arkusz_3_uklady_rownan(2).pdf

(67 KB) Pobierz
Microsoft Word - uklady_rownan.doc
1. Rozwiązać układ równań:
x
−
y
−
2
z
+
2
u
=
3
−
2
x
−
y
+
7
z
+
2
u
=
3
x
−
2
y
+
3
z
=
1
a)
3
x
−
y
+
2
z
−
3
u
=
4
b)
3
x
−
y
+
3
z
−
3
u
=
4
c)
2
x
+
3
y
−
z
=
−
2
−
4
x
−
11
z
+
2
u
=
−
2
5
x
+
2
y
−
u
=
1
3
x
+
8
y
−
5
z
=
−
5
4
x
−
2
y
+
z
+
u
=
7
x
−
2
y
+
4
z
+
u
=
7
5
x
−
3
y
+
8
z
=
1
2
x
−
4
y
−
3
z
+
u
=
1
3
x
+
2
y
+
z
=
10
x
+
y
+
z
=
3
x
+
13
y
+
15
z
−
10
u
=
−
1
d)
e)
4
x
+
y
+
2
z
=
12
f)
2
x
+
5
y
+
3
z
=
1
3
x
−
y
+
z
−
2
u
=
1
5
x
+
3
y
+
z
=
14
3
x
+
2
y
+
2
z
=
8
x
−
7
y
−
7
z
+
4
u
=
1
x
+
2
y
+
z
=
2
3
x
+
4
y
+
6
z
=
4
2
x
−
y
−
3
z
=
0
g)
3
x
+
3
y
+
2
z
=
6
h)
x
+
2
y
+
2
z
=
2
i)
x
−
y
+
z
=
0
2
x
−
4
y
+
z
=
9
2
x
+
y
+
4
z
=
1
x
+
y
+
z
=
0
2
x
+
y
+
2
z
=
0
x
+
2
y
−
3
z
+
u
=
1
3
x
+
2
y
−
z
+
2
u
=
1
j)
3
x
−
y
+
2
z
=
0
k)
2
x
+
4
y
−
6
z
+
u
=
0
l)
2
x
−
y
+
2
z
+
u
=
2
x
+
3
y
+
2
z
=
0
3
x
+
6
y
−
9
z
+
2
u
=
1
x
+
3
y
−
3
z
+
u
=
1
2
x
−
y
=
4
x
+
y
+
4
z
=
1
x
+
y
=
5
n)
2
x
+
y
−
z
+
2
u
−
v
=
1
m)
o)
x
+
4
y
+
6
z
=
0
x
+
2
y
=
7
4
x
+
2
y
−
2
z
+
4
u
−
3
v
=
1
2
x
+
8
y
+
4
z
=
−
2
3
x
−
2
y
=
5
5
x
+
4
y
+
3
z
=
4
8
x
+
3
y
+
2
z
=
3
p)
−
2
x
−
8
y
−
6
z
=
−
8
r)
x
+
y
+
3
z
=
2
3
x
+
12
y
+
9
z
=
12
−
4
x
+
y
+
10
z
=
5
2. Zbadać ilość rozwiązań układu równań w zależności od parametru α.
α
x
+
y
+
α
z
=
1
2
x
+
3
y
+
α
z
=
3
2
x
−
y
+
3
z
=
9
a)
x
+
α
y
+
α
z
=
α
b)
c)
4
x
+
α
y
+
z
=
5
x
+
2
y
+
2
α
z
=
1
α
x
+
α
y
+
z
=
2
3
x
−
5
y
+
z
=
−
4

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin