zadania3 - systemy dyskretne.pdf - Sygnały i Systemy - czarny0803

Sygnały i systemy

- Pytania i zadania -

dr inż. Grzegorz Masłowski

Politechnika Rzeszowska

maslowski@prz.edu.pl

Systemy dyskretne opisane równaniami rekurencyjnymi

3.1. Dla systemu pierwszego rzędu opisanego schematem blokowym ułożyć równanie rekurencyjne, a następnie

wyznaczyć jego odpowiedź impulsową oraz skokową. Założyć warunki początkowe zerowe.

x []

z -1

y []

Rysunek do zad. 3.1

3.2. Utworzyć schemat blokowy systemu dyskretnego pierwszego rzędu, który opisuje równanie rekurencyjne:

yn yn xn x n n x n un

[] 3[ 1] [];

[] []; [] []

a następnie wyznaczyć:

y − = ;

(2) transmitancję systemu (zaznaczyć biegun transmitancji na płaszczyźnie zespolonej). Czy rozpatrywany

system jest stabilny ? Odpowiedź uzasadnij.

(3) wymuszoną odpowiedź impulsową i skokową

(4) odpowiedź na wymuszenie impulsowe i skokowe dla podanego warunku początkowego.

3.3. Utworzyć schemat blokowy systemu dyskretnego drugiego rzędu opisanego równaniem rekurencyjnym:

yn yn yn xn

−−+−=

[ 1]

[ 2] [];

[ 1] 4,[ 2] 2; [] [], [] []

x n n x n u n

a następnie wyznaczyć:

Hz , zaznaczyć bieguny transmitancji na płaszczyźnie zespolonej i ustalić czy

rozpatrywany system jest stabilny. Odpowiedź uzasadnij.

(3) wymuszoną odpowiedź impulsową ()

hn systemu

(4) wymuszoną odpowiedź skokową systemu

(5) odpowiedź na wymuszenie impulsowe i skokowe dla podanych warunków początkowych.

− − =

(1) odpowiedź swobodną (przejściową) systemu dla [1] 4

[]

−= −= = =

(1) odpowiedź swobodną systemu;

(2) transmitancję ()

zadania3 - systemy dyskretne.pdf