Ćw.2 - MP-przyk4.doc

MP – przykład 4–rama o siatce nieortogonalnej z więziami sprężystymi – zmiany temperatury  26.03.07

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

1

1. ROZWIĄZANIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ

Ramę pokazaną na rysunku rozwiązać              k1 = 2EI / m

− 40 o C

3

k 2 = 4EI / m

30O

4m

metodą przemieszczeń i dokonać kontroli

rozwiązania.

I 200

− 30o C

I 200

I 200

+ 20 o C

I 240                           

3m              3m              4m

1.1 WYZNACZENIE STOPNIA GEOMETRYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI

1.1.1 WYZNACZENIE LICZBY STOPNI SWOBODY OBROTU WĘZŁÓW

Podział układu na elementy, dla których dane są wzory transformacyjne przedstawiono na rysunku obok

s - s

w - s              s - p

B              C

1              2

A

Z przyjętego podziału na elementy

wynika, że:

s - s ; element "sztywno - sztywny"

s - p ; element "sztywno - przegubowy" w - s ; element "wolny koniec - sztywny"

to jest element wspornikowy

ł - s ; element "łyżwa - sztywny"

1, 2 ; węzły sztywne mające swobodę obrotu,

łączące końce przyjętych elementów

– dla pręta A-1 stosować będziemy wzory transformacyjne w postaci

M A1

= EI A1 (ϕ

A1

LA1

A1

− ϕ1A

) + M o ,

M 1A

= EI A1 (ϕ

1A

LA1

1A

− ϕ A1

) +...