zbiór zadań dla kółek mat - szk podst.PDF

(737 KB) Pobierz
207168555 UNPDF
Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragment
pełnej wersji całej publikacji.
Aby przeczytaæ ten tytuł w pełnej wersji kliknij tutaj .
Niniejsza publikacja mo¿e byæ kopiowana, oraz dowolnie
rozprowadzana tylko i wył¹cznie w formie dostarczonej przez
NetPress Digital Sp. z o.o., operatora sklepu na którym mo¿na
jakiekolwiek zmiany w zawartoœci publikacji bez pisemnej zgody
NetPress oraz wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania siê jej
od-sprzeda¿y, zgodnie z regulaminem serwisu .
Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepie
internetowym e-Ksiêgarnia24 .
ZADANIA
29
Na ile sposobów…
179. Na ile sposobów można ustawić w dowolnej kolejności litery
A,B,C ?
180. Ile różnych napisów pięcioliterowych można utworzyć z liter
A,A,M,M,T ?
181. Z cyfr 1, 2, 3, 4 utwórz wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe
o różnych cyfrach, w których 1 nie jest cyfrą jedności, 2 nie jest
cyfrą dziesiątek, 3 — setek, a 4 — tysięcy.
182. Pięciu przyjaciół wybiera się do lasu. Trzech z nich ma zbierać
jeżyny, a pozostali dwaj maliny. Na ile sposobów mogą się
podzielić na takie dwie grupy?
183. Wyobraź sobie, że masz trzy klucze do trzech zamków. Ile prób
musisz wykonać, by dowiedzieć się, który klucz pasuje do którego
zamka?
184. Dany jest prostokąt 3 × 2. Z lewego górnego
rogu należy przejść do prawego dolnego po
liniach kratki, ale poruszać się można tylko
w prawo lub w dół. Ile jest możliwych dróg?
118
ROZWIĄZANIA
180. Odpowiedź: 30.
Zacznijmy od AA.
Dwie litery M możemy wstawić
•albowjednymbloku MM :
MMAA, AMMA, AAMM,
• albo jako dwie oddzielne litery M :
MAMA, MAAM, AMAM.
Mamy 6 napisów czteroliterowych utworzonych z liter A , A , M ,
M . Literę T możemy wstawić do każdego z nich na 5 sposobów:
T, T, T, T, T.
Razem będziemy mieli 5
·
6
=
30 różnych napisów.
181. Odpowiedź: 1234, 1243, 1432, 2134, 2143, 2413, 3142, 3214,
3412.
Szukane liczby możemy utworzyć z następujących cyfr:
— cyfra tysięcy: 1, 2 lub 3;
— cyfra setek: 1, 2 lub 4;
—cyfradziesiątek:1,3lub4;
—cyfrajedności:2,3lub4.
Pamiętając, że cyfry mają być różne, wypisujemy kolejno wszyst-
kie możliwości:
ZADANIA
49
299. Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy Mikołaj za-
wsze kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A , B i C jest dwóch
prawdziwych i jeden fałszywy. A mówi: „Mikołaj B jest fałszywy”.
B mówi: „Mikołaj C jest prawdziwy”. C mówi: „Mikołaj A jest
fałszywy”. Który z nich jest fałszywym Mikołajem?
300. Pewien Mikołaj niósł z miasta A do miasta B ciężki wór z pre-
zentami. Gdy był dokładnie w połowie drogi, spotkał zaprzęg
reniferów, który zabrał go do miasta B .Porozdaniuwszystkich
prezentów Mikołaj wrócił pieszo do miasta A . W którą stronę
podróżował dłużej, jeśli z pustym workiem szedł dwa razy
szybciej niż z pełnym?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin