Wykład 7
Rys. 1 gdzie delta epsilon jest anizotropią dielektryczną dla niskich I wysokich częstości
Typowe częstotliwości: 100Hz i 2.5KHz
Rys. 2 właściwości popularnych nematyków
W ciekłych kryształach: duża wartość przenikalności elektrycznej. Ciekłe kryształy mogą mieć zarówno małą jak i dużą lepkość, to samo z dwójłomnością. Mogą być polimeryzowane lub nie.
WAŻNE!!Rys. 3. Formalizm metody macierzy Jones’a do obliczania stanów polaryzacji światła.
Metoda stosuje się do światła całkowicie spolaryzowanego i monochromatycznego. Metoda macierzy Stokes’a opisuje również stany światłą częściowo depolaryzowanego.
Jeśli wiązka światła przechodzi przez n elementów optycznych opisanych macierzami Jones’a M1, M2, … Mn, wtedy polaryzacja wiązki wychodzącej z układu obliczana jest z iloczynu tych macierzy i stanu polaryzacji wiązki padającej na układ:
Jout=Mn*M2*M1*Jin
Macierze Jonesa nadają Siudo wszystkich eksperymentów z ciekłymi kryształami, jeżeli używamy światła laserowego.
Rys.4. Unormowane wektory Jones’a odpowiadające stanom polaryzacji.
Rys. 5. Macierze Jones’a dla niektórych elementów optycznych
Polaryzator w kierunku x -> macierz [1 0; 0 0]
Polaryzator w kierunku y -> macierz [0 0; 0 1]
Polaryzator 45* -> macierz 1/sqrt(2) [1 1; 1 1]
Polaryzator -45* -> macierz 1/sqrt(2) [1 -1; -1 1]
Płytka fazowa (retardacyjna; retardacja – opóźnienie). Ma dwie osie – szybką i wolną (wolna – współczynnik załamania jest większy). Macierz: [e^(i*fix) 0; 0 e^(i*fiy)]
Płytka ćwierćfalowa – szybka oś jest ustawiona w kierunku x. Macierz: e^(i*pi/4) [1 0; 0 -1]
Żeby płytka była ćwierćfalowa – musi być wyszlifowana na grubość d, która jest dopasowana do danej długości fali.
Są różne odmiany płytek – 0 rząd najlepsze, ale też najdroższe, zeszlifowane na grubość lambda/4. Kolejne rzędy są zeszlifowane na n*lambda/4.
Płytka ćwierćfalowa z polaryzacji liniowej robi polaryzację kołową. W zależności od tego jak polaryzacja liniowa ustawiona jest do szybkiej osi, polimeryzacja może być lewo bądź prawoskrętna.
Płytka ćwierćfalowa z szybką osią w kierunku y – macierz e^(i*pi/4) [1 0; 0 -1]
Płytka półfalowa z szybką osią w kierunku x – macierz e^(i*pi/2) [1 0; 0 -1]
Jeżeli na płytkę półfalową padnie światło o polaryzacji liniowej, to skręci polaryzację o 90*
Płytka półfalowa z szybką osią w kierunku y – macierz e^(i*pi/2) [1 0; 0 -1]
Rotator: kąt beta – macierz [cos(beta) sin(beta); -sin(beta) cos(beta)]
Rys. 6. Metoda macierzy Jones’a
Na kolokwium może być zadanie typu: podany wektor i obliczyć co było po drugiej stronie na podstawie wzorów z tego rysunku.
Rys. 7. Niech ns i nf będą współczynnikami załamania związanymi z osiami szybką i wolną.
Rys. 8. Jones matrices for uniform liquid crystal textures (normal incidence)
Komórka hybrydowa: jedna strona jest planarna, a druga homeotropowa.
a* - a sprzężone
Rys. 9. Przypadek gdy ciekły kryształ absorbuje światło
Rys. 10. Fig. 2.1.1. Index ellipsoids
Rys. 11. Rysunek polaryzacja liniowa -> kołowa
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Smektyki, kryształy plastyczne i cholesteryki
Rys. 1. Struktury ciekłych kryształów
Rys. 2. Mezofazysmektyczne
Smektyk – z greckiego „mydło”.
Jeżeli pojawią się refleksy na rentgenografie, to znaczy że są fazy smektyczne.
Rys. 3. Fazy smektyczne
Rys. 4. Schemat powstawania fazy smektycznej
Rys. 5. Wiele związków wykazuje istnienie więcej niż jednej fazy smektycznej.
Rys. 6. Wg obecnej wiedzy mamy następującą sekwencję termotropowychmezofaz:
Ciecz izotropowa -> N ->SmA -> D ->SmC ->SmCalt -> [SmBhex, SmI] -> B ->SmF -> J -> G -> E -> K -> H -> kryształ
Powyższa zależność ----> wzrastający stopień uporządkowania.
D – faza kubiczna
B, J, G, E, K, H – są podobnymi do smektyków fazami plastycznych kryształów
Rys. 7. Struktury
Rys. 8. Smektyk A
Rys. 9. Smektyki grupy A
Rys. 10. Subfazy SMEKTYKA typu A. Definicje.
shiny.emerald22