1. Dany jest wzór funkcji y=x2+bx. Wyznacz parametr b tak, aby:
a) do wykresu funkcji należał punkt A=(–1,3).
b) miejscem zerowym funkcji była liczba 4.
c) funkcja miała tylko jedno miejsce zerowe.
2. Dany jest wzór funkcji y=x2+b. Ustal parametr b tak, aby:
a) do wykresu funkcji należał punkt A=(2,3).
b) funkcja miała miejsca zerowe –1 i 1.
c) do wykresu funkcji należał punkt B=(–1, 1).
3. Dana jest funkcja y=x2+3x+c. Wyznacz parametr c tak, aby:
b) funkcja miała miejsce zerowe 1.
c) wykres był styczny do osi x.
4. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x2+bx+c tak, aby do wykresu trójmianu należały punkty A i B.
a) A=(1,1) B=(0,-5) b) A=(3,9) B=(-1,9)
c) A=(,6) B=(3,18) d) A=(,1) B=(2,-3)
5. Wyznacz największą wartość funkcji w podanym przedziale:
a) y=-2x2+x-1 x
b) y=-x2-3x+10 x
c) y=2x2-x+1 x
d) y=x-x2 x
6. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji w podanym przedziale:
a) y=x2+4x-2 x
b) y=2x2-1,5x+0,6 x
c) y=x2-1 x
7. Dane są funkcje kwadratowe. Wyznacz miejsca zerowe, współrzędne wierzchołka paraboli i punkt przecięcia wykresu z osią x dla każdej funkcji.
a) y=x2-7
b) y=x2+
c) x2-6x
d) y=x2+8x+16
8. Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x2-8x+15, a następnie rozwiąż graficznie nierówności f(x)>0, f(x)0, f(x)0.
9. Rozwiąż nierówności:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
10. Dane są funkcje y=f(x) i y=q(x). Na jednym rysunku sporządź wykresy obu funkcji i odczytaj rozwiązanie nierówności i równania , a następnie rozwiąż nierówności sposobem rachunkowym.
a) f(x)=x2+2x-8 q(x)=2x-8
b) f(x)=-x2+6x-5 q(x)=3x-3
c) f(x)=8x+8 q(x)=2x2+8x+6
d) f(x)=-4x+8 q(x)=-3x2+5x+2
MDominika