1. Rozłóż na czynniki liniowe podane trójmiany:
a)
b)
c)
2. Rozwiąż równania:
3. Rozwiąż równania:
4. Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m.
5. Dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie jeden pierwiastek? Znajdź ten pierwiastek.
d)
e)
6. Rozwiąż nierówności
f)
g)
h)
i)
7. Przedstaw w postaci iloczynowej (o ile istnieje):
8. Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej y=x2+bx+c, jeżeli do jej wykresu należą punkty:
a) A=(-4;2), B=(0;10)
b) P=(1;-2), Q=(-1;6)
c) M=(-1;-3) N=(2;0)
9. Wyznacz postać ogólną trójmianu kwadratowego, znając jego pierwiastki oraz współczynnik a.
10. Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że:
11. Dana jest funkcja y=x2+bx+c. Do wykresu funkcji należą punkty A=(2;-14), B=(‑1;16). Oblicz miejsca zerowe tej funkcji.
12. Dana jest funkcja y=x2+bx+c. Oblicz wartość f(-2) tej funkcji wiedząc, że f(2)=0 i f(6)=34.
MDominika