HiH-w-t.6-7.pdf

(424 KB) Pobierz
6. RUCH CIECZY W KORYTACH OTWARTYCH
6.1. JEDNOSTAJNY RUCH CIECZY W KORYTACH OTWARTYCH
aby w korycie otwartym panował ruch jednostajny, musi być stały przekrój koryta
i stały jego stan napełnienia cieczą (zwierciadło swobodne musi być równoległe
do dna koryta),
w takim ruchu – spadek linii ciśnień pokrywa się ze spadkiem zwierciadła – a
wobec równoległości zwierciadła wody i dna – identyfikuje się ze spadkiem dna
koryta (przy czym linia energii jest równoległa do zwierciadła),
jednostajny ruch w korytach otwartych o stałym przekroju panuje wtedy, gdy
strata energii na pokonanie oporów jest równa stracie wysokości wywołanej
spadkiem zwierciadła,
do obliczeń jednostajnego ruchu cieczy w korytach otwartych można stosować
wzór Chézy (5.1), operując prędkością średnią i charakteryzuje przekrój
promieniem hydraulicznym (pomijając w obwodzie zwilżonym linię swobodnego
zwierciadła cieczy i linie podziału przekroju na części – wprowadzone w
przypadku jego gwałtownych zmian),
w przypadku szerokich koryt o jednakowym charakterze, zamiast promienia
hydraulicznego można stosować głębokość średnią h śr ,
głębokość średnią h śr – definiuje się jako stosunek pola przekroju A koryta
otwartego (ustalanego dla poziomu zwierciadła cieczy) do szerokości zwierciadła
cieczy B
A
h śr =
(5.17)
B
w praktyce h śr stosuje się zamiast promienia hydraulicznego R h dla
h śr ≤ ,
do obliczania prędkości średniej w rzece stosować można wzór Matakiewicza
]
B
30
v
=
35
,
4
t
0
,
7
I
0
,
439
+
10
I =
f
(
t
)
F
(
I
)
[
m
/
s
(5.18)
w którym: t – głębokość średnia (t = h śr ),
f(t), F(I) – wartości tabelaryczne uzależnione od t i I ,
6.2. HYDRAULICZNIE NAJNIEKORZYSTNIEJSZY PRZEKRÓJ KORYTA
hydraulicznie najniekorzystniejszy przekrój koryta – przekrój, przez który przy
danym spadku I i danym polu przekroju A następuje największy przepływ Q
cieczy płynącej ruchem jednostajnym,
z analizy wzoru Manninga – definiując przepływ wzorem
1
1
2
Q
=
A
v
=
A
R
I
(5.19)
2
3
h
n
(gdzie n – współczynnik)
922498846.041.png 922498846.042.png 922498846.043.png 922498846.044.png 922498846.001.png
 
widać, że dla stałego przekroju A i promienia hydraulicznego R h = A / χ - wynika, że
hydraulicznie najniekorzystniejszy jest przekrój kolisty (dla którego obwód
zwilżony χ osiąga minimum),
w praktyce stosuje się przekroje trapezowe – w takim przypadku
najkorzystniejszym przekrojem trapezowym jest opisany na półkolu o skarpach
pochylonych pod kątem 60 o
6.3. RUCH PODKRYTYCZNY I NADKRYTYCZNY
6.3.1. GŁĘBOKOŚĆ KRYTYCZNA
w korytach otwartych (o szerokości B ) przy ruchu wolnozmiennym energia
strumienia cieczy o głębokości h energia
2
2
α
v
α
Q
E
=
h
+
=
h
+
(6.1)
2
g
2
g
A
2
osiąga minimum dla warunku
3
2
A
α
Q
=
(6.2)
B
g
w którym pole przekroju A jest funkcją głębokości (napełnienia) przekroju,
głębokość krytyczna h kr – głębokość, przy której przy danym przepływie energia
strumienia osiąga minimum (lub - przepływ osiąga maksimum tzn. spełnia
warunek (6.2)),
w przypadku przekroju prostokątnego
A kr = (6.3)
co po podstawieniu do warunku (6.2) i przekształceniach definiuje h kr wzorem
h
B
α
Q
2
α
q
2
h kr
=
=
(6.4)
3
3
2
B
g
g
gdzie: q - przepływ na jednostkę szerokości koryta ( q = Q / B )
6.3.2. RODZAJE RUCHU W KORYTACH OTWARTYCH
analiza wzoru (6.1) pozwala ustalić jak przebiega wzniesienie linii energii E
zależnie od głębokości h (przy stałym przepływie Q )
922498846.002.png 922498846.003.png 922498846.004.png 922498846.005.png 922498846.006.png
głębokości krytycznej odpowiada ruch krytyczny cieczy, podkrytycznej – ruch
podkrytyczny (rwący, powodujący rozmywanie podłoża), a nadkrytycznej – ruch
nadkrytyczny (spokojny),
ruch krytyczny panuje dla warunku
h
=
2
h
(6.5)
śr
v
w którym: h śr – średnia głębokość przekroju koryta
A
h śr =
(6.6)
B
h v – wysokość prędkości
2
= α
v
A
h v
=
(6.7)
2
g
2
B
tzn. gdy średnia głębokość przekroju jest 2 razy większa od wysokości prędkości,
dla h śr < 2 h v – w korycie panuje ruch podkrytyczny, a dla h śr > 2 h v – w korycie
panuje ruch nadkrytyczny,
w potokach górskich – panuje ruch nadkrytyczny, a w rzekach – podkrytyczny
6.3.3. SPADEK KRYTYCZNY KORYTA
spadek krytyczny koryta – spadek, przy którym strumień płynący ruchem
jednostajnym ma głębokość krytyczną,
spadek krytyczny określa wzór
g
χ
i kr
=
h
+
(6.8)
α
v
2
B
c
2
w którym: χ - długość obwodu zwilżonego,
B – szerokość koryta,
c – współczynnik ze wzoru Chézy
6.3.4. PRĘDKOŚĆ KRYTYCZNA
prędkość krytyczna – prędkość, odpowiadająca ruchowi krytycznemu,
prędkość krytyczna (dla koryta prostokątnego) wyraża się wzorem
922498846.007.png 922498846.008.png
 
1
(6.9)
v
=
g
h
≈
g
h
kr
kr
kr
α
jest to przenoszenie się fali na powstającej na swobodnej powierzchni cieczy
6.3.5. PRZEJŚCIE Z RUCHU NADKRYTYCZNEGO W PODKRYTYCZNY I
ODWROTNIE
analiza dwóch przypadków załamania spadku koryta:
PRZEJŚCIE Z RUCHU
NADKRYTYCZNEGO W
PODKRYTYCZNY
PRZEJŚCIE Z RUCHU
PODKRYTYCZNEGO W
NADKRYTYCZNY
1)
2)
łagodna linia zwierciadła,
zwierciadło nie tworzy linii
łagodnej, lecz następuje
gwałtowne przejście od małej do
dużej głębokości (z wytworzeniem
poziomego walca cieczy tzw.
odskoku Bindone’a)
6.3.6. ODSKOK BINDONE’A
głębokości h 1 i h 2 (nazywane głębokościami sprzężonymi) spełniają warunek
analogiczny do zależności (6.2)
A
3
β
Q
2
=
(6.10)
B
g
w którym: β - współczynnik,
A – pole przekroju,
B – szerokość koryta (o przekroju prostokątnym),
Q –przepływ,
wobec zbliżonych wartości współczynników β i α (z relacji (6.2)) minimum funkcji
2
2
β
Q
h
β
q
h
r +
(6.11)
Θ
(
h
)
=
+
A
=
g
A
2
g
2
zachodzi przy głębokości krytycznej,
długość odskoku L (odległości pomiędzy przekrojami, między którymi zawiera się
walec Bindone’a) określa wzór Wóycickiego (dla koryta prostokątnego)
922498846.009.png 922498846.010.png 922498846.011.png 922498846.012.png 922498846.013.png 922498846.014.png 922498846.015.png 922498846.016.png 922498846.017.png 922498846.018.png 922498846.019.png 922498846.020.png 922498846.021.png 922498846.022.png 922498846.023.png
⎛
⎞
h
⎜
⎝
⎟
⎠
(6.12)
L
=
B
−
0
05
2
(
h
−
h
)
2
1
h
1
gdzie: głębokości h 1 , h 2 wyrażają się w metrach
6.4. USTALONY RUCH NIEJEDNOSTAJNY
6.4.1. WZÓR NA USTALONY RUCH NIEJEDNOSTAJNY
jeżeli w prostym korycie otwartym o jednakowym przekroju panuje ruch
niejednostajny lecz ustalony to zwierciadło cieczy układa się wzdłuż linii i nie jest
równoległe do dna koryta (linia zwierciadła może być krzywa),
występuje lokalny spadek I zwierciadła między przekrojami położonymi bardzo
blisko siebie (przy czym dla spadku dna koryta i zachodzi warunek I ≠ i ),
taki ruch opisuje następujące równanie ustalonego ruchu niejednostajnego
(ściślej – wolnozmiennego)
2
Q
1
−
2
dh
i
c
R
A
=
i
h
(6.13)
2
ds
α
Q
B
1
−
3
g
A
6.4.2. PRZEBIEG ZWIERCIADŁA CIECZY PRZY RUCHU ZMIENNYM W PROSTYM
KORYCIE
w przypadku ruchu zmiennego zwierciadło nie jest równoległe do dna tzn.
głębokości nie są jednakowe (mogą wzrastać lub maleć),
gdy na odcinku koryta głębokości rosną w kierunku biegu cieczy to następuje
spiętrzenie, a gdy maleją – to depresja,
głębokość normalna H – głębokość jaka powstaje w analizowanym korycie o
określonym spadku i przepływie Q przy ruchu jednostajnym cieczy,
ruch zmienny może istnieć w 3 przypadkach spadku
SPADEK
DODATNI
SPADEK
ZEROWY
SPADEK
UJEMNY
I
II
III
i > 0
i = 0
i < 0
922498846.024.png 922498846.025.png 922498846.026.png 922498846.027.png 922498846.028.png 922498846.029.png 922498846.030.png 922498846.031.png 922498846.032.png 922498846.033.png 922498846.034.png 922498846.035.png 922498846.036.png 922498846.037.png 922498846.038.png 922498846.039.png 922498846.040.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin