co w warunkach normalnych (p=1013,25

hPa i T=273K) stanowi 22,4 dm 3 . Ponieważ reakcja przebiega w innych warunkach ciśnienia i

temperatury (p 1 ,T 1 ), więc w pierwszej kolejności obliczamy objętość jaką otrzymany w reakcji wodór

zajmuje w warunkach normalnych (V 0 ).

W tym celu korzystamy ze wzoru [1] i obliczamy szukaną wartośc V 0 :

900

hPa

273

V 0 =

1013

hPa

303

Uwzględniając masę molową Zn oraz objętość 1 mola H 2 w warunkach normalnych = 22,4

dm 3 ,obliczamy szukaną wartość Zn w oparciu o zależność proporcjonalną, wynikającą z równania

zachodzącej reakcji:

65g Zn - 22,4 dm 3

xg Zn - 40,01 dm

x =

116

2. 5. Zadania kontrolne

1. Obliczyć procentową zawartość żelaza w następujących jego związkach:

a) hematyt Fe 2 O 3 d) piryt FeS 2

b) magnetyt Fe 3 O 4 e) syderyt FeCO 3

c) wustyt FeO f) limonit 2Fe 2 O 3 × 3H 2 O

2. Obliczyć procentową zawartość siarki w następujących związkach:

a) siarczek żelaza(III) - Fe 2 S 3

b) wodorosiarczan(IV) żelaza(II) - Fe(HSO 3 ) 2

c) siarczan(IV) hydroksożelaza(II) -(FeOH) 2 SO 3

d) siarczan(VI) żelaza(III) - Fe 2 (SO 4 ) 3

3. Obliczyć zawartość procentową wody w następujących solach uwodnionych:

a) MgCl 2 × 6H 2 O c) CaSO 4 × 2H 2 O

b) CaCl 2 × 6H 2 O d) FeCl 3 × 6H 2 O

4. Obliczyć, ile gramów i ile moli Al znajduje się w:

a) 1 kg siarczanu(VI) glinu - Al 2 (SO 4 ) 3

b) 200 g wodorotlenku glinu - Al(OH) 3

c) 0,15 kg tlenku glinu - Al 2 O 3

5. Obliczyć, ile gramów i ile moli siarki znajduje się w:

a) 2 kg siarczanu(VI) cynku - ZnSO 4

b) 0,2 kg siarczku cynku - ZnS

6. Obliczyć ile gramów rtęci należy użyć, aby otrzymać 5 moli HgO.

7. Podczas rozpuszczania magnezu w kwasie siarkowym(VI) utworzyło się 36 g siarczanu(VI)

magnezu. Ile ważył użyty w reakcji magnez? ile gramów kwasu zużyto na jego

rozpuszczenie?

8. Obliczyć, ile moli wodoru potrzeba do całkowitej redukcji 80g tlenku żelaza(III) - Fe 2 O 3 do

żelaza?

9. Obliczyć, ile moli wody otrzyma się podczas redukcji 200 g tlenku miedzi(I) - Cu 2 O do miedzi

metalicznej.

10. Spalono w tlenie 20 g metalicznego magnezu. Ile gramów i ile moli tlenku magnezu powstało

w reakcji?

11. Podczas rozkładu tlenku srebra otrzymano 43,2 g srebra oraz 3,2 g tlenu. Obliczyć, ile

gramów i ile moli Ag 2 O uległo rozkładowi.

12. Obliczyć, ile gramów i ile moli magnezu potrzeba do otrzymania 52,4g ortofosforanu(V)

magnezu - Mg 3 (PO 4 ) 2 .

13. Ile gramów wodorotlenku sodu potrzeba do przeprowadzenia 100g azotanu(V) żelaza(III) -

Fe(NO 3 ) 3 w wodorotlenek żelaza(III) - Fe(OH) 3 .

14. Obliczyć, ile ile gramów i ile moli H 3 PO 4 należy zużyć do zobojętnienia 50 g KOH.

15. Obliczyć, ile gramów wodorotlenku potasu trzeba zużyć do przeprowadzenia 70 g kwasu

siarkowego(VI) w sól kwaśną, a ile w sól obojętną.

16 Obliczyć, ile gramów i ile moli chlorku srebra AgCl powstanie w wyniku reakcji 24 g AgNO 3 z

nadmiarem kwasu solnego.

17. Obliczyć, ile gramów i ile moli wapnia znajduje się w 3 kg naturalnego wapniaku

zawierającego 90% CaCO 3 .

18. Obliczyć, ile gramów ile moli żelaza znajduje się w 1,5 kg rudy hematytowej (Fe 2 O 3 )

zawierającej 8% zanieczyszczeń.

19. Jedna z rud zawiera 90% pirytu - FeS 2 i 10% arsenopirytu - FeAsS. Ile kilogramów siarki

zawarte jest w 1 tonie rudy?

20. Ile ton rudy zwierającej 30 % tlenku żelaza (III) należy użyć, aby otrzymać 1 tonę czystego

metalu.

21. Podczas prażenia 100 kg siarczku cynku otrzymano w warunkach normalnych 18 m 3 tlenku

siarki (IV). Obliczyć i wyrazić w procentach wagowych ilość zanieczyszczeń w użytym ZnS.

22. Obliczyć, ile dm 3 wodoru (w warunkach normalnych) można otrzymać w reakcji wody z 1

molem atomów: a) sodu; b) wapnia.

23. Spalono w tlenie 2 dm 3 tlenku węgla - CO. Obliczyć (w tych samych warunkach ciśnienia i

temperatury) objętość:

a) CO 2 otrzymanego w wyniku reakcji

b) tlenu zużytego do spalenia CO.

24. Podczas spalania 3 g antracytu otrzymano 5,3 dm 3 dwutlenku węgla (zmierzonego w

warunkach normalnych). Ile procent węgla zawierał antracyt?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: