Fizyka lista 8.pdf

(78 KB) Pobierz
dr hab. Antoni C. Mitu±, prof. PWr
Wrocław, 19.10.2012
Fizyka I
Lista 8 - Zachowanie energii mechanicznej. Moment siły i moment p , edu.
(zadania oznaczone (!) - w pierwszej kolejno±ci; (*) - nadobowi , azkowe)
1. (!) Zale»no±¢ energii potencjalnej cz , astki o masie m =1kg od poło»enia x dana jest na
wykresie 1. Przedyskutowa¢ ruch cz , astki, której całkowita energia wynosi 1 J. Ile wynosi
pr , edko±¢ cz , astki w punktach A, B?
(*) Jakim ruchem porusza si , ecz , astka w pobli»u punktu C?
(*) Jakim ruchem porusza si , ecz , astka maj , aca energi , erówn , a0.5 J w pobli»u punktu B?
2. (!) Korzystaj , ac z zasady zachowania energii mechanicznej, wyznaczy¢ pr , edko±¢ masy 2 w
układzie poruszaj , acym si , epod wpływem siły grawitacji w momencie gdy uderzy ona w
Ziemi , e(rys. 2). Przyj , a¢ m 2 =3 m 1 =1kg, h =10m.
3. (!) Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało pionowo do góry z pr , edko±ci , apocz , atkow , a v 0 . Na
jak , awysoko±¢ wzniesie si , eto ciało? Jak , apowinno mie¢ minimaln , apr , edko±¢ pocz , atkow , a,
aby nie spadło nigdy na Ziemi , e?
(*) Jaki wypływa st , ad wniosek dla ±wiatła, poruszaj , acego si , ew polu dostatecznie du»ej
masy?
4. (!) Obliczy¢ całkowity wektor momentu siły (wzgl , edem pocz , atku układu współrz , ednych)
wytworzony przez par , esił ~ F;¡ ~ F zaczepionych w wierzchołkach kwadratu jak na rys.
3. Kwadrat o boku długo±ci 1 m le»y w płaszczy¹nie y¡z , jego ±rodek znajduje si , ew
pocz , atku układu współrz , ednych, ~ F =[0 ; 1 ; 0]N.
5. (!) Cz , astka o masie m porusza si , eruchem jednostajnym po linii prostej z pr , edko±ci , a
~v . Obliczy¢ moment p , edu cz , astki wzgl , edem punktu odległego o R od prostej, po której
porusza si , ecz , astka.
6. (!) Pingwin o masie m spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z punktu A , odległego
w poziomie o D od pocz , atku O układu współrz , ednych (rys. 4). W chwili pocz , atkowej
pingwin pozostawał w punkcie A w spoczynku.
a) Wyznaczy¢ moment p , edu ~ L spadaj , acego pingwina wzgl , edem punktu O .
b) Wyznaczy¢ moment siły ~¿ wzgl , edem punktu O zwi , azany z działaj , ac , ana pingwina sił , a
ci , e»ko±ci.
c) Sprawdzi¢, »e ~¿ = d ~ L dt .
7. (!) Poło»enie cz , astki o masie m w chwili t dane jest za pomoc , awektora wodz , acego
~r ( t )=[ t;t 2 ; 1].
(a) Naszkicowa¢ tor ruchu.
(b) Obliczy¢ (z definicji) moment p , edu cz , astki wzgl , edem pocz , atku układu współrz , ednych.
(c) Obliczy¢ dwoma sposobami (z definicji oraz ró»niczkuj , ac moment p , edu) moment siły
(wzgl , edem pocz , atku układu współrz , ednych) działaj , acy na cz , astk , e.
8. (*) Na cz , astk , edziała moment siły ~¿ ( t )= ^ it + ^ kt 2 . W chwili t =0moment p , edu cz , astki
wynosił ~ L 0 =[0 ; 0 ; 0]. Prosz , ewyznaczy¢ moment p , edu tej cz , astki ~ L ( t ).
9. (!) Cienka obr , ecz o masie m =1kg i promieniu R = 1 m obraca si , ez pr , edko±ci , a v =1
m/s wokół swojego ±rodka O. Wyznaczy¢ wektor momentu p , edu tej obr , eczy wzgl , edem
punktu O (rys. 5).
Wskazówka: potraktowa¢ obr , ecz jako zbiór bardzo wielu bardzo małych elementów
Rys.2
E p
Rys.1
z
m 2
m 1
1 J
(0,1,1)
F
h
0.5 J
y
-F
Rys.3
x
A
B
C
m 2
m (v=0)
1
x
D
O
A
m
v
Rys.5
Rys.4
907178162.027.png 907178162.028.png 907178162.029.png 907178162.030.png 907178162.001.png 907178162.002.png 907178162.003.png 907178162.004.png 907178162.005.png 907178162.006.png 907178162.007.png 907178162.008.png 907178162.009.png 907178162.010.png 907178162.011.png 907178162.012.png 907178162.013.png 907178162.014.png 907178162.015.png 907178162.016.png 907178162.017.png 907178162.018.png 907178162.019.png 907178162.020.png 907178162.021.png 907178162.022.png 907178162.023.png 907178162.024.png 907178162.025.png 907178162.026.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin