SX027a_Przykład Obliczanie słupka ściany o przekroju z ceownika czterogiętego poddanego ściskaniu i zginaniu.pdf

(152 KB) Pobierz
SX027a-PL-EU
Przyklad: Obliczanie slupka sciany o przekroju z ceownika czterogietego poddanego sciskaniu i zginaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX027a-PL-EU
Strona
1
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z ceownika
czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i zginaniu
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
stycze ń 2006
Sprawdził
D. Dubina
Data
stycze ń 2006
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z
ceownika czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i
zginaniu
Przykład ten podaje sposób obliczania słupka zewn ę trznej ś ciany
poddanego ś ciskaniu i jednokierunkowemu zginaniu. Słupek jest
dwustronnie podparty przegubowo i składa si ę z dwóch cienko ś ciennych
ceowników czterogi ę tych ustawionych ś rodnikami do siebie. Poł ą czenie
pomi ę dzy kształtownikami przyj ę to jako sztywne. (np. poł ą czenie spawane).
W praktyce projektowej dotyczącej przekrojów cienkościennych wg PN-EN1993,
projektanci zazwyczaj uŜywają oprogramowania lub odwołują się do danych producenta.
Przykład ten jest przedstawiony dla celów ilustracyjnych.
Dane podstawowe
Wysokość słupa
H
=
2
75
m
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Rozpiętość stropu
L
=
5
m
Rozstaw belek stropowych
S
=
0
m
ObciąŜenie równomiernie rozłoŜone przypadające na strop:
- obciąŜenie stałe – cięŜar płyty:
1
kN
m
2
q
G
=
1
´
0
=
0
kN
m
- obciąŜenie zmienne:
2
50
kN
m
2
q
Q
=
2
50
´
0
=
1
50
kN
m
ObciąŜenie skupione z wyŜszych poziomów i płyty w stanie granicznym nośności:
Q
=
5 ,
0
kN
Równomierne parcie wiatru:
0 ,
704
kN
m
2
q
w
=
0
,
704
´
0
6
=
0
4224
kN
m
Wymiary pojedynczego ceownika czterogiętego i właściwości stali:
Wysokość całkowita
h
=
15
0
mm
Całkowita szerokość pasa
b
=
40
mm
Całkowita szerokość fałdy
c
=
15
mm
d n , h , 0
Wewnętrzny promień gięcia
r
=
3
mm
Grubość nominalna
t
nom
=
1
2
mm
Grubość rdzenia stalowego
t
=
1
16
mm
,
,
260626239.019.png 260626239.020.png 260626239.021.png 260626239.022.png 260626239.001.png
Przyklad: Obliczanie slupka sciany o przekroju z ceownika czterogietego poddanego sciskaniu i zginaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX027a-PL-EU
Strona
2
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z ceownika
czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i zginaniu
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
stycze ń 2006
Sprawdził
D. Dubina
Data
stycze ń 2006
Umowna granica plastyczności
f
=
350
N
mm
2
yb
Moduł spręŜystości
E
=
210000
N
mm
2
Współczynnik Poisson’a
n
=
0
Moduł spręŜystości poprzecznej
G
=
E
=
81000
N
mm
2
( )
2
1
+
n
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa
g
M0
=
1
PN-EN1993-
1-3
§2 (3)
PN-EN1990
g
M1
=
1
g
G
=
1
35
– obciąŜenie stałe
g
=
1
50
– obciąŜenie zmienne
Q
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Charakterystyki całego przekroju poprzecznego
Pole całego przekroju poprzecznego:
A
=
592
mm
2
Promienie bezwładności:
i
y
=
57
,
2
mm
;
i
z
=
18
mm
Moment bezwładności względem mocnej osi y-y:
I
=
1
936
´
10
6
mm
4
y
Moment bezwładności względem słabej osi: z-z:
I
=
19
,
13
´
10
4
mm
4
z
Wycinkowy moment bezwładności:
I
=
4
931
´
10
8
mm
6
w
Moment bezwładności przy skręcaniu:
I
=
266
mm
4
t
Efektywne charakterystyki przekroju poprzecznego
Efektywne pole przekroju poprzecznego, gdy jest on obciąŜony jedynie
przez ściskanie:
PN-EN1993-
1-3
§5.5.3.1
§5.5.3.2
A
=
322
mm
2
eff,
c
Efektywny wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:
PN-EN1993-
1-5 §4.4 i
SX022 ,
SX023
·
w odniesieniu do pasa ściskanego:
W
=
22268
mm
3
eff,
y,
c
·
w odniesieniu do pasa rozciąganego:
W
=
25580
mm
3
eff,
y,
t
W
=
min
W
,
W
)
=
22268
mm
3
d n , h , 0
eff,
y,
min
eff,
y,
c
eff,
y,
t
(
260626239.002.png 260626239.003.png
Przyklad: Obliczanie slupka sciany o przekroju z ceownika czterogietego poddanego sciskaniu i zginaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX027a-PL-EU
Strona
3
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z ceownika
czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i zginaniu
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
stycze ń 2006
Sprawdził
D. Dubina
Data
stycze ń 2006
ObciąŜenie skupione przyłoŜone do zewnętrznego słupka (ściskanie):
(
PN-EN1990
N
Ed
=
g
G
q
G
+
g
Q
q
Q
)
L
2
+
Q
=
1
35
´
0
6
+
1
,
50
´
1
50
)
´
5
2
+
5
=
12
,
65
kN
Maksymalny moment zginający:
M
= g
q
H
2
8
=
1
,
5
´
0
,
4224
´
2
75
2
8
=
0
6
kNm
Ed
Q
w
Sprawdzenie no ś no ś ci przekroju poprzecznego
Powinien być spełniony następujący warunek:
PN-EN1993-
1-3
§6.1.9
N
Ed
+ M
M
y,
Ed
+
D
M
y,
Ed
£
1
N
c,
Rd
cy,
Rd,
com
gdzie:
PN-EN1993-
1-3 6.1.3
6.1.4
N
c,
Rd
=
A
eff
f
yb
g
M0
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
M
cz,
Rd,
com
=
W
eff,
com
f
yb
/
g
M0
D
M
y,
Ed
=
N
Ed
e
Ny
PN-EN1993-
1-3
§6.1.9 (2)
e – jest mimośrodem osi obojętnej y-y; w przypadku gdy przekrój
poprzeczny jest podwójnie symetryczny:
Ny
e
Ny
=
0
Warunek nośności:
12
,
65
´
10
3
0
´
10
6
+
0
+
=
0
189
<
1
– OK
322
´
350
1
22268
´
350
1
Sprawdzenie no ś no ś ci z uwzgl ę dnieniem stateczno ś ci ogólnej
elementu
Elementy, które są poddane zarówno ściskaniu osiowemu jak i
jednokierunkowemu zginaniu powinny spełniać warunki:
PN-EN1993-
1-1
§6.3.3
N
Ed
+
k
M
y,
Ed
+
M
y,
Ed
£
1
N
yy
M
c
Rk
c
y,
Rk
y
g
LT
g
M1
M1
N
Ed
+
k
M
y,
Ed
+
M
y,
Ed
£
1
N
zy
M
c
Rk
c
y,
Rk
z
g
LT
g
d n , h , 0
M1
M1
(
,
,
,
,
,
260626239.004.png 260626239.005.png 260626239.006.png 260626239.007.png 260626239.008.png
Przyklad: Obliczanie slupka sciany o przekroju z ceownika czterogietego poddanego sciskaniu i zginaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX027a-PL-EU
Strona
4
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z ceownika
czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i zginaniu
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
stycze ń 2006
Sprawdził
D. Dubina
Data
stycze ń 2006
gdzie:
N
=
f
A
=
350
´
322
=
112
,
´
10
3
N
=
112,7
kN
Rk
yb
eff
M
=
f
W
=
350
´
22268
=
7
794
´
10
6
Nmm
=
7,794kNm
y,
Rk
yb
eff,
y,
min
M – dodatkowy moment wywołany mimośrodem siły ściskającej;
y,
Ed
Ed
M
y,
=
0
c
=
1
ale
c
£
1
PN-EN1993-
1-1
§6.3.1.2
2
2
f
+
f
-
l
f
=
0
[
1
+
a
(
l
-
0
2
)
+
l
2
]
– współczynnik imperfecyjny
Smukłość względna:
a
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
l
=
A
eff
N
f
yb
cr
N – spręŜysta siła krytyczna dla danej postaci wyboczenia
cr
Okre ś lenie współczynników wyboczeniowych
c
y ,
c
z ,
c
T
Wyboczenie gi ę tne
PN-EN1993-
1-1
§ 6.3.1.3
l
=
A
eff
f
yb
=
L
cr
A
eff
A
F
N
i
l
cr
1
Długość wyboczeniowa:
L
cr,
y
=
L
cr,
z
=
H
=
2750
mm
l
=
p
E
=
p
´
210000
=
76
,
95
1
f
350
yb
Wyboczenie względem osi y-y:
PN-EN1993-
1-3
Tablica 6.3
PN-EN1993-
1-1
Tablica 6.1
l
=
L
cr,
y
A
eff
A
=
2750
´
322
592
=
0
461
y
i
l
57
,
2
76
,
95
d n , h , 0
y
1
a
y
=
0
21
– krzywa wyboczeniowa a
260626239.009.png 260626239.010.png 260626239.011.png 260626239.012.png 260626239.013.png 260626239.014.png 260626239.015.png
Przyklad: Obliczanie slupka sciany o przekroju z ceownika czterogietego poddanego sciskaniu i zginaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX027a-PL-EU
Strona
5
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie słupka ś ciany o przekroju z ceownika
czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu i zginaniu
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
stycze ń 2006
Sprawdził
D. Dubina
Data
stycze ń 2006
f
=
0
1
+
a
(
l
-
0
2
)
+
l
2
]
=
0
´
1
+
0
21
´
(
0
461
-
0
2
)
+
0
461
2
]
=
0
634
y
y
y
y
c
=
1
=
1
=
0
936
y
2
2
2
2
f
+
f
-
l
0
634
+
0
634
-
0
461
y
y
y
Wyboczenie względem osi z-z:
PN-EN1993-
1-3
Tablica 6.3
PN-EN1993-
1-1
Tablica 6.1
l
=
L
cr,
z
A
eff
A
=
2750
´
322
592
=
1
466
z
i
l
18
76
,
95
z
1
a
z
=
0
34
– krzywa wyboczeniowa b
f
=
0
[
1
+
a
(
l
-
0
2
)
+
l
2
]
=
0
´
[
1
+
0
34
´
(
1
466
-
0
2
)
+
1
466
2
]
=
1
79
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
z
z
z
z
c
=
1
=
1
=
0
355
z
2
2
1
79
+
1
79
2
-
1
466
2
f
+
f
-
l
z
z
z
Wyboczenie skr ę tne
1
p
2
EI
PN-EN1993-
1-3
§6.2.3 (5)
N
=
GI
+
w
cr,
T
i
2
t
l
2
o
T
gdzie:
i
2
=
i
2
+
i
2
+
y
2
+
z
2
o
y
z
o
o
y – współrzędne środka ścinania względem środka cięŜkości
przekroju:
o , z
o
y
o
=
z
o
=
0
i
2
=
57
,
2
2
+
18
2
+
0
+
0
=
3594
mm
2
o
l
T
=
H
=
2750
mm
SpręŜysta siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego:
1
p
2
´
210000
´
4
931
´
10
8
N
=
´
81000
´
266
+
=
43
,
57
´
10
3
N
cr,
T
3594
2750
2
d n , h , 0
[
[
260626239.016.png 260626239.017.png 260626239.018.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin