Zadanie 3e
W zadaniu tym, aby określić przy jakiej wysokości napełnienia "z" cieczy, parcie tej cieczy działającej na pobocznicę zwężki zrównoważy jej ciężar Q, należy wyznaczyć parcie pionowe cieczy Nz (stanowiącej wypór). Parcie to musi zrównoważyć ciężar (Q) naczynia.
Zatem podstawiając Nz = Q otrzymamy równanie określające poszukiwaną wysokość.
Parcie pionowe wyznaczamy ze wzoru:
gdzie:
- ciężar objętościowy
- objętość bryły cieczy
Parcie pionowe równa się:
Przyrównując to parcie do ciężaru Q naczynia otrzymamy:
Uporządkowując:
Gdzie wartość dz będzie równa:
Z proporcji wynika iż:
Podstawiając powyższe wartości do zależności otrzymamy:
Otrzymaliśmy równanie trzeciego stopnia. Po jego rozwiązaniu uzyskamy szukaną wartość „z” czyli wysokość napełnienia cieczy, przy której parcie cieczy działające na pobocznicę zwężki zrównoważy ciężar Q.
alvin888